(共11张PPT)
第五单元 平行四边形和梯形
2
画垂线
人教版数学四年级上册
课堂目标
掌握画垂线的方法，会过直线上一点画垂线，也会过直线外一点画垂线。
新知探究
你能画出互相垂直的两条直线吗？
自己动手试一试吧！
新知探究
过直线上一点画垂线。
新知探究
你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
标垂直符号
画垂线
边重合
点重合
新知探究
过直线外一点画垂线。
新知探究
A
A
过直线外一点画垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
课堂小结
1. 在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
2. 在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在平移三角尺时，必
须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位。
课后作业
完成本节课习题。
汝
e
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0
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→
→
→
谢
谢
观
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第五单元 平行四边形和梯形
1
平行与垂直
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念；理解平行与垂直概念的本质特征。
2. 建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号
的简洁性。
新知探究
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
新知探究
（1）
（2）
（3）
（4）
你画出的两条直线是怎样的呢？
新知探究
（1）
（2）
（4）
我们没有相交。
（3）
我们也没有相交。
我们是两条相交的直线。
我们也是两条相交的直线。
（1）
（2）
新知探究
我们还是不相交。
我们相交了！
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
新知探究
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
（1）
新知探究
平行线的表示方法
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
新知探究
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从图中找一找平行线吧。
新知探究
（3）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
新知探究
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
新知探究
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
课堂小结
1. 同一平面内的两条直线的位置关系，不是相交就是平行。
2. 平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可
以说这两条直线互相平行。
3. 垂直：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课后作业
完成本节课习题。(共12张PPT)
第五单元 平行四边形和梯形
3
点到直线的距离
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。
2. 理解点到直线的距离的概念。
新知探究
画一画，过一点画已知直线的垂线。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所
画线段的长度，哪一条最短？
新知探究
A
垂直的线段最短。
新知探究
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
新知探究
（2）下图中，a ∥ b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
新知探究
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。
相等
右图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
点
直线
距离
沿着A点到对面马路垂直线段走。
请用在例4中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
课堂小结
1. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这
点到直线的距离。
2. 平行线间的距离处处都相等。
课后作业
完成本节课习题。(共15张PPT)
第五单元 平行四边形和梯形
4
画长方形和正方形
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
2. 经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
新知探究
你知道长方形和正方形有什么特征吗？相邻的两条边有什么位置关系？
边的位置
对边相等
四条边相等
邻边互相垂直
邻边互相垂直
正方形
长方形
边的长度
新知探究
画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。
画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。
新知探究
分析与画图
长方形相邻的两条边
互相垂直。
可以用画垂线的方法来画。
新知探究
1.画一条长10cm的线段（长方形的长）
10 厘米
新知探究
2.过两个端点分别做长8cm
的垂线（长方形的宽）
8 厘米
10 厘米
新知探究
10 厘米
8 厘米
3.连接两个宽的另一个端
点（长）
新知探究
你还有其他的画法吗？
你们在画长方形的时候都用到了什么方法？
新知探究
回顾与反思
你是怎样画出这个长方形的？
先画出长方形的长，再······
1. 画一个长 4 厘米，宽3 厘米的长方形。
4厘米
3厘米
2. 画一个边长 5 厘米的正方形。
5厘米
5厘米
课堂小结
画长方形的方法：先画出长方形的一条边，再以这条边的两个端点为
垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条边垂直的线段作为它的邻边，
最后把这两条边的另外两个端点连接起来，就画出了一个长方形。
课后作业
完成本节课习题。第五单元 平行四边形和梯形
课题
第三课时 画长方形和正方形
课型
新授课
内容分析
在“画长方形和正方形”这节课教学之前，学生已学习过长方形、正方形的特征，垂线的画法，有了一定的知识基础和作图能力，教学中引导和点拨让学生通过自主学习进行归纳总结。在引导学生归纳总结时，对正确的见解及时给予肯定和鼓励，大大调动了其他学生的积极性并增加了学生回答问题的勇气。这样其他学生就能自主地给予补充修正，充分发挥协作学习的作用，从而达到事半功倍的效果。
课时目标
知识与能力
会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
过程与方法
经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
情感态度价值观
