北师版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》单元检测B卷
一、单选题
1．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
2．（2021·贺州）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－3，2） B．（3，－2）
C．（－2，－3） D．（－3，－2）
【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
∴点 关于原点对称的点的坐标是（-3，-2）.
故答案为：D.
【分析】关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标分别互为相反数，据此解答即可.
3．（2019·杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m=3，n=2
B．m=-3，n=2
C．m=3，n=2 B.m=-2，n=3
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.
4．（2019·安顺）在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(－3，m2+1)关于原点对称点 的坐标为（3，-m2-1），
∵m2≥0,
∴m2+1＞0,
∴-m2-1＜0,
∴点（3，-m2-1）在第四象限 。
故答案为：D。
【分析】根据关于坐标原点对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，即可得出点P(－3，m2+1)关于原点对称点 的坐标，再根据偶次幂的非负性得出m2+1＞0,故-m2-1＜0,最后根据点的坐标与象限的关系即可判断出点（3，-m2-1）所在的象限 。
5．（2019·台湾）如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图所示，
有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点.
故答案为：D.
【分析】与y轴垂直的直线就会与x轴平行，根据与x轴平行的直线上的点，其纵坐标相同，然后读出A，B，C，D四点的坐标判断即可。
6．（2018·扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
故答案为：C．
【分析】坐标平面内点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于它横坐标的绝对值，又此点在第二象限可知其横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案。
7．（2019·贵港）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点对称，
∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5，
解得：m＝﹣2，n＝7，
则m+n＝﹣2+7＝5。
故答案为：C。
【分析】由关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，列出方程组，求解算出n,m的值，即可算出答案。
8．（2018·沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1）．
故答案为：A．
【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答。
9．（2021九上·温州开学考）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5
∴点M（5，-4）.
故答案为：D.
【分析】利用点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知条件及点M在第四象限，可得答案.
10．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第2课时轴对称与坐标变化(2)）如图所示，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．(1，2) B．(2，2) C．(3，2) D．(4，2)
【答案】C
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：设对称点为P'（x，y），
∴x-1=1-（-1），y=2，
解得x=3，
∴P'（3，2）.
故答案为：C.
【分析】设对称点为P'（x，y）， 由于点P与P'关于直线x=1的对称，可得纵坐标相等，点P到直线x=1的距离等于点P'到x=1的距离，列出方程求解，即可解答.
11．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第2课时轴对称与坐标变化）在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，则点A与点A'的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．没有对称关系
D．将A点向x轴的负方向平移1个单位长度
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，
∴点A与点A' 关于y轴对称.
故选：B.
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等求解即可。
12．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系）已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(0，4) C．(-4，0) D．(0，-4)
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由题意可得 2m-4=0，解得m=2，所以点P的坐标为(4，0)．
【分析】先求出2m-4=0，再求出m=2，最后求点的坐标即可。
二、填空题
13．（2019·青海）如图，在直角坐标系中，已知点 ，将 绕点 逆时针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是 .
【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意 ， 关于原点对称，
，
，
故答案为：
【分析】由题意可知 点A，C关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，可得点C的坐标。
14．（2021八下·怀化期末）已知点A（ ， ）与点B（ ， ）关于 轴对称，则 = .
【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（-3，a）与点B（-3，-4）关于 轴对称，
∴
故答案为：4.
【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此解答.
15．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练9）点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为
【答案】(0，-7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点N（a+5，a-2）在y轴上，
∴a+5=0，
∴a=-5，
∴a-2=-7，
∴点N的坐标为（0，-7）.
故答案为：（0，-7）.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0可求出a的值，进而得到点N的坐标.
16．（2020·朝阳）如图，动点P从坐标原点 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 ，第2秒运动到点 ，第3秒运动到点 ，第4秒运动到点 …则第2068秒点P所在位置的坐标是 .
【答案】（45，43）
【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意分析可得，
动点P第8=2×4秒运动到（2，0）
动点P第24=4×6秒运动到（4，0）
动点P第48=6×8秒运动到（6，0）
以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）
∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）
2068-2024=44
∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位
∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）
故答案为：（45，43）
【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解.
17．（2021八下·海港期中）点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是
【答案】（2，-4）或（-2，﹣4）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P位于x轴下方，
∴点P在第三象限或第四象限；
∵距离y轴2个单位长度，
∴点P的横坐标为 2；
∵距离x轴4个单位长度，
∴点P的纵坐标为-4；
∴点P的坐标为（-2，-4）或（2，-4）．
故答案是：（-2，-4）或（2，-4）.
【分析】 由于点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度 ，可得点P的横坐标为 2，点P的纵坐标为-4；据此即得结论.
