(共18张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
6
商是两位数的除法
人教版数学四年级上册
课堂目标
掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。
知识回顾
2 4 6
7
4 9 4
4
1. 不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？
商是三位数
商是两位数
商是两位数
商是一位数
9
9 8
6
2 7
知识回顾
7
2 4 6
4
4 1 4
1
4
4
3
2 1
3
5
3
6
3 5
1
1
0
1 2
2
2. 完成下面的竖式。
从高位除起，先看被除数最高位上的数，如果比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次商后的余数都必须比除数小。
18
6 1 2
612÷18＝
学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？
新知探究
先不计算，说说商是几位数。
18
6 1 2
612÷18＝
学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？
新知探究
三位数除以两位数，先看被除数的前两位，被除数的前两位是61，比除数18大，所以商是两位数。
18
6 1 2
612÷18＝
学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？
新知探究
先用18除什么数？
把先用18除61个十。
商3个十，要把3写在十位上。
商应该写在哪位上？
18
6 1 2
612÷18＝
学校共有612 名学生，每18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？
新知探究
3
7
2
4
5 4
0
7
2
34（组）
答：可以组成34组。
31
9 4 0
940÷31＝
新知探究
你知道这道题的商是几位数吗？
因为被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。
9 3
1
0
3
接下来10除以31应该商几呢？
新知探究
31
9 4 0
940÷31＝
10比31小，不够商1，要商0。
9 3
1
0
3
0
30······10
验算一下，这样计算对吗？
9 4 0
9 3 0
验算：
3 1
×
3
0
＋ 1 0
新知探究
31
9 4 0
940÷31＝
9 3
1
0
3
0
30······10
9 4 0
9 3 0
验算：
3 1
×
3
0
＋ 1 0
如果被除数是930，商的个位商几？
商的个位还是0。
930÷31＝
30
31
9 3 0
9 3
0
3
0
也要商0，因为0除以任何不是0的数都得0。
新知探究
各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。
31
9 4 0
3
9 3
1
0
0
4
4 1 4
1
4
4
3
1
0
1 2
2
5 4
7
4
7
2
0
18
6 1 2
2
3
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？
有什么不同点？
新知探究
总结一下除数是两位数的除法的计算方法。
1. 从被除数的 位除起，先用除数试除被除数的前
位数，如果它比除数小，再试除前 位数。
2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。
3. 求出每一位商，余下的数必须比除数 。
高
两
三
商
小
26
7 6 8
58
2 4 4
43
9 8 9
2
8 6
1 2
9
3
1 2 9
0
2 3 2
1 2
4
2
5 2
2 4
8
9
2 3 4
1 4
1. 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。
2. 计算下面各题。
38
7 6 2
12
3 6 4
31
6 4 9
54
7 8 4
1
5 4
2 4
4
4
2 8
2 1
6 2
2
0
3
3 6
4
0
2
7 6
2
0
2
9
6
课堂小结
除数是两位数的除法的笔算方法：（1）从被除数的最高位
除起，先用除数试出被除数的前两位，如果前两位比除数小，
再试被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就在那
一位的上面写商；（3）每求出一位商，余下的数必须比除
数小。
课后作业
完成本节课习题。(共13张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
5
除数不接近整十数的除法
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。
2. 观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。
知识回顾
1. 口算。
14×5＝ 15×8＝ 16×4＝ 25×4＝
24×5＝ 26×3＝ 15×6＝ 14×7＝
70
120
120
78
90
64
100
98
知识回顾
2. （ ）里最大能填几？
25×（ ）＜124 25×（ ）＜230
15×（ ）＜108 15×（ ）＜124
4
7
9
8
2 1 7
29
2 4 0
3. 用竖式计算。
240÷29＝ 240÷31＝
8
2 3 2
8
30
8······8
8
2 4 8
2 3
30
7
7······23
31
2 4 0
知识回顾
新知探究
240÷26＝
怎样能很快想出商？
把26看作30来试商。
26
2 4 0
30
8
2 0 8
3 2
商8小了。
32里面还
有1个26。
26
2 4 0
30
9
2 3 4
6
改商9。
新知探究
240÷26＝
想10个26是260。
10个26是260,
比240多20，
可以商9。
26
2 4 0
9
2 3 4
6
把26看作25来试商。
26
2 4 0
25
4个25是100,
8个25是200,
余下的40里还有（ ）个25。
1
新知探究
240÷26＝
可以商几？
10个26是260,
比240多20，
可以商9。
26
2 4 0
9
2 3 4
6
哪种方法比较简便？
你是怎样想出商的？
26
2 4 0
25
4个25是100,
8个25是200,
余下的40里还有（ ）个25。
1
9
2 3 4
6
9······6
新知探究
有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。
24
1 8 2
26
1 0 4
25
2 0 0
16
9 6
6
9 6
0
8
2 0 0
0
4
1 0 4
0
7
1 6 8
1 4
15
25
25
把你试商的过程说给同学听听。
课堂小结
除数不接近整十数的笔算方法：当除数不接近整十数时，
按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同
的情况用不同的方法来试商。
课后作业
完成本节课习题。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第五课时 除数不接近整十数的除法
课型
新授课
内容分析
除数不接近整十数的试商方法是在学习除数接近整十数的试商方法之后学习的，有了前面的基础，问题解决起来会很容易。但是除数不接近整十数的试商方法与除数接近整十数的试商方法在除数的处理上又有明显的不同。
课时目标
知识与能力
