冀教版九年级数学下册 31.4 第1课时 用列举法求概率（共30张）

(共30张PPT)
31.4 用列举法求简单事件的概率
第三十一章 随机事件的概率
课时导入
回顾与思考
　 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限
个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们
可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生
的概率．
知识点
用列举法求概率(等可能事件结果个数较少)
知1－讲
感悟新知
1
用列举法求某一事件的概率，关键是找出所有可
能发生的结果以及某一事件发生的结果．
知1－练
感悟新知
例 1
如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控制一个发音装置. 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯关 成功”；而只要按错一个按钮，就会发出 “闯关失败”的声音. 求“闯关成功”的 概率.
知1－练
感悟新知
符号“ ”读作“等价于”，
它表示从符“ ”的左
端可以推出右端，从右
端也可以推出左端.
不妨设1号，2号按钮各控制一盏灯，连续按两个
按钮(不考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下：
解：
按钮代号 12 13 14 23 24 34
结果 成功 失败 失败 失败 失败 失败
所有可能结果有6种，它们都是等可能发生的，而其中只有一种结 果为“闯关成功”，
所以，P(闯关成功)＝
知1－讲
总 结
感悟新知
直接列举法求概率的采用：当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
知1－练
感悟新知
甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是(　　)
A． B．
C． D．
1.
B
知1－练
感悟新知
有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是(　　)
A． B．
C． D．
2.
A
知1－练
感悟新知
如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡 发光的概率是(　　)
A．
B．
C．
D．
3.
B
知识点
用列表法求概率(等可能事件结果个数较多)
知2－讲
感悟新知
2
对于求两步以上的概率采用列表法.
随机事件
知2－练
感悟新知
例2
同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件
的概率：(1)两枚骰子的点数相同； 　　 (2)两枚骰子点数的和是9； 　 (3)至少有一枚骰子的点数为2．
分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列
出所有可能的结果,通常采用列表法.
随机事件
知2－练
感悟新知
解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列
举出所有可能出现的结果.
随机事件
知2－练
感悟新知
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
第1枚
第2枚
随机事件
知2－练
感悟新知
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，
即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，
所以
由上表可以看出,同时掷两枚骰子，可能出现的结果
有36种，并且它们出现的可能性相同.
(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，
即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以
随机事件
知2－练
感悟新知
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果
有11种，即(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4),
(2,5)，(2,6)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，
所以
知2－讲
总 结
感悟新知
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，
含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)
的事件．
1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，
确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；
③利用概率公式 计算出事件的概率．
知2－讲
感悟新知
特别提醒：
1. 列表法适用于求两步试验的概率，不适用于求三步及三步以上试验的概率.
2.列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现的可能性相等，
含有两次操作（如掷一枚骰子两次）或两个条件（如两个转盘）
的事件.
随机事件
知2－练
感悟新知
对本节“一起探究”投掷正四面体的试验，求下列事件的概率.
A＝“两数之和为偶数 ”.
B＝“两数之和为奇数”.
C＝“两数之和大于5”.
D＝“两数之和为3的倍数”.
1.
知2－练
感悟新知
在投掷四面体的试验中，投掷两次，有4×4＝16(个)等可能的结果，用表格表示对应的两个数的和．
解：
＋ 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
知2－练
感悟新知
从表中可以看出事件A包含8个等可能的结果，事件B包含8个等可能的结果；事件C包含6个等可能的结果，事件D包含5个等可能的结果，所以P(A)＝
P(B)＝ P(C)＝ P(D)＝
知2－练
感悟新知
从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝ 的图像上的概率是(　　)
A． B．
C． D．
2.
D
知2－练
感悟新知
小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)
A． B．
C． D．
3.
A
知2－练
感悟新知
小强和小华两人玩“石头、剪刀、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为(　　)
A． B．
C． D．
4.
B
知2－练
感悟新知
若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(　　)
A． B．
C． D．
5.
C
知2－练
感悟新知
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转
盘，每个转盘均被分成完全相同的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若有指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是(　　)
A． B．
C． D．
6.
C
知2－练
感悟新知
有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是(　　)
A． B．
C． D．
7.
B
课堂小结
用列举法求概率
1.列举法求概率的前提：
(1)一次试验中,可能出现的结果是有限个；
(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
2.列表法一般应用于两个元素且结果的可能性
较多的题目中.
课堂小结
用列举法求概率
某电视栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20张商标牌中，有5张商标牌的背面注明一定金额，其余商标牌的背面均是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖；反之，则得奖．参与游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是(　　)
A. B. C. D.
C
课堂小结
用列举法求概率
诊断：20张商标牌中有奖的有5张，该参与者前两次翻牌均
获奖，而翻过的牌不能再翻，因此剩下的18张商标牌
中，有奖的商标牌有3张，故他第三次翻牌获奖的概
率是 ＝ ，而不是 .
课堂小结
用列举法求概率
易错点：不能准确区分放回抽样与不放回抽样对事件发
生的概率的影响.