初中数学华师大版七年级上学期第4章4.2.1由立体图形到视图同步练习
一、单选题
1．（2021·泰州）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C.
【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可.
2．（2021·湘西）工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由题意得该几何体的俯视图为 ；
故答案为：B.
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
3．（2021·襄阳）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解： 的主视图为：
，
故答案为：B.
【分析】利用主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.
4．（2021·柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A. 主视图为三角形，不符合题意；
B. 主视图为矩形，不符合题意；
C. 主视图为正方形，不符合题意；
D. 主视图为圆，符合题意.
故答案为：D.
【分析】三棱锥的主视图为三角形，三棱柱的主视图为矩形，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，据此解答.
5．（2021·资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故答案为：C.
【分析】主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为1个正方形，据此判断.
6．（2021·呼和浩特）下图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图是从物体上面看所得到的图形，
从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形，
故答案为：B．
【分析】根据几何体和俯视图的定义求解即可。
二、填空题
7．（2021七上·抚顺期末）从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我们把从 面看到的图形，称为主视图；从 面看到的图形，称为左视图；从 面看到的图形，称为俯视图.
【答案】正；左；上
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图的概念：从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫俯视图.
故答案为：正；左；上.
【分析】从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫俯视图，根据三视图的概念直接得解.
8．（2021九下·沁阳月考）下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 .
【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个.
故答案为：5.
【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
9．（2021七上·海陵期末）请写出一个三视图相同的几何体： .
【答案】球等
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故填球（或正方体）.
【分析】主视图，左视图，俯视图指分别从几何体的正面，左面，上面看，所得的平面图形，要找出一个三视图相同的几何体，就是从三个方向得到的图形全等的几何体即可.
10．（2021七上·永安期末）如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为 .
【答案】15
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，
由长方形的面积公式得长方形的面积为： （cm2），
故答案为：15.
【分析】 该几何体从左面看得到的图形是长为5cm，宽为3cm的长方形可得结果.
11．（2020七上·兰州月考）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有 种．
【答案】4
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．
12．（2021·龙沙模拟）由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．
【答案】3、4、5
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，
故答案为：3，4、5．
【分析】作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可。
13．（2019七上·沈阳月考）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 .
【答案】3
【知识点】立体图形的初步认识；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知， 与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
的对面数字是5，
与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
的对面数字是2，
数字6的对面是3，
故答案为：3.
【分析】观察三个几何体，可知与1相邻面的数字，与4相邻面的数字，由此可得到1的对面的数字，4的对面的数字及6的对面的数字。
14．（2019七上·普宁期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于 ．
【答案】24cm3
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，
所以长方体的高为3cm；
依题意得：长方体的体积=2×3×4=24（cm3）．
故答案为：24cm3.
【分析】利用左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，可求出长方体的高，利用长方体的体积=长×宽×高进行计算即可.
三、作图题
15．（2021七上·西安期末）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块.
【答案】（1）解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
（2）5
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，
故答案为：5.
【分析】（1）从正面看有3行，从左至右依次有小正方形的数量为：3,2,2；从左面看，有两行，从左至右依次有小正方形的数量为：2,3；从而即可画出图形；
（2）该几何体组合一共由10个小正方体组成，从俯视图看第一层共有5个小正方形，从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同 ，故最多只能拿掉5个.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第4章4.2.1由立体图形到视图同步练习
一、单选题
1．（2021·泰州）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·湘西）工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·襄阳）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·呼和浩特）下图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2021七上·抚顺期末）从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我们把从 面看到的图形，称为主视图；从 面看到的图形，称为左视图；从 面看到的图形，称为俯视图.
8．（2021九下·沁阳月考）下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是 .
9．（2021七上·海陵期末）请写出一个三视图相同的几何体： .
10．（2021七上·永安期末）如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为 .
11．（2020七上·兰州月考）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有 种．
12．（2021·龙沙模拟）由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．
13．（2019七上·沈阳月考）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 .
14．（2019七上·普宁期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于 ．
三、作图题
15．（2021七上·西安期末）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C.
【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可.
2．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由题意得该几何体的俯视图为 ；
故答案为：B.
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解： 的主视图为：
，
故答案为：B.
【分析】利用主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A. 主视图为三角形，不符合题意；
B. 主视图为矩形，不符合题意；
C. 主视图为正方形，不符合题意；
D. 主视图为圆，符合题意.
故答案为：D.
【分析】三棱锥的主视图为三角形，三棱柱的主视图为矩形，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故答案为：C.
【分析】主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为1个正方形，据此判断.
6．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图是从物体上面看所得到的图形，
从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形，
故答案为：B．
【分析】根据几何体和俯视图的定义求解即可。
7．【答案】正；左；上
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据三视图的概念：从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫俯视图.
故答案为：正；左；上.
【分析】从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫俯视图，根据三视图的概念直接得解.
8．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个.
故答案为：5.
【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
9．【答案】球等
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故填球（或正方体）.
【分析】主视图，左视图，俯视图指分别从几何体的正面，左面，上面看，所得的平面图形，要找出一个三视图相同的几何体，就是从三个方向得到的图形全等的几何体即可.
10．【答案】15
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，
由长方形的面积公式得长方形的面积为： （cm2），
故答案为：15.
【分析】 该几何体从左面看得到的图形是长为5cm，宽为3cm的长方形可得结果.
11．【答案】4
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．
12．【答案】3、4、5
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，
所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，
故答案为：3，4、5．
【分析】作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可。
13．【答案】3
【知识点】立体图形的初步认识；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知， 与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
的对面数字是5，
与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
的对面数字是2，
数字6的对面是3，
故答案为：3.
【分析】观察三个几何体，可知与1相邻面的数字，与4相邻面的数字，由此可得到1的对面的数字，4的对面的数字及6的对面的数字。
14．【答案】24cm3
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，
所以长方体的高为3cm；
依题意得：长方体的体积=2×3×4=24（cm3）．
故答案为：24cm3.
【分析】利用左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，可求出长方体的高，利用长方体的体积=长×宽×高进行计算即可.
15．【答案】（1）解：该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：
（2）5
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，
故答案为：5.
【分析】（1）从正面看有3行，从左至右依次有小正方形的数量为：3,2,2；从左面看，有两行，从左至右依次有小正方形的数量为：2,3；从而即可画出图形；
（2）该几何体组合一共由10个小正方体组成，从俯视图看第一层共有5个小正方形，从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同 ，故最多只能拿掉5个.
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