通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点
掌握长方形、正方形的画法。
教学难点
准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。
教学准备
课件、白纸、三角尺。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习旧知识，激趣导入
课件出示一个长方形和一个正方形。
师：同学们，请看大屏幕，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？
学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。学生可能会说它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。对边互相平行、邻边互相垂直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。
师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方形和正方形。(板书课题：画长方形和正方形)
【设计意图】通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。
二、自主探究，掌握新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P60例4。
师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？
学生能读出题目要求的是画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
2.分析与解答。
师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？
先想一想，再和同桌说一说。
学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。画完后还要保证对边互相平行而且相等。
师：你们打算先画什么？再画什么？
学生想好后独立完成。教师巡视指导。
选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。
学生会发现有的长方形邻边没有真正垂直，有的长方形长和宽长度不准确。
师：画图时，我们该怎样避免发生这样的问题，把长方形画标准呢？
针对邻边没有真正垂直的问题，学生会想到利用画垂线的方法来解决；而长和宽长度不准确，需要用尺子把每一条长和宽都测量准确。
师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长和宽的长度必须用尺子测量准确，不能有误差。(课件同步演示)
【设计意图】给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
3.回顾与反思。
师：我们该怎么检查我们画的长方形是否规范呢？
有了前面的学习经验，学生会想到利用三角尺上的直角来量一量邻边是否垂直，再用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。
4.迁移与巩固。
(1)课件展示教科书P60“做一做”第1题。
师：用我们刚刚讨论出的方法画出这个长方形。
教师提出要求：请用“先……再……最后……”说一说你们是怎样画出这个长方形的。
(2)课件展示教科书P60“做一做”第2题。
师：我们已经会画长方形了，你们能用同样的方法再画一个正方形吗？试试看。
学生画图。
5.归纳与总结。
师：通过前面的学习，我们了解了长方形和正方形的画法。接下来，让我们一起来总结一下它们的画法吧！
师生共同小结：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边)，过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。(板书)
【设计意图】放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾和归纳，让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题后及时检验的好习惯。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P63“练习十”第12题。
先想一想怎么画，再和同桌交流自己的画法，完成后互相评价。
【设计意图】这一题主要是让学生综合运用长方形、正方形边的特征和画垂线的方法来完成作图，意在使学生运用已有的知识经验，进一步规范作图习惯。
2.课件展示教科书P63“练习十”第11题。
学生独立完成作图后，同桌之间互相用三角尺上的直角来验证。
学生能清楚从幸福镇画一条垂线通往公路最近，但是画出的垂线不一定标准，提醒学生用三角尺上的直角来量一量。
【设计意图】这一题是垂线段的性质在生活中的具体应用。意在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3.课件展示教科书P63“练习十”第13题。
先猜一猜两个角的大小关系，再用量角器量一量，说一说你的发现，最后引导学生找到另外一组类似的角再次验证你的发现。
【设计意图】通过让学生量一量，再举例验证，探索出平行线的性质：两直线平行，另一条直线与这两条直线相交所形成的角(较小的角)相等。使学生通过探索活动，发现和感知这一性质。
4.课件展示教科书P63“练习十”第14、15题。
第14题引导学生先观察，再抓住垂直的本质进行判断。第15题建议学生先把每一条直线编上号再用工具测量来进行检验。
【设计意图】第14题除了正方形每两条邻边互相垂直外，还要引导学生发现：两条对角线也互相垂直。第15题通过辨析一组线段中的垂直与平行关系，进一步巩固学生对平行与垂直本质特征的认识。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结画长方形和正方形的方法。
板书设计
画长方形和正方形
画长方形(正方形)的步骤：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边),过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段,使画出的两条线段长度相等,最后把所画的两条线段另外的端点连起来。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课是平行与垂直概念应用于几何图形的起始课，如何引导学生应用所学知识画长方形和正方形是本节课的重点，而画出长方形和正方形又是规范学生数学语言和作图习惯的关键，也是本节课的难点。所以，在设计教学时，教师可从观察图形入手引出长方形和正方形并引导学生搜索、提取新旧知识间的内在联系，再放手让学生自主探究作图方法，通过展示、辨析得出画法，并在后续的练习题中反复熟练画法，这样做有效地突破了难点，并落实了重点。第五单元 平行四边形和梯形
课题
第一课时 平行与垂直
课型
新授课
内容分析
本节课让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识、研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。
课时目标
知识与能力
通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
过程与方法
通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
情感态度价值观
使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
教学重难点
教学重点