在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。
过程与方法
让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。
情感态度价值观
在计算过程中，让学生养成认真计算，算后检验的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点
掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。
教学难点
观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习旧知识，引入新课
1.课件出示习题。
用竖式计算。
210÷28= 210÷32=
学生独立完成后，指名说一说计算过程。
2.引入新课。
（1）师：仔细观察，算一算，这些括号里最大能填几呢？(课件出示习题)
25×（ ）＜124 25×（ ）＜230
15×（ ）＜108 15×（ ）＜214
（2）学生独立思考。
（3）全班交流，完成填空。教师指名回答。
学生可能会想到把题目中的25看成20或30来试算，也有学生会想到4个25是100，再来进行试算。
师：前面我们学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数来试商的方法。大家想一想，如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？
师：这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：除数不接近整十数的除法)
【设计意图】先复习除数接近整十数的笔算除法，再谈话引入新课，激发学生探究新知的兴趣。
二、自主探究，掌握方法
1.课件出示教科书P81例5。
师：同学们，你们能计算出这道算式的结果吗？试一试。
学生独立尝试，教师个别指导。
2.小组交流讨论。
师：你是怎么算的？在小组内互相说一说。
预设1：有学生会想到把26看成30，用“五入”法来试商，但是商8小了，需要重新调整。
预设2：还有学生根据课始的练习题的经验,知道4个25是100，8个25是200，把26看作25也可以来试商。
预设3：还有学生会想到10个26是260，260比240多20，可以把10调成9，商就是9。
3.对比、观察、总结。
师：都做完了吗？观察同学们做的过程，我发现了大家有几种不同的计算方法。一起来看看吧！
实物投影仪展示学生的不同试商方法。
师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。
预设1：用“五入”法试商比较麻烦,26不是很接近30，把它看作30，商就偏小了，还要再试一次。
预设2：想10个26是260，比240多20，可以商9。方法简便，但也需要根据余数的情况调商。
预设3：26不接近整十数，但它最接近25，把26看成25来试商，调商的可能性较小，一次就行，可是思考的过程比较复杂。
4.结合学生的交流，课件出示完整计算过程。
师小结：看来这几种试商的方法各有优势。像26这样的除数不接近整十数的数，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，很多时候需要多次试商，这就需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。
【设计意图】在这一环节中，充分尊重学生现有的知识基础，放手让学生经历试商的过程。通过学生自己思考、合作讨论、交流汇总，让学生充分发表想法，形成多种试商方法，并进行比较，促使学生主动参与到知识的形成过程中来，最终优化出把除数看作25这个特殊数进行试商的方法，体会到利用口算试商的优越性。
三、巩固练习，灵活应用
1.课件展示教科书P81“做一做”。
师：请同学们先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程说给同桌听。
学生独立思考，互相说自己的试商过程，独立完成竖式，最后全班订正。
2.课件展示教科书P82“练习十五”第3题。
独立完成后请学生交流试商过程。
【设计意图】及时巩固，利用多种形式练习进一步提高学生灵活试商的能力，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
除数不接近整十数的除法
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，但当被除数和除数具备一定特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。这节课重点让学生掌握灵活试商的方法。教师教学时采用多种形式引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结试商的方法，让学生养成观察数字特点的习惯，提高灵活试商的能力。(共18张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
2
除数是两位数的除法
人教版数学四年级上册
课堂目标
掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。
知识回顾
1. （ ）里最大能填几？
20×（ ）＜81 50×（ ）＜180 40×（ ）＜98
30×（ ）＜96 70×（ ）＜412 60×（ ）＜488
4
3
3
5
2
8
说说你的想法。
20×（ ）＜81我是这么想的：20×4＝80，20×5＝100，而
100＞81，所以括号里最大填4。
知识回顾
2. 口算。
60÷30＝ 70÷10＝ 80÷20＝ 280÷40＝
480÷60＝ 160÷80＝ 300÷50＝ 630÷90＝
2
8
7
2
4
6
7
7
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
题目中已知的是什么？要求的是什么？
题目中已知有92 本连环画，每班30 本，要求“可以分给几班”。
怎样列式？
92÷30
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
因为92里有几个30，就可以分给几个班，所以用除法计算。
为什么用除法？
92÷30
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
先估一估，这些书大约可以分给几个班？
92÷30
90
≈3
÷30
＝3
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
30
9 2
92÷30
怎样笔算呢？
除数是两位数，要看被除数的……
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
30
9 2
92÷30
30×（ ）最接近92，且小于92。
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
30
9 2
92÷30
商是几？写在……
3
9 0
2
新知探究
92 本连环画，每班 30 本，可以分给几个班？
30
9 2
92÷30
商表示……余数表示……
3
9 0
2
＝3（个）……2（本）
答：可以分给3个班。
178÷30＝
30
1 7 8
新知探究
先自己试着用竖式算一算这道题。
17＜30
被除数的前两位比30小，该怎么办？
30
1 7 8
新知探究
被除数的前两位不够除，要看前三位。
178÷30＝
30
1 7 8
30×（ ）接近178且小于178，所以商（ ）。
5
5
5
1 5 0
2 8
30×5
5……28
1.
