1.2　集合间的基本关系基础练习（Word含答案解析）

1.2　集合间的基本关系基础练习
一、选择题
1.已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有(　　)
A.1 A B.0?A
C. ?A D.{0} A
2.已知集合N＝{1，3，5}，则集合N的真子集个数为(　　)
A.5 B.6
C.7 D.8
3.集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝(　　)
A.2 B.－1
C.2或－1 D.4
4.(多选题)下列说法中，正确的有(　　)
A.空集是任何集合的真子集
B.若A?B，B?C，则A?C
C.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集
D.如果不属于B的元素一定不属于A，则A B
5.(多选题)已知集合M {4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合M可以为(　　)
A.{4，7} B.
C.{7，8} D.{4，7，8}
二、填空题
6.集合 和{0}的关系表示正确的有________.(把正确的序号都填上)
①{0}＝ ；②{0}∈ ；③{0} ；④ ?{0}.
7.设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，则满足B A的实数m的值所组成的集合为________.
8.已知集合A＝{x|＝a}，当A为非空集合时，a的取值范围是________.
三、解答题
9.判断下列集合间的关系：
(1)A＝{x|x－3>2}，B＝{x|2x－5≥0}；
(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}.
10.已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B A，求实数a的取值范围.
1.2　集合间的基本关系基础练习
参考答案
1答案　C
解析　由已知，A＝{1，－1}，所以选项A，B，D都错误；因为 是任何非空集合的真子集，所以C正确.故选C.
2答案　C
解析　集合N的真子集有： ，{1}，{3}，{5}，{1，3}，{1，5}，{3，5}，共7个.
3答案　C
解析　∵A＝B，∴m2－m＝2，即m2－m－2＝0，∴m＝2或－1.
4答案　BD
解析　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故选项A错；真子集具有传递性，故选项B正确；若一个集合是空集，则没有真子集，故选项C错；由Venn图易知选项D正确.故选BD.
5答案　ABC
解析　由题意可知集合M可以是 ，{7}，{4，7}，{7，8}，{4}，{8}，结合选项可知ABC正确.
6答案　④
解析　 没有任何元素，而{0}中有一个元素，显然 ≠{0}，又 是任何非空集合的真子集，故有 ?{0}，所以④正确，①②③不正确.
7答案　
解析　∵A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，又∵B A，若B＝ ，即m＝0时，mx＋1＝0无解，故B＝ ，满足条件；若B≠ ，则B＝{－3}或B＝{2}，即m＝或m＝－，故满足条件的实数m∈.
8答案　{a|a≥0}
解析　要使集合A为非空集合，则方程＝a应有解，故只须a≥0.
9解　(1)因为A＝{x|x－3>2}＝{x|x>5}，B＝{x|2x－5≥0}＝，所以可利用数轴判断A，B的关系.如图所示，A?B.10解　当B＝ 时，只需2a＞a＋3, 即a＞3.
当B≠ 时，根据题意作出如图所示的数轴，可得
或解得a＜－4或2＜a≤3.
综上，实数a的取值范围为{a|a＜－4或a＞2}.
(2)因为A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1，0，1，2}，
B＝{x|x＝|y|，y∈A}，所以B＝{0，1，2}，所以B?A.