18．（2021八下·长兴期中）在平面直角坐标系中，点P( ， )到原点的距离是 。
【答案】
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：∵点P ( ， )
∴点P到原点的距离为.
故答案为：.
【分析】由点P的坐标，利用勾股定理可求出点P到原点的距离.
三、解答题
19．（2020八上·兴平期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.
20．（2021八下·新华期末）已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的坐标为 ，直线 轴．
【答案】（1）解：∵点 在x轴上，
∴a+4＝0，
解得：a＝ 4，
∴ ＝ 2 1＝ 3，
则P（ 3，0）；
（2）解：∵点Q的坐标为 ，直线 轴，
∴ ＝-5，
解得：a＝-8，
∴a+4＝-4，
则P（-5，-4）．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0，据此解答即可；
（2） 由于直线 轴，可得点P与Q的横坐标相等，据此解答即可.
21．（2021八上·武昌期末）如图， 在平面直角坐标系中的坐标分别为 ， ，
（1）作出 关于y轴对称的图形 ；
（2）分别求出 、 、 的坐标.
【答案】（1）解：如图所示， 即为所求；
（2）解： 与 关于y轴对称，
对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，
又 ， ， ，
， ， .
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到 关于y轴对称的图形 ；（2）依据 与 关于y轴对称，可得对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得到 、 、 的坐标.
22．（2020八上·宝应月考）作图题：
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（ 1 ）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（ 2 ）求出△A1B1C1面积.
（ 3 ）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.
【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)采用割补法，梯形面积减去两个小直角三角形面积可得
△A1B1C1面积= ；
(3)如图，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）分别作出A、B、C关于l的对称点A1、B1、C1，再连接即可；
（2）利用割补法求解可得结果；
（3）根据两点之间线段最短，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.
23．（2021八下·海港期中）问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（1）（应用）
若点 、 ，则 轴， 的长度为 ．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为 ．
（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
解决下列问题：
如图1，已知 ，若 ，则 = ；
（4）如图2，已知 ， ，若 ，求t的值．
【答案】（1）3
（2） 或
（3）5
（4）解：将 ， 代入两点间的折线距离公式，
即 ，化简为：
，
解得： ，
故答案为： ．
【知识点】坐标与图形性质；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】（1）∵ 轴，
∴AB的长度为 ，代入A，B两点的坐标，
；
（2）设点D的坐标为 ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∴D的坐标为 或 ；
拓展：
（3）将 ， 代入两点间的折线距离公式中，
即 ；
【分析】（1）根据若 ，则 轴，且线段 的长度为 ，代入数据即可求出结论；（2）由 轴，可设点D的坐标为 ，可得，据此求解即可；
（3）将 ， 代入 中即可求解；
（4）将 ， 代入两点间的折线距离公式 ，可得 ，据此求出t值即可.
24．（2020八上·濉溪期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
（2）写出点A4n的坐标(n是正整数)；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
【答案】（1）0；1；1；0；6；0
（2）解：当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）解：点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据平面直角坐标系及点的移动规律求出点的坐标即可作答。
25．（2020八上·银川期中）如图，已知 为坐标原点，四边形 为长方形， ，点 是 的中点，点 在线段 上运动.
（1）写出点 的坐标；
（2）当 是腰长为5的等腰三角形时，求点 的坐标.
【答案】（1）解：∵四边形 为长方形，
∴BC=OA=10，AB=OC=4
∴A（10，0），B（10，4），C（0，4）；
（2）解：∵点 是 的中点，
∴OD=
①当 时，过点P作PE⊥OA于E，PE垂直平分
此时OE= ，PE=OC=4
，不符合题意，舍去；
②当OP= =5时， 点就是以点 为圆心，以5为半径画弧与 的交点，
在 中， ，
则 的坐标是（3，4）；
③当DP= =5时， 点就是以点 为圆心，以5为半径的弧与 的交点，此时点P有两种情况，过 作 于点 ，
在 中， ，
当 在 的左边时， ，
则 的坐标是（2，4）；
当 在 的右侧时， ，
则 的坐标是（8，4），
故 的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）.
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得BC=OA=10，AB=OC=4，从而求出各点坐标；
（2）先求出OD，然后根据等腰三角形腰的情况分 ①当 时， ②当OP= =5时 ， ③当DP= =5时 三 类讨论，分别利用三线合一、勾股定理等知识即可分别求出结论.