3
3 0
0
2
4 0
0
2
6 0
4
2
8 0
5
20
4 0
10
3 0
30
6 4
40
8 5
2.
7
1 4 0
0
5
2 5 0
3 0
7
5 6 0
5
8
4
40
3 2 4
80
5 6 5
50
2 8 0
20
1 4 0
3 2 0
课堂小结
整十数除两位数的笔算除法：（1）被除数里面有几个除数，
商就是几，要把商写在个位上；（2）余数一定要比除数小。
课后作业
完成本节课习题。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第七课时 商是两位数的除法（2）
课型
新授课
内容分析
本节课在学生已经基本掌握除数是两位数的除法之后，让学生比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，并通过引导，让学生灵活理解计算方法，用概括性的语言总结出除数是两位数的除法的计算方法。
课时目标
知识与能力
进一步掌握商是两位数除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。
过程与方法
学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。
情感态度价值观
培养认真计算的好习惯。
教学重难点
教学重点
总结除数是两位数的除法的计算方法。
教学难点
理解当被除数除到个位不够除时，要在个位商0的算理。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、出示例题，自主探究
1.课件出示教科书P83例7。
师：观察算式，同学们想一想它的商是几位数。说一说判断的方法。
学生独立思考后和同桌交流。
学生能正确判断它的商是两位数，因为被除数的前两位94比31大，可以在十位上商3，所以商是两位数。
2.尝试完成笔算。
师：你能列竖式算出完整的商吗？试一试。
学生独立完成后全班汇报交流算法。
学生可能会有以下三种笔算过程：
全班讨论：这三种过程哪种对哪种错？错在哪里？(师板书正确过程)
交流汇报时学生可能会说第三种正确。当除到十位余数是1，表示1个十，和个位的0合起来是10,31除10不够除，个位上要商0，所以最后结果是30余10。
3.验证计算结果。
师：940除以31的结果是不是30余10呢？我们来验算一下。
学生能想到用31×30＋10看它是不是等于940来进行验算。(教师适时板书验算过程)
师追问：同学们再想一想，如果被除数是930，商的个位是几？动手算一算。并说一说自己的方法。
学生能正确算出商是30，这里个位商0是因为个位上的0不够除以30而得来的。
师小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。
【设计意图】在学习例6时，学生已经了解了算理。故在探究例7时，让学生自己去尝试解决，进一步感知除数是两位数的除法的计算方法，重点让学生理解为什么个位要商0的算理。
二、比较异同，总结方法
1.自己写算式，交换完成计算。
师：请分别写一道除数是一位数的除法算式和除数是两位数的除法算式，请同桌做一做。
同桌之间互相评价。
2.比较异同。
师：请结合你自己刚才的计算经验，比较一下除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，把你的想法和小组内的伙伴说一说。
教师引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面进行比较。
学生交流后，汇报自己的想法。
学生可能会说，相同点：都是从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，每一步的余数都比除数小；不同点：除数是一位数的除法是从前一位算起，除数是两位数的除法是从前两位算起。
3.总结方法。
师：刚刚大家都说得很好。你能根据自己的理解，说一说除数是两位数的除法的计算方法吗？
用自己的语言和同桌说一说之后全班交流汇报。
教师边引导学生总结边板书，学生完成教科书P84的填空。
三、巩固练习，强化理解
1.课件展示教科书P84“做一做”第2题。
(1)请学生先判断商的最高位的位置，再完成笔算。
(2)全班交流评价、纠错。
2.课件展示教科书P85“练习十六”第3题。
分两组指名学生上台板演，其他学生任意选择其中的4道题列竖式计算，全部完成后再指名学生当小老师上台进行评讲，重点评讲错误的原因。
计算量比较大，学生需要的时间可能比较多。
3.课件展示教科书P85“练习十六”第4题。
(1)说一说从表中能获得的信息。
(2)分别列出算式，直接说出得数是几位数。
(3)学生独立计算，把统计表填写完整。
【设计意图】第3题是笔算除法的综合练习。第4题是解决实际问题，通过表格呈现信息，要注意其中每月的天数是一个隐藏信息。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
商是两位数的除法（2）
除数是两位数的除法的计算方法。
1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
教学例7主要是给学生创设自由探索、合作交流的空间，放手让学生尝试，理解当被除数除到个位不够除时为什么要在个位商0，接着顺其自然地比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，从而总结出除数是两位数的除法的计算方法。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第八课时 商的变化规律
课型
新授课
内容分析
本节课重点在于让学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时，则完全放手让学生自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥学生的主体作用。这样的教学，使教师深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材，才能更好地变静态的教材为动态的课堂。
课时目标
知识与能力
经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。
过程与方法
在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。
情感态度价值观
在学规律的发现数过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
教学重难点
教学重点
通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。
教学难点
全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、引出规律
1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。
学生口算完后，能发现第(1)小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。
2.揭示课题。
师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。(板书课题：商的变化规律)
【设计意图】直接出示例题，口算完成后让学生说出自己的发现。通过计算和观察，学生能初步感受被除数和除数的变化对商的大小会有影响，为学生进一步深入探究规律奠定基础。
二、探索规律
1.探索除数不变时商的变化规律。
师：我们来进一步观察，请你从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？
学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。
