2021年上海市位育学校高二月考数学试卷（2021.10） （图片版 含答案）

位育中学高二月考数学试卷
填空题
1.设∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=45,则∠B的大小为
2.已知a、b是异面直线,直线c∥直线a,则直线c与直线b的位置关系
3.一个边长为4的正方形的直观图的面积为
4.在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD中,直线BC1到平面ADC的距离为
5.在四面体PABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,则点P在平面ABC上的投影是△ABC
6.在空间四边形ABCD中,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA边的中点,且AC=2
BD=4,则EG2+FH2的值
7.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,有以下结论
(1)BM与ED平行;(2)CN与BE是异面直线
(3)CN与BM成60:(4)DM与BN垂直;
其中所有正确结论的序号是
8.已知a是平面a外的一条直线,过a作平面B
使得B∥a,则可以作出的平面B的个数是
9.在长方体ABCD-ABCD中,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成的角分别为
β、y,则cos2a+cos2f+cos2y
10
在直角△ABC中,C
,BC=20
现将其放置在平面a的上面,其中点
A、B在平面a的同一侧,点C∈平面a,BC与
平面a所成的角为,则点A到平面a的最大距离是
11.异面直线a、b所成角为,直线c与a、b垂直且分别交于A、B,点C、D分别在直
线a、b上,若AC=1,AB=2,BD=3,则CD的长度为
12.已知点M为正方体ABCD-ABCD内(含表面)的一点,过点M的平面为a,有以
下四个结论:①与AA和BC都平行的a有且只有一个:②过点M至少可以作两条直线
与AA和BC1所在的直线都相交;③与正方体的所有棱所成的角都相等的a有且只有四
个;④过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等:其中所有正确结论的序
号是
二.选择题
13.已知直线l和平面a,无论直线l和平面a具有怎样的位置关系,在平面a上总存在
条直线与直线l()
相交
C.垂直
D.异面
14.设m、n是两条不同的直线,a、B是两个不同的平面,下列命题中正确的是()
A.若a⊥B
a,ncB,则m⊥
B.若a∥B,mCa,ncB,则m∥n
C.若m⊥n,mca,ncB,则a⊥B
D.若m⊥a,m∥n,n∥B,则a⊥B
15.用一个平面截正方体,如果截面是三角形,则截面三角形的形状不可能是
直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
16.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为边AB上的点(不包括A、B),将△ABD沿对角
线BD翻折,在翻折过程中,记直线BD与CE所成角的最小值为a,最大值为B,则(
A.a、B均与E位置有关
B.a与E位置有关,B与E位置无关
a与E位置无关,B与E位置有关
B均与E位置无关
三.解答题
17.在长方体ABCD-ABCD中,E为AB1的中点,AB=B1=2,AC=25
求异面直线BE与AC所成角的大小
18.用中文表述直线与平面平行的判定定理,并加以证明