正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备
课件、白纸、尺子、牙签。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、画图初步感知，揭示课题
1.在纸上画直线，引入课题。
师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延长)
师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。
学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。
学生能画出不同的位置情况的两条直线。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。(板书课题：平行与垂直)
2.尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
学生画的直线可能会出现以下几种情况，教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果老师想让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？
先在小组内互相说一说，再在全班交流。
预设1：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；①③④⑥⑦分为一类，它们没有交叉。
预设2：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；④⑦分为一类，它们快要交叉了；①③⑥分为一类，它们不会交叉。
预设3：②④⑤⑦⑧可以分为一类，因为不管是已经交叉还是快要交叉，最后都会交叉；①③⑥分为一类，它们不会交叉。
学生汇报，教师板书学生的汇报结果。
师：大家觉得哪一种分法更合理？说说理由。
学生可能更认同上述预设3的分法。
师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”，它们相交的点叫交点。(课件出示相交和交点)
师追问：你们说的像图④和图⑦这样快要相交是什么意思呢？
引导学生明确：把这两条直线向两端延长后就能相交。(课件同步出示)
师：图①、图③和图⑥是确定不会相交的吗？延长后也不会相交吗？在纸上画画看。
学生在纸上延长图①③⑥中两条直线的长度，确定是不会相交的。(课件同步出示)
师小结：看样子在一张纸上画出两条直线，它们的位置关系只有两种情况——相交和不相交。
【设计意图】这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
二、理解平行与垂直
1.平行的概念。
师：数学中，我们把像图①、图③、图⑥这种不相交的位置关系叫“互相平行”，你能用自己的话说一说什么叫平行线吗？
学生通过之前的体验能说出总也不相交的两条直线叫平行线或向两端无限延长后也不相交的两条直线叫平行线。
师：怎样表达更严谨呢？请大家自学教科书P56的内容，找出你们认为重要的或者是难以理解的词。
学生自学后交流汇报。
学生可能会提出“互相”“同一平面内”这些关键词。
2.帮助理解“在同一平面内”。
师：这两条直线互相平行吗？为什么？(课件出示两个长方体图)
教师引导学生体会“同一平面内”和“互相平行”的含义。
3.介绍平行符号。
课件出示教科书P56下面的图。
师：上图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。这样的表示既直观又简洁。(适时板书)
4.垂直的概念。
(1)课件出示5幅两条直线相交的图片。
师：你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊？
学生能感受到图⑤的特殊性，它是两条直线直直地相交(学生不会说垂直)。也会有学生说其他的图片中两条直线相交所成的角都是锐角和钝角，只有图⑤是直角。
师：我们把像图⑤这样相交的情况叫“互相垂直”。你们能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？
学生能感觉到两条直线相交成直角就说这两条直线是互相垂直的，相交成锐角和钝角则不是。
师：关于垂直的概念书上也有准确的描述，请大家自学教科书P57相关内容，找一找关键词。
学生可能会找到“互相垂直”“垂足”等关键词。
师：你们怎么来判断两条直线相交是不是成直角呢？
学生会想到用三角尺上的直角来比一比或用量角器量一量。
(2)介绍垂直符号。
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(适时板书)
5.生活中的平行与垂直现象。
师：请大家观察我们的教室，能看到互相平行和互相垂直的现象吗？指一指，说一说。
学生能找到教室中的各种平行和垂直现象，可以让学生上前边摸边说。
【设计意图】让学生自主探究，展示交流，通过讨论、辨析，统一分类的依据，确定两条直线的位置关系，唤起学生的认知经验。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。在指导学生看书的过程中，进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。
三、在操作中巩固提升
1.课件展示教科书P61“练习十”第1题。
同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。可尝试标上字母，再用符号表示出来。
2.课件展示教科书P61“练习十”第2题。
学生以小组为单位用牙签代替小棒摆一摆，在组内说一说它们的位置关系，再全班交流。
【设计意图】第2题通过摆放与已知小棒平行或垂直的两根小棒，让学生发现这两根小棒也互相平行。借助摆小棒活动，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另一方面也借助直观操作发现规律。
3.课件展示教科书P61“练习十”第3题。
让学生折纸后交流不同的方法，使学生直观感受到各种情况的垂直和平行。
【设计意图】第(1)题折的方法很多，最简单的方法就是沿着长方形的长边或短边对折两次。第(2)题则可以沿边对折或沿对角线对折。这样的练习操作简便，开放性强，有助于培养学生思维的灵活性。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
平行与垂直
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
学生在日常生活中都有见到过平行与垂直现象，能体会互相平行和互相垂直这两个概念。学生会觉得有困难的是对“同一平面内”的理解，教师通过出示长方体同一个面和不同面上的两根小棒的摆放情况，让学生借助直观理解什么叫“同一平面内”，有效地突破了难点。不足的是因为时间的关系教师没有请学生当场举例来说明，如果学生能以教室里的实物来进一步解释，效果应该会更好。第五单元 平行四边形和梯形
课题
第二课时 画垂线和点到直线的距离
课型
新授课
内容分析
本节课的主要内容是让学生学会用三角尺画已知直线的垂线，体会垂线在生活中的应用，同时培养学生的观察能力、动手操作能力和学以致用的能力，在观察、操作、思考的数学活动中理解点到直线的距离的概念，为今后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
课时目标
知识与能力
通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。
过程与方法
经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。
情感态度价值观
进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点
掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。
教学难点
掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。
教学准备
课件、白纸、三角尺、量角器。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习旧知识，激趣导入
1.复习旧知识，揭示课题。
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系，下面我们一起做一个折纸游戏。
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
展示学生作品。
师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？
引导学生说出：只要它们相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。
2.点明课题，提出挑战。
师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。(板书课题：画垂线)
【设计意图】在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。
二、动手操作，探究新知
1.独立尝试画垂线。
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？
学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。
师：用上你们想到的工具画一画吧！
学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。
学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。
师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？
同桌互相说一说后教师指名回答。
学生会发现要想画出两条互相垂直的线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。
【设计意图】在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。
2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。
课件出示教科书P58例2第1题。
学生尝试用三角尺画图。
师：谁愿意说说你是怎么画的？
多让几个同学说一说，并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题，教师适时补充。
教师边总结边用课件同步演示：将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的顶点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有的知识经验来探索新知，让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的基础。
3.学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。
课件出示教科书P58例2第2题。
学生思考后尝试画图。
学生汇报，总结方法：先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条线。(课件同步演示)
4.比较总结。
师：通过学习，你们认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处？
学生会发现方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画直线。
【设计意图】通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
5.巩固练习。
课件展示教科书P58“做一做”。
学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。
6.认识“点到直线的距离”。
课件出示教科书P59例3第(1)小题。
师：哪条线段最短呢？动手量一量。
学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。
师：你们再试着从a点出发多画几条线段试试，还有更短的线段吗？
通过再次操作学生会发现不会出现比垂直线段更短的线段。
师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(板书课题：点到直线的距离)
7.认识“平行线间的距离处处相等”。
课件出示教科书P59例3第(2)小题。
学生先自己动手画一画，然后量一量。
学生会发现这些垂线的长度都是相等的，即使再画几条，长度也是一样的。
师小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。
【设计意图】这个环节让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的过程，从而发现“点到直线的距离最短”及“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P59“做一做”。
学生分组动手操作，相互验证。
【设计意图】第1题以生活中过马路为素材，让学生结合例3的知识来分析解决问题，使学生感受数学与生活的密切联系。第2题给出的3组图都是“黑林错觉”的经典实例。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以加深学生对“平行线间距离处处相等”的认识。
2.课件展示教科书P62“练习十”第6、7题。
这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方法。
【设计意图】第6题和第7题是垂直在生活中的应用。让学生运用数学原理来解释生活现象，感受到数学与生活的密切联系。这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找找。
3.课件展示教科书P62“练习十”第8题。
让学生在长方体和正方体模型上互相指一指、说一说，还要注意引导学生有序观察、思考，并有条理地表达。
学生能正确指出互相垂直的线段，但可能是无序的、不全面的，需要老师的正确引导。
【设计意图】第8题通过让学生在长方体和正方体的面上找到互相垂直的线段，从而建构线、面、体的内在联系，加深学生对垂直的认识，建立良好的空间观念。
4.课件展示教科书P62“练习十”第9、10题。
第9题引导学生正确使用三角尺，利用三角尺上的直角过点A作BC边的垂线，提醒学生其他的边线可以忽略不看，为后面学行四边形和梯形的高奠定基础。第10题让学生有序观察并完成涂色，进一步加深学生对平行线的认识。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
画垂线和点到直线的距离
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
对于四年级的学生来说，动手作图是个难点。所以在设计时教师要尊重学生已有的认知经验，首先让学生自主画两条相互垂直的线，进而引导学生进行迁移类推，让他们去自主尝试过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，并让学生用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，让学生在学习过程中获得成功的体验，这也为学生后续学习其他几何图形奠定基础。