通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。
师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？
引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
这里要求学生把两条规律概括成一句话，学生会觉得有困难，教师可适当引导和提示。
师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢
学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出变化规律。
师追问：这里的“几”可以是0吗 为什么 (不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。)
师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？
同桌交流后尝试汇报。
师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书)
师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？
学生举例验证。
【设计意图】通过引导学生观察、比较、讨论，归纳出除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，让学生充分经历探索、发现的过程，感受归纳、推理、验证的全过程，充分体现数学的严谨性，为继续探索规律积累数学活动的基本经验。
2.探索被除数不变时商的变化规律。
师：下面我们来观察第(2)小题中的三道算式，刚刚我们已经发现了这三道算式中的被除数没有变化，只有除数和商发生了变化。除数和商是怎样变化的？你能按照从上到下观察、再从下到上观察的顺序把你的发现在小组里交流一下吗
有了刚才的活动经验，大多数学生在交流时会根据第(2)组题中的算式说出其中的变化规律；也有学生会直接说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大。
师小结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。(板书)
师：你能再次举例验证你的发现吗
学生举例验证。
【设计意图】学生有了第一次规律的探索、发现的活动经验，这时教师就要注意适当放手让学生在观察比较中利用刚才积累的活动经验，去归纳、总结、概括出被除数不变，商随除数变化而变化的规律，体现知识的迁移规律。学生在汇报时教师加以引导、提炼，要求用数学语言完整表述，最后通过举例验证将规律从特殊推广到一般。
3.探索商不变的规律。
师：刚才我们研究了除数不变时商的变化规律，又研究了被除数不变时商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。
课件出示教科书P87例8第(3)小题。
师：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。
学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。
师：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。
学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变；被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商也不变。
全班整理后汇报。
从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变。
从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商不变。
师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(板书)
师：你能再次举例验证你的发现吗
学生举例验证。
【设计意图】学生有了两次探索、发现规律的经验，再让学生通过小组合作去归纳总结商不变的规律并不困难。但要学生完整、准确地表达商不变的规律就有点难度，因此通过讨论，让学生去修正他们的发现，可以让学生体验到数学是一门严谨的学科，语言要精练、准确。最后通过举例证明规律的普遍性，让学生经历完整的探索过程，掌握方法。
三、巩固练习，应用规律
1.课件展示教科书P87“做一做”。
学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以根据什么很快写出下面两题的商。
【设计意图】通过练习让学生清楚根据商不变的规律，每组下面两题的商都与第1题的商相同，以后再做720÷90，7200÷900这样的题时就可以当作72÷9来计算。这样可以让学生进一步熟悉商不变的规律，体会到商不变的规律的应用价值。
2.课件展示教科书P89“练习十七”第5题。
学生独立完成计算后和同桌交流自己的想法，再指名学生在全班汇报交流。
3.课件展示教科书P90“练习十七”第6题。
（1）学生独立口算。
（2）师：想一想，运用商的变化规律计算时要注意什么？
和同桌互相说一说，再指名汇报交流。
学生能说到要注意观察算式中是被除数还是除数发生了变化，再来针对被除数和除数的变化运用商的变化规律进行计算。
【设计意图】第6题是运用商的变化规律的综合练习。这里安排了三组习题，每组题中有被除数变化、除数变化、被除数和除数同时变化等不同情况，可以提高学生灵活解决问题的能力。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
商的变化规律
除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课教师从三个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次：通过计算、观察，探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：通过计算、观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次：通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。教科书给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，并通过小精灵的语言，提示“同乘或同除以的这个数不能是0”，同时引导学生举例验证这些规律。在学生观察、比较、归纳、验证的过程中，教师给学生提供了独立思考、同桌交流、小组交流、全班交流的机会，让学生在自主探究、合作交流的氛围中增强探究意识。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第六课时 商是两位数的除法（1）
课型
新授课
内容分析
本节课主要以学生为主，力求体现学生的自主性。在新知的探究中，让学生在具体的情境中经历探索“商是两位数笔算除法”的计算方法的过程，培养学生知识迁移的能力，教师在其中只是一个组织者、合作者。
课时目标
知识与能力
掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。
过程与方法
经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。
情感态度价值观
让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。
教学重难点
教学重点
掌握商是两位数的除法的计算方法。
教学难点
弄清每一步商的书写位置。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、出示习题，引入新课
1.课件出示习题。