1 / 1北师版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》单元检测B卷
一、单选题
1．（2021·贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·贺州）在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－3，2） B．（3，－2）
C．（－2，－3） D．（－3，－2）
3．（2019·杭州）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m=3，n=2
B．m=-3，n=2
C．m=3，n=2 B.m=-2，n=3
4．（2019·安顺）在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2019·台湾）如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）
A．A B．B C．C D．D
6．（2018·扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·贵港）若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
8．（2018·沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
9．（2021九上·温州开学考）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)
10．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第2课时轴对称与坐标变化(2)）如图所示，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．(1，2) B．(2，2) C．(3，2) D．(4，2)
11．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第2课时轴对称与坐标变化）在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，则点A与点A'的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．没有对称关系
D．将A点向x轴的负方向平移1个单位长度
12．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系）已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．(4，0) B．(0，4) C．(-4，0) D．(0，-4)
二、填空题
13．（2019·青海）如图，在直角坐标系中，已知点 ，将 绕点 逆时针方向旋转 后得到 ，则点 的坐标是 .
14．（2021八下·怀化期末）已知点A（ ， ）与点B（ ， ）关于 轴对称，则 = .
15．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练9）点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为
16．（2020·朝阳）如图，动点P从坐标原点 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 ，第2秒运动到点 ，第3秒运动到点 ，第4秒运动到点 …则第2068秒点P所在位置的坐标是 .
17．（2021八下·海港期中）点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是
18．（2021八下·长兴期中）在平面直角坐标系中，点P( ， )到原点的距离是 。
三、解答题
19．（2020八上·兴平期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
20．（2021八下·新华期末）已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的坐标为 ，直线 轴．
21．（2021八上·武昌期末）如图， 在平面直角坐标系中的坐标分别为 ， ，
（1）作出 关于y轴对称的图形 ；
（2）分别求出 、 、 的坐标.
22．（2020八上·宝应月考）作图题：
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（ 1 ）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（ 2 ）求出△A1B1C1面积.
（ 3 ）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.
23．（2021八下·海港期中）问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（1）（应用）
若点 、 ，则 轴， 的长度为 ．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为 ．
（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
解决下列问题：
如图1，已知 ，若 ，则 = ；
（4）如图2，已知 ， ，若 ，求t的值．
24．（2020八上·濉溪期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
（2）写出点A4n的坐标(n是正整数)；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
25．（2020八上·银川期中）如图，已知 为坐标原点，四边形 为长方形， ，点 是 的中点，点 在线段 上运动.
（1）写出点 的坐标；
（2）当 是腰长为5的等腰三角形时，求点 的坐标.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点 与点 关于 轴对称，
， ，
， ，
则 .
故答案为：C.
【分析】关于x轴对称点坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
∴点 关于原点对称的点的坐标是（-3，-2）.
故答案为：D.
【分析】关于原点对称的点的坐标特征：横纵坐标分别互为相反数，据此解答即可.
3．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(－3，m2+1)关于原点对称点 的坐标为（3，-m2-1），
∵m2≥0,
∴m2+1＞0,
∴-m2-1＜0,
∴点（3，-m2-1）在第四象限 。
故答案为：D。
【分析】根据关于坐标原点对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，即可得出点P(－3，m2+1)关于原点对称点 的坐标，再根据偶次幂的非负性得出m2+1＞0,故-m2-1＜0,最后根据点的坐标与象限的关系即可判断出点（3，-m2-1）所在的象限 。
5．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图所示，
有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点.
故答案为：D.
【分析】与y轴垂直的直线就会与x轴平行，根据与x轴平行的直线上的点，其纵坐标相同，然后读出A，B，C，D四点的坐标判断即可。
6．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
故答案为：C．
【分析】坐标平面内点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于它横坐标的绝对值，又此点在第二象限可知其横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案。
7．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点对称，
∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5，
解得：m＝﹣2，n＝7，
则m+n＝﹣2+7＝5。
故答案为：C。
【分析】由关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，列出方程组，求解算出n,m的值，即可算出答案。
8．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1）．
故答案为：A．
【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答。
9．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5
∴点M（5，-4）.
故答案为：D.
【分析】利用点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知条件及点M在第四象限，可得答案.
10．【答案】C
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：设对称点为P'（x，y），
∴x-1=1-（-1），y=2，
解得x=3，
∴P'（3，2）.
故答案为：C.
【分析】设对称点为P'（x，y）， 由于点P与P'关于直线x=1的对称，可得纵坐标相等，点P到直线x=1的距离等于点P'到x=1的距离，列出方程求解，即可解答.
11．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，
∴点A与点A' 关于y轴对称.
故选：B.
