苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理 教案

《勾股定理》教案
教学目标
1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史.
2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力.
3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.
教学重点难点
1、重点：勾股定理.
2、难点：勾股定理的探索过程.
教学方法
讲授法、启发式教学法.
学习方法
讨论交流法、自主探索法.
教学工具
多媒体、三角板
教学过程
导入新课
毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来
探索活动
他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他的这个发现对吗？小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？
于是再以两块磁砖拼成的长方形的对角线作另一个正方形，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？
在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
依次出示以下三张幻灯片：
归纳总结：
正方形A、B、C的 面积有什么关系？请你猜想a、b、c 之间的关系？
三、勾股定理
直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”.
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么.
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.
组织学生做练习：（出示幻灯片）
课堂小结：本节课你有什么收获？
六、作业：
同步练习勾股定理第一课时的练习