师：你是怎么想的？
学生思考后在小组内交流，指名汇报。
第1题，学生回忆起除数是一位数的试商方法，即从被除数的高位除起，高位不够除用前两位来除。第2题，学生能用正确的方法计算，从高位除起，用哪一位上的数去除，商就写在那一位的上面。
2.引入新课。
师：同学们，我们都知道三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数，那么三位数除以两位数，商就一定是一位数吗？这就是今天我们要学习的内容。［板书课题：商是两位数的除法(1)］
【设计意图】通过对除数是一位数的除法计算方法的复习，特别是首位够除和首位不够除两种不同情况的对比，让学生在回忆旧知识的同时能顺利做到知识的迁移，为新知的学习奠定基础。
二、创设情境，自主探究
1.课件出示教科书P83例6。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
师：想一想，这个问题该怎样解决呢？
学生能正确列出除法算式612÷18。
2.引导探究。
师：同学们，你们能计算出这道算式的商吗？仔细观察这道算式的被除数和除数，想一想，你先算18除多少？为什么？
学生独立思考，和同桌说一说自己的想法。
学生会说先用18除被除数的前两位，因为612的前两位61比18大，18除61够除。
师：用18除被除数的前两位，商是几呢？这个商应该写在什么位置？为什么要写在这一位上？
学生思考、交流。
学生可能会说商是3，商应写在十位上，因为被除数的前两位61表示61个十,61个十里面最多有30个18，所以应该商在十位上；也有可能会说被除数的前两位61表示61个十,18除61个十，此时除到十位上，商是3个十，余7个十，所以商要写在十位上；也有学生会联系前面所学的除数是一位数的计算方法，除到哪一位，商就写在那一位上。
3.尝试进行笔算。
学生根据刚刚讨论的方法和步骤进行完整的笔算。师追问：余下的这个7怎么办？
这道题的难点(先用18去除多少？商在哪一位上？)已经在讨论中突破，学生有之前除数是一位数的除法计算经验，能想到在十位商3余7之后，再继续把个位上的2落下来和7合并继续除，此时的商要写在个位上。先用18除61个十，商3个十，余7个十，然后把个位上的2移下来，合起来是72。18除72得4，在个位上商4，最后得34。
结合学生的交流，教师完成板书。
【设计意图】在计算612÷18等于多少的过程中，精心设计问题，让学生带着问题去思考，提高探究活动的针对性和有效性。最后再通过做一做、说一说，让学生明白算理。
三、巩固练习，强化理解
1.课件展示教科书P84“做一做”第1题。
师：请同学们先观察被除数、除数的大小，再来判断商的最高位的位置，最后完成笔算。
学生独立思考后，说清每一道题先试除被除数的前几位数，完成计算后全班订正。
2.课件展示教科书P85“练习十六”第1题。
先说区别再列竖式计算，最后集中评价。
学生不难发现上面一组算式被除数的前两位比除数大，商是两位数；下面一组算式被除数的前两位比除数小，商是一位数。
【设计意图】本题通过上下两组式子对比，引导学生观察被除数的前两位数与除数的关系，判断商的最高位的位置，提高学生快速判断商的位置的能力。
3.课件展示教科书P85“练习十六”第2题。
师：它们的商各是几位数？你是怎么判断的？跟大家交流你的方法。
【设计意图】本题是判断商的位数的练习。计算前判断商是几位数，对保证计算正确性是很重要的，这也是良好的计算习惯的体现。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
商是两位数的除法（1）
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的内容是在学生学习了本单元的口算除法和商是一位数的除法的基础上进行教学的，例6重点让学生通过讨论、交流，结合具体问题掌握当被除数的前两位比除数大时商应该写在哪一位、商是几位数，从而理解算理。在教学过程中，教师精心设计问题，引导学生经历探索、发现、讨论、交流从而掌握计算方法的过程，培养学生灵活解决问题的意识和能力。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第九课时 用商的变化规律简便计算
课型
新授课
内容分析
本节课在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简便计算，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的。在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”了。
课时目标
知识与能力
在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
过程与方法
经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
情感态度价值观
在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
教学重难点
教学重点
掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
教学难点
有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习规律，揭示课题
1.课件出示习题。
根据360÷3=12，直接写出下面各题的商。
720÷30= 360÷15= 60÷5=
学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。
2.揭示课题。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的变化规律简便计算)
【设计意图】由习题中利用商的变化规律直接写出除法算式的商，引导学生思考“能否用商的变化规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得更简便”等问题，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来。
二、利用规律，自主建构
1.没有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(1)小题。
学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。
(2)展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。
师：这样计算正确吗？
引导学生发现这两种计算方法都是正确的。
(3)对比方法。
师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？
学生很容易看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，所以这种方法是完全可行的。
师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。
(4)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。
师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。
学生独立完成后，集体评价。
【设计意图】通过让学生独立试做，对比与交流两种笔算方法，让学生从中明确简便方法的算理。再通过“做一做”进行及时巩固和反馈，使学生的笔算技能得到提高。
2.有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例10。
师：你能用简便方法进行笔算吗？
学生尝试计算后汇报。
(2)交流讨论。
师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是4
