7.2（北师大版八年级上册）“解二元一次方程组（三）”导学案

广东顺德均安建安中学数学科组（苏锦亮）
7.2“解二元一次方程组（三）”导学案
（课本P225--228）
姓名： 班别： 组别： .
【课题导入】（教师自主设计）
一、【学习目标】
1.继续巩固用“加减消元法”解简单的二元一次方程组（未知数的系数是相反或相同的）；
2.能用“加减消元法”解复杂的二元一次方程组（未知数的系数不是相反或相同的）.
二、【导学过程】
（一）完成目标1
1.知识与方法回顾：
（1）通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做“加减消元法”，简称“加减法”；
（2）“加减消元法”的基本思路也是消元，其中：
A.当同一个未知数的系数相反时，将两个方程的两边分别 ，就消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加法消元；
B.当同一个未知数的系数相同时，将两个方程的两边分别 ，就消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做减法消元.
2. 二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
3．分别用代入消元法和加减消元法解方程组
【交流评价1：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结】
（二）完成目标2
阅读课本第225页的“例题4”的内容，回答下列问题：
1．用加减消元法解下列方程组：
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。方法有：
【方法1：想办法消去未知数x】 【方法2：想办法消去未知数y】
①×3,得 6x+9y=36. ③ ①× ,得 .③
②×2,得 6x+8y=34. ④ ②× ,得 .④
此时y的系数是相同，③-④就可以消去x. 此时x的系数是 ，③ ④就可以消去y.
解： ①×3 ,得： 6x+9y=36 ③ 解：(请你写出解题过程)
②×2 ,得： 6x+8y=34 ④
③-④,得：9y- =36-
解得：y=
将y= 代入①得：x=
∴二元一次方程组的解是
2.总结用“加减消元法”解二元一次方程组的一般步骤是：
①恒等变形，使某个未知数的系数互为相反数或相同数；
②用加减法进行消元,得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
■注意：
对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.
3. 用加减消元法解下列方程组：
【交流评价2：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结】
三、【自我小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）
四、【达标检测】
（一）基础知识过关：
1．已知方程组 ，用加减法消x的方法是 .
2．已知方程组 ，用加减法消y的方法是 .
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法________________________________________________．
(2) 消元方法________________________________________________．
4. 用加减消元法解下列方程组：
（1） （2）
5.分别用代入消元法和加减消元法解方程组 ，并说明两种方法的共同点.
（二）能力提高：
6.解下列方程组：
（1） （2）
7. 解三元一次方程组
五、【学习后记】
六、【家长的话，并签名】
家长签名： .
①
②
①
②
x= .
y= .
①
②
①②
①②
①
②
①
②
①
②