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等求解即可。
12．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由题意可得 2m-4=0，解得m=2，所以点P的坐标为(4，0)．
【分析】先求出2m-4=0，再求出m=2，最后求点的坐标即可。
13．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意 ， 关于原点对称，
，
，
故答案为：
【分析】由题意可知 点A，C关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，可得点C的坐标。
14．【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A（-3，a）与点B（-3，-4）关于 轴对称，
∴
故答案为：4.
【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此解答.
15．【答案】(0，-7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点N（a+5，a-2）在y轴上，
∴a+5=0，
∴a=-5，
∴a-2=-7，
∴点N的坐标为（0，-7）.
故答案为：（0，-7）.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0可求出a的值，进而得到点N的坐标.
16．【答案】（45，43）
【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意分析可得，
动点P第8=2×4秒运动到（2，0）
动点P第24=4×6秒运动到（4，0）
动点P第48=6×8秒运动到（6，0）
以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）
∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）
2068-2024=44
∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位
∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）
故答案为：（45，43）
【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解.
17．【答案】（2，-4）或（-2，﹣4）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P位于x轴下方，
∴点P在第三象限或第四象限；
∵距离y轴2个单位长度，
∴点P的横坐标为 2；
∵距离x轴4个单位长度，
∴点P的纵坐标为-4；
∴点P的坐标为（-2，-4）或（2，-4）．
故答案是：（-2，-4）或（2，-4）.
【分析】 由于点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度 ，可得点P的横坐标为 2，点P的纵坐标为-4；据此即得结论.
18．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理
【解析】【解答】解：∵点P ( ， )
∴点P到原点的距离为.
故答案为：.
【分析】由点P的坐标，利用勾股定理可求出点P到原点的距离.
19．【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.
20．【答案】（1）解：∵点 在x轴上，
∴a+4＝0，
解得：a＝ 4，
∴ ＝ 2 1＝ 3，
则P（ 3，0）；
（2）解：∵点Q的坐标为 ，直线 轴，
∴ ＝-5，
解得：a＝-8，
∴a+4＝-4，
则P（-5，-4）．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0，据此解答即可；
（2） 由于直线 轴，可得点P与Q的横坐标相等，据此解答即可.
21．【答案】（1）解：如图所示， 即为所求；
（2）解： 与 关于y轴对称，
对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，
又 ， ， ，
， ， .
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到 关于y轴对称的图形 ；（2）依据 与 关于y轴对称，可得对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得到 、 、 的坐标.
22．【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)采用割补法，梯形面积减去两个小直角三角形面积可得
△A1B1C1面积= ；
(3)如图，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）分别作出A、B、C关于l的对称点A1、B1、C1，再连接即可；
（2）利用割补法求解可得结果；
（3）根据两点之间线段最短，连接A1B交直线l于点P，点P即为所求.
23．【答案】（1）3
（2） 或
（3）5
（4）解：将 ， 代入两点间的折线距离公式，
即 ，化简为：
，
解得： ，
故答案为： ．
【知识点】坐标与图形性质；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】（1）∵ 轴，
∴AB的长度为 ，代入A，B两点的坐标，
；
（2）设点D的坐标为 ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∴D的坐标为 或 ；
拓展：
（3）将 ， 代入两点间的折线距离公式中，
即 ；
【分析】（1）根据若 ，则 轴，且线段 的长度为 ，代入数据即可求出结论；（2）由 轴，可设点D的坐标为 ，可得，据此求解即可；
（3）将 ， 代入 中即可求解；
（4）将 ， 代入两点间的折线距离公式 ，可得 ，据此求出t值即可.
24．【答案】（1）0；1；1；0；6；0
（2）解：当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）解：点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据平面直角坐标系及点的移动规律求出点的坐标即可作答。
25．【答案】（1）解：∵四边形 为长方形，
∴BC=OA=10，AB=OC=4
∴A（10，0），B（10，4），C（0，4）；
（2）解：∵点 是 的中点，
∴OD=
①当 时，过点P作PE⊥OA于E，PE垂直平分
此时OE= ，PE=OC=4
，不符合题意，舍去；
②当OP= =5时， 点就是以点 为圆心，以5为半径画弧与 的交点，
在 中， ，
则 的坐标是（3，4）；
③当DP= =5时， 点就是以点 为圆心，以5为半径的弧与 的交点，此时点P有两种情况，过 作 于点 ，
在 中， ，
当 在 的左边时， ，
则 的坐标是（2，4）；
当 在 的右侧时， ，
则 的坐标是（8，4），
故 的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）.
【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得BC=OA=10，AB=OC=4，从而求出各点坐标；
（2）先求出OD，然后根据等腰三角形腰的情况分 ①当 时， ②当OP= =5时 ， ③当DP= =5时 三 类讨论，分别利用三线合一、勾股定理等知识即可分别求出结论.
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