经过例9中第一道算式的简便计算，学生已经基本掌握运用商的变化规律进行简便计算的方法和竖式书写格式，能够独立完成840÷50的简便计算，而余数究竟应该是4还是40成为问题讨论的焦点。
将例10提前至例9第一道算式后教学，因为用竖式计算，既可以更好地促进方法的迁移，也可以让学生在运用所学方法进行有余数除法的简便计算时，发现新问题，即“余数究竟是多少 ”，从而引发学生的思考与讨论，在讨论的过程中引导学生进一步理清算理，从而确定余数是40而不是4。而后再通过用原来的方法计算或验算等途径进行验证，使学生在学习活动中主动发现问题、思考问题并解决问题，在获得知识的同时培养学生的数学思维，提高探究问题的能力。
(3)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。
学生独立完成后，集体评价。
3.除数是非整十数除法的简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(2)小题。
师：这道题和刚才两题有什么不一样
学生会说到除数不是整十数。
(2)分析讨论，尝试计算。
师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢
①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。
②展示学生作业并进行汇报、评价。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。
师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？
引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。
【设计意图】通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用，并促进学生创新思维的发展。
(3)师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的
学生会说到可以将被除数和除数同时除以几(0除外)，也可以同时乘几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法。
(4)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第2题。
师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。
三、回顾反思，总结提升
师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法笔算变得简便？
学生先独立思考，再在全班汇报交流。
学生可能会说到如果被除数和除数的末尾都有0，我们可以同时去掉末尾的一个0，即让它们同时除以10再进行简便计算；如果末尾没有0，我们可以利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算。
师：你知道这些方法的共同之处吗？
引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。
【设计意图】这一环节让学生回顾运用商的变化规律进行简便计算的过程，从而使学生学会根据具体问题选择合适的方法，灵活进行简便计算。此外引导学生进一步抽象概括，认识到这些方法都是通过运用商的变化规律，将原来除数是两位数的除法转化为除数是一位数或整十数的计算，从而使计算简便，逐步转化为一般的方法与策略。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
用商的变化规律简便计算
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的教学以关注学生的主体地位和数学思维的发展为主线，整个学习活动立足于学生已有的知识基础和学习经验，让学生自主探究，不断完善自我认知结构；同时教师发挥其主导作用，在引导学生发现方法、总结方法的过程中，使学生逐步形成解决问题的一般方法与策略，促进其数学思维和学习能力的发展。(共16张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
3
除数是两位数的除法
人教版数学四年级上册
（四舍法试商）
课堂目标
1. 初步掌握除数接近整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
2. 用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
知识回顾
1. 口算。
40÷40＝ 50÷50＝ 100÷20＝ 810÷90＝
540÷60＝ 280÷40＝ 640÷80＝ 560÷70＝
1
9
1
7
5
8
9
8
知识回顾
2. （ ）里最大能填几？
20×（ ）＜85 60×（ ）＜206 40×（ ）＜316
90×（ ）＜643 70×（ ）＜165 30×（ ）＜280
4
7
3
2
7
9
（1）一个笔袋21 元，84 元可以买多少个？
新知探究
84÷21＝
_______
新知探究
84÷21＝
___________
（1）一个笔袋21 元，84 元可以买多少个？
21
8 4
除数是21，不是整十数，怎么算呢？
21
8 4
20
可以把21看成20来试商。
把21看成20试商，84里有4个20，可以先商4。
4
8 4
0
4
20
4（个）
把21看作20来试商的方法叫作“四舍试商法”。
70
2 4 5
80
3 2 4
41
8 5
32
9 6
3
9 6
0
2
8 2
3
4
3 2 0
4
3
2 1 0
3 5
30
40
1.
你做对了吗？
新知探究
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少元？
430÷62＝
新知探究
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少元？
想一想，把62看作多少来试商？
430÷62＝
把62看作60来试商，430里面有7个60，所以商7，7乘62等于434，咦，434比430大了，这是怎么回事？
商7大了。
62
4 3 0
60
7
4 3 4
新知探究
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少元？
430÷62＝
这说明商7大了。
商7大了。
62
4 3 0
60
7
4 3 4
既然商7大了，就应该往小调，可以改商6，6×62＝372，比430小了。
改商6。
62
4 3 0
60
6
3 7 2
新知探究
430÷62＝
商7大了。
62
4 3 0
60
7
4 3 4
改商6。
62
4 3 0
60
6
3 7 2
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少元？
商6，62×6＝372，430－372＝58，
58＜62，商6合适。所以430÷62＝6······58。
新知探究
430÷62＝
商7大了。
62
4 3 0
60
7
4 3 4
改商6。
62
4 3 0
60
6
3 7 2
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少元？
5 8
6（个）······58（元）
62
4 3 0
60
6
3 7 2
用“四舍试商法”时，由于把除数看小了，商就容易偏大，就需要调商。调商时，为了书写整洁，我们可以打好草稿也可以使用铅笔。
3
2
4 4 1
63
4 8 0
1 5 4
1 0 2
7 8
1 3 2
22
1 4 3
6 8
34
9 8
5 2
6 5
13
6 1
6
9
3 0
7
1 1
8
3 9
10
4
30
20
6
60
7
5
2.
