初中数学华师大版七年级上学期第4章4.3立体图形的表面展开图同步练习
一、单选题
1．（2021·荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
2．（2021·百色）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得到不是正方体展开图的选项.
3．（2021·怀化）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B，
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案.
4．（2021·金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.
5．（2021·扬州）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故答案为：A.
【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
6．（2021九下·邢台月考）把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：将正方形展开并标上顶点可得如下图所示：
其中 与C相接， 与B相接， 与D相接， 与A相接， 与 相接， 与 相接.
故和选项B符合
故答案为：B．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
7．（2021七上·临颍期末）如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的序号是（ ）
圆柱 正方体 三棱柱 四棱锥
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥.
故答案为：B.
【分析】本题主要考查了正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥的表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.根据正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥表面展开图的特点进行解题.
8．（2020七上·西安月考）如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A．28 B．31 C．34 D．36
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，
则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条），
∴棱长和的最小值为：8+4×5=28，
故答案为：A
【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数.
9．（2019七上·中期中）图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚 ，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】几何体的展开图；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，
“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，
∵ ，
∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，
∴骰子朝下一面的点数是5．
故答案为：D．
【分析】根据正方体的表面展开图，可得各个面上的数字，由2019次翻转为第505组的第三次翻转，即可得到答案．
二、填空题
10．（2021七下·定州期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 ．
【答案】6
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为6．
【分析】先根据正方体的展开图找到对应数字，再逐项计算和，最后比较最小值即可。
11．（2021七上·成都期末）将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是 .
【答案】3
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：展开图的隔面是对面，
所以1与3相对.
故答案为：3.
【分析】根据展开图的隔面是对面，可得答案.
12．（2020七上·砀山期末）如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称 。
【答案】圆柱（体）
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解： 该几何体的名称是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】 由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱.
13．（2021·任城模拟）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法.
【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：
故小丽总共能有4种拼接方法；
故答案是4．
【分析】根据正方体的展开图进行求解即可。
三、作图题
14．（2021七上·寻乌期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
【答案】解：根据正方体的展开图作图：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】正方体的表面展开图共有11种，其中141型有6种，231型有3种，222型有1种，33型有1种，据此进行补图即可.
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一、单选题
1．（2021·荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传 B．国 C．承 D．基
2．（2021·百色）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·怀化）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·扬州）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
6．（2021九下·邢台月考）把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·临颍期末）如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的序号是（ ）
圆柱 正方体 三棱柱 四棱锥
A． B． C． D．
8．（2020七上·西安月考）如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A．28 B．31 C．34 D．36
9．（2019七上·中期中）图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚 ，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
10．（2021七下·定州期末）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 ．
11．（2021七上·成都期末）将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是 .
12．（2020七上·砀山期末）如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称 。
13．（2021·任城模拟）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法.
三、作图题
14．（2021七上·寻乌期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此可得到不是正方体展开图的选项.
3．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B，
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案.
4．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.
5．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故答案为：A.
【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：将正方形展开并标上顶点可得如下图所示：
其中 与C相接， 与B相接， 与D相接， 与A相接， 与 相接， 与 相接.
故和选项B符合
故答案为：B．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
7．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥.
故答案为：B.
【分析】本题主要考查了正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥的表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.根据正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥表面展开图的特点进行解题.
8．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，
则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条），
∴棱长和的最小值为：8+4×5=28，
故答案为：A
【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数.
9．【答案】D
【知识点】几何体的展开图；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，
“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，
∵ ，
∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，
∴骰子朝下一面的点数是5．
故答案为：D．
【分析】根据正方体的表面展开图，可得各个面上的数字，由2019次翻转为第505组的第三次翻转，即可得到答案．
10．【答案】6
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为6．
【分析】先根据正方体的展开图找到对应数字，再逐项计算和，最后比较最小值即可。
11．【答案】3
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：展开图的隔面是对面，
所以1与3相对.
故答案为：3.
【分析】根据展开图的隔面是对面，可得答案.
12．【答案】圆柱（体）
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解： 该几何体的名称是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】 由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱.
13．【答案】4
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：如图所示：
故小丽总共能有4种拼接方法；
故答案是4．
【分析】根据正方体的展开图进行求解即可。
14．【答案】解：根据正方体的展开图作图：
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】正方体的表面展开图共有11种，其中141型有6种，231型有3种，222型有1种，33型有1种，据此进行补图即可.
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