多边形的面积计算（课件） 数学五年级上册 人教版(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 多边形的面积计算（课件） 数学五年级上册 人教版(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 11:04:31 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
多边形面积的计算
在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法：
正方形的面积=
边长×边长
S=a2
长方形的面积=
长×宽
S=ab
平行四边形的面积=
底×高
S=ah
三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=
（上底＋下底）×高÷2
S=(a＋b)h÷2
例一 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
一、直接利用面积公式计算面积
5厘米
4厘米
S阴影=S三角形
=底×高÷2
底
？
4
S平行四边形=
底×高
28
？
4
解：
平行四边形的底：
28÷4
=7(cm)
三角形的底：
7－5
=2(cm)
三角形面积：
2×4÷2
=4(cm2)
2厘米
答：阴影部分面积是4cm2。
练习题1
已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
5厘米
6厘米
练习题2
下图的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
15厘米
25厘米
练习题3
如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？
12
6
9
二、“总－空白”法求阴影面积
例二 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
4
6
甲
乙
S阴影=S总面积－S空白
S大长方形
①
②
③
－①－②－③
解：
三角形①的面积：
6
6
6×6÷2
=18(cm2)
三角形②的面积：
10×4÷2
4
=20(cm2)
大长方形的面积：
10×6
=60(cm2)
三角形③的面积：
4
6－4=2
4×2÷2
=4(cm2)
阴影部分的面积：
60－18－20－4
=18(cm2)
答：阴影部分面积是18cm2。
练习题1
求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
4
4
3
3
练习题2
求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
8
8
6
6
练习题3
如图所示，一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽
2米的曲折小路，求路的面积。
20米
14米
2
2
三、利用“差不变性质”求阴影面积
例三 如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，
求CE的长度。
4
4
A
B
C
D
E
F
甲
乙
？
解：
S甲－S乙=6cm2
①
差不变的性质
（S甲＋①）
（S乙＋①）
－
=6cm2
S正方形
S三角形ABE
－
=6cm2
正方形的面积：
4×4
=16(cm2)
三角形ABE的面积：
16－6
=10(cm2)
底BE的长度为：
10×2÷4
=5(cm)
CE的长度为：
5－4
=1(cm)
答：CE的长度是1cm。
练习题1
长方形ABCD是一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形，三角形ADE的
面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长度是多少厘米？
A
B
C
D
E
F
10
6
练习题2
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8
厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长？
A
B
C
D
F
G
E
练习题3
正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：
（1）三角形DEF的面积。（2）CF的长。
A
B
C
D
E
F
？
四、梯形中的“等高”应用
例四 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的
面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）
A
D
B
C
O
6
12
解：
S三角形ABC
S三角形DBC
=
①
S三角形ABC－①
S三角形DBC－①
=
S三角形ABO
S三角形CDO
=
=12(cm2)
12
？
底CO的长度是底AO的2倍,
三角形BOC的面积是三角形AOB面积的2倍
三角形BOC的面积:
12×2
=24(cm2)
24
答:另两个三角形的面积分别是12cm2,24cm2。
练习题1
如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的
面积是多少平方厘米？
A
B
C
D
O
练习题2
A
B
C
D
O
下图梯形中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的
面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？
课后作业
1.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求
阴影部分的面积。
A
B
C
D
E
F
8
6
2.下图的梯形中，阴影部分面积是100平方厘米，求梯形的面积。
10厘米
25厘米
3.下图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条
宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
4.下图长方形中，E、F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米，
BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
A
B
C
D
E
F
10
8
5.下图中，乙三角形的面积比甲三角形的面积大4平方厘米，求m的值。
甲
乙
4
m
5
48平方厘米
6.求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
8
15
多边形面积的计算
在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法：
正方形的面积=
边长×边长
S=a2
长方形的面积=
长×宽
S=ab
平行四边形的面积=
底×高
S=ah
三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=
（上底＋下底）×高÷2
S=(a＋b)h÷2
例一 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
一、直接利用面积公式计算面积
5厘米
4厘米
S阴影=S三角形
=底×高÷2
底
？
4
S平行四边形=
底×高
28
？
4
解：
平行四边形的底：
28÷4
=7(cm)
三角形的底：
7－5
=2(cm)
三角形面积：
2×4÷2
=4(cm2)
2厘米
答：阴影部分面积是4cm2。
练习题1
已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
5厘米
6厘米
练习题2
下图的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
15厘米
25厘米
练习题3
如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？
12
6
9
二、“总－空白”法求阴影面积
例二 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
4
6
甲
乙
S阴影=S总面积－S空白
S大长方形
①
②
③
－①－②－③
解：
三角形①的面积：
6
6
6×6÷2
=18(cm2)
三角形②的面积：
10×4÷2
4
=20(cm2)
大长方形的面积：
10×6
=60(cm2)
三角形③的面积：
4
6－4=2
4×2÷2
=4(cm2)
阴影部分的面积：
60－18－20－4
=18(cm2)
答：阴影部分面积是18cm2。
练习题1
求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
4
4
3
3
练习题2
求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
8
8
6
6
练习题3
如图所示，一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽
2米的曲折小路，求路的面积。
20米
14米
2
2
三、利用“差不变性质”求阴影面积
例三 如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，
求CE的长度。
4
4
A
B
C
D
E
F
甲
乙
？
解：
S甲－S乙=6cm2
①
差不变的性质
（S甲＋①）
（S乙＋①）
－
=6cm2
S正方形
S三角形ABE
－
=6cm2
正方形的面积：
4×4
=16(cm2)
三角形ABE的面积：
16－6
=10(cm2)
底BE的长度为：
10×2÷4
=5(cm)
CE的长度为：
5－4
=1(cm)
答：CE的长度是1cm。
练习题1
长方形ABCD是一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形，三角形ADE的
面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长度是多少厘米？
A
B
C
D
E
F
10
6
练习题2
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8
厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长？
A
B
C
D
F
G
E
练习题3
正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：
（1）三角形DEF的面积。（2）CF的长。
A
B
C
D
E
F
？
四、梯形中的“等高”应用
例四 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的
面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）
A
D
B
C
O
6
12
解：
S三角形ABC
S三角形DBC
=
①
S三角形ABC－①
S三角形DBC－①
=
S三角形ABO
S三角形CDO
=
=12(cm2)
12
？
底CO的长度是底AO的2倍,
三角形BOC的面积是三角形AOB面积的2倍
三角形BOC的面积:
12×2
=24(cm2)
24
答:另两个三角形的面积分别是12cm2,24cm2。
练习题1
如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的
面积是多少平方厘米？
A
B
C
D
O
练习题2
A
B
C
D
O
下图梯形中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的
面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？
课后作业
1.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求
阴影部分的面积。
A
B
C
D
E
F
8
6
2.下图的梯形中，阴影部分面积是100平方厘米，求梯形的面积。
10厘米
25厘米
3.下图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条
宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
4.下图长方形中，E、F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米，
BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
A
B
C
D
E
F
10
8
5.下图中，乙三角形的面积比甲三角形的面积大4平方厘米，求m的值。
甲
乙
4
m
5
48平方厘米
6.求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
8
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