课堂小结
在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，
把除数看作和它接近的整十数来试商。用“四舍”法把
除数看作整十数来试商，商容易偏大。
课后作业
完成本节课习题。(共15张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
8
用商的变化规律
人教版数学四年级上册
简便计算
课堂目标
1. 在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2. 经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
新知探究
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝_______
我这样做。
30
7 8 0
2
6 0
1 8
0
6
1 8 0
0
小平
26
新知探究
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝_______
我这样做。
小英
26
30
7 8 0
6
1
6
2
8
1 8
0
小英那样做对吗？
为什么？
新知探究
应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝_______
我这样做。
小英
26
30
7 8 0
6
1
6
2
8
1 8
0
对，被除数和除数都除以10，商不变。
120÷15＝_______
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝ 8
×4
×4
8
新知探究
被除数和除数都乘4，商不变。
（2）
新知探究
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
余4。
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
新知探究
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
8 4 0
＋ 4 0
1 6
× 5 0
验
算
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余数4乘10，等于40。
√
16······40
8 0 0
新知探究
840÷50＝_______
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
16······40
在用商不变的规律计算有余数的除法，一定要记得把余数还原到原来的样子哦！
8 4 0
＋ 4 0
1 6
× 5 0
验
算
√
8 0 0
1. 600÷40 540÷20
40
6 0 0
4
2
5
1
0
2 0
0
=15
20
5 4 0
4
1
7
2
4
1 4
0
=27
670÷30 980÷50
30
6 7 0
6
2
2
7
6
1
=22······10
10
50
9 8 0
5
4
9
1
8
4 5
3
=19······30
30
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×( )
÷ 2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷( )
÷
120 ÷ 15 ＝
×( )
×( )
÷
210 ÷ 42 ＝
÷( )
÷( )
360
2
4
50
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
课堂小结
1. 应用商不变的规律不仅可以使口算简便，还可以使
笔算简便。
2. 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数
发生了改变，去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。
课后作业
完成本节课习题。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第三课时 除数接近整十数的除法(四舍法试商)
课型
新授课
内容分析
本节课的学习是为后面学习除数不接近整十数的笔算除法打下基础。在设计教学目标时，将让学生学会用“四舍”的试商方法和正确计算除数是两位数的除法作为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。
课时目标
知识与能力
初步掌握两位数除多位数的笔算方法，会用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理，并能正确计算。
过程与方法
在自主尝试中经历试商的过程，理解为什么要调商，怎样调商，培养学生知识迁移的能力和解决问题的能力。
情感态度价值观
使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。
教学重难点
教学重点
初步掌握除数接近整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
教学难点
用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入，揭示课题
师：前面我们学习了除数是整十数的口算和笔算除法。你们能运用所学的知识来完成下面这道题吗？
课件出示习题。
（ ）里最大能填整数几？
30×（ ）＜101 40×（ ）＜95
50×（ ）＜130 60×（ ）＜110
学生独立思考，全班交流，指名汇报，完成填空。
师：这里分别填多少 你是怎么想的？
学生有之前的计算基础，能正确完成填空并描述清楚自己的理由。
师：看来大家对前面的知识掌握得不错，今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(四舍法试商)］
【设计意图】此环节通过复习前面的笔算方法和算理，唤醒学生已有的知识，有利于学生进行本节新课知识上的衔接和迁移。
二、自主尝试，理解算理
1.课件出示教科书P76主题图及例3第(1)小题。
（1）理解题意。
师：你会解答这个问题吗？(用除法计算)为什么用除法计算呢？
有学生会说这是已知总价和单价求数量，所以用除法计算；也有学生会说这是求84里面有几个21，所以用除法计算。
（2）比较异同。
师：这道算式跟之前学的除数是整十数的除法算式有哪些相同点和不同点？
学生会发现它们都是除数是两位数的除法，但之前的除数是整十数，这道算式中的除数不是整十数。
（3）尝试笔算。
师：像这样除数不是整十数的除法我们又该怎样计算呢？请你先想一想，再把你的想法和同桌交流一下。
学生能想到把21看成20来除。
指名学生上台板演后交流评价。
结合学生的交流和板演，教师板书。
师小结：在试商的时候，我们可以用“四舍”法把除数看成和它接近的整十数，再用除数是整十数的方法来除就可以了。
2.课件出示教科书P76例3第(2)小题。
(1)学生独立解答。
师：这个问题你们会解决吗？请同学们列出算式后独立算出结果。
指名学生板演。
(2)分析研讨。
师：说说你是怎么试商的。
学生能想到62不是整十数，可以用“四舍”法把它看成60来试商。430里面最多有7个60，所以可以商7。但是也有学生会反映如果商7的话，62乘7的积是434，434大于430，商7是错误的，大了。
师：同学们遇到什么困难了？一次试商没有成功怎么办呢？
学生能说出既然商7大了，我们应该调整一下，改商6，商6就是对的。
结合学生的交流，完善学生的板演，教师板书。
(3)引导思考和小结。
师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功呢？这是因为除数是62，我们把它看成了60，把除数估小了，商就可能大了，所以我们就需要调整它，这个过程叫做调商。
【设计意图】本环节先通过对比，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生有目的地解决问题，接着让学生自主探究算法。给学生足够的时间和空间进行讨论、研究，从而经历试商、调商的过程，积累试商的经验，凸显试商环节，突破重难点。
三、巩固练习，应用提高
1.课件展示教科书P76“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流评价。
第1题一次就可以试出商，第2题需要调商。如第2题中，我们可以把63看作60来试商，480÷60可以商8，但是63乘8等于504，504大于480，商8大了，改商7。
2.课件展示教科书P78“练习十四”第2题。
组织学生抢答，重点说清为什么有的商需要调整。
【设计意图】这一题是调商的基本练习，意在巩固用“四舍”法试商并调商的方法。
3.课件展示教科书P78“练习十四”第3题。
学生独立完成后交流评价，请一到两名学生说出其中一到两道题的计算过程。
4.课件展示教科书P78“练习十四”第4题。
学生审题后独立完成，指名汇报。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
除数接近整十数的除法(四舍法试商)
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的教学，让学生充分展示试商、调商的过程，面对学生的困惑，给学生充分的时间讨论。如：把62看作多少来试商？商大了你怎么看出来的？商7大了怎么办？教师紧紧抓住本课时的重点问题带领学生展开讨论，在交流中让学生感受到怎样试商、为什么要调商、怎样调商，这样让学生在自主尝试、讨论的学习方式中经历调商的过程，同时要注意引导学生边计算边回忆调商的过程，加深对知识的理解。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第四课时 除数接近整十数的除法（五入法试商）
课型
新授课
内容分析
本节课在具体情境中，让学生经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体验探索的乐趣，并在自主探索、合作交流中掌握灵活试商的方法；通过师生、生生互动进行探究、合作，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；联系生活实际，解决身边的实际问题，让学生体验学数学、用数学的乐趣。
课时目标
知识与能力
掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。
过程与方法
经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
情感态度价值观
养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。
教学重难点
教学重点
掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。
教学难点
灵活运用试商的方法。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入，揭示课题
1.复习旧知识。
课件展示教科书P79“练习十四”第11题。
(1)学生独立思考后完成填空。
(2)全班交流，指名汇报。
师：你是怎么想的？
学生有之前的知识基础，能正确完成填空。
2.课件出示习题。
完成竖式计算。
32 1 5 6 62 5 8 9
学生独立完成后，教师指名说一说计算过程。
师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)］
【设计意图】巩固上节课用“四舍”法把除数看作整十数来试商的方法，为引入新知奠定基础。
二、自主探究，掌握方法
1.课件出示教科书P77例4。
(1)学生读题后列式解答。
已知每排有28个座位，也就是说每排可以坐28人，四年级共有197人，求可以坐满几排，还剩几人，就是求197里最多有几个28，用除法计算，列式为197÷28。商是几，就能坐满几排，余数是几，就是还剩几人。
(2)尝试计算。
师：197÷28这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。
学生独立完成，教师巡视指导。
(3)学生汇报算法。
师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？
学生小组内交流，指名汇报。
学生有之前“四舍”法试商的经验，知道除数不是整十数要把它看成整十数来试商。同时也有“四舍五入”法的学习基础，能想到28的近似数是30，不能看成20来试商。
师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。
根据试商过程，学生说出把28看成30来试商，商6之后余数是29，比除数大，这就说明商小了，也应该调整，改商7。
课件完整出示试商过程。
指名学生板演完整竖式和解题过程。
【设计意图】这一环节教师放手让学生试商，并汇报试商、调商的过程，让学生参与到讨论中，认识到当余数比除数大时，说明商小了，需要调商。
2.检验与反思。
师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？
根据前面有余数除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数来验证结果是否正确。
3.小结方法。
师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把28看成30来试商，你能给这种方法起个名字吗？(“五入”法试商)
师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把整数看作和它接近的整十数来试商。
【设计意图】通过归纳总结，进一步掌握除数接近整十数、商是一位数的笔算除法的计算方法，帮助学生进行知识的总结和梳理。
三、巩固练习，应用提高
1.课件展示教科书P77“做一做”第1、2题。
(1)学生独立完成。
(2)交流评价。
重点要求学生说清第2题该怎样调商。针对学生错误，引导学生分析并更正。
第1题试一次商就能得到正确的商，第2题需要调商。
2.课件展示教科书P79“练习十四”第12题。
组织学生抢答，重点说清为什么有的商需要调整。
【设计意图】这一题是调商的基本练习，意在巩固用“五入”法试商并调商的方法。
3.课件展示教科书P79“练习十四”第13题。
(1)请四名学生上台板演，其他学生独立完成。
(2)交流评价，针对具体的题目说清计算过程。
4.课件展示教科书P80“练习十四”第14题。
学生审题后独立完成，指名汇报。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
除数接近整十数的除法(五入法试商)
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课的教学内容是用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中要根据需要来调商，因此教师在本节课的教学过程中，要重点引导学生掌握试商的方法，教会学生反思计算过程，鼓励学生大胆质疑，帮助学生理解新知。从复习旧知识到学习新知识再到练习，教师都应以试商为主线，积累经验，同时发展学生的数感，为进一步学习除法的计算打好基础。(共14张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
4
除数是两位数的除法
人教版数学四年级上册
（五入法试商）
课堂目标
掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。
1. （ ）里最大能填几？
60×（ ）＜262 50×（ ）＜368 60×（ ）＜417
30×（ ）＜206 80×（ ）＜453 90×（ ）＜641
4
6
7
5
6
7
知识回顾
62
5 8 9
32
1 5 6
2. 完成下面的竖式。
4
1 2 8
30
9
5 5 8
60
2 8
3 1
知识回顾
新知探究
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满
几排？还剩几人？
197÷28＝
28
1 9 7
想一想，把28看作多少来试商？
把28看作30来试商。
30
6
1 6 8
2 9
余数29比除数大，怎么办？
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满
几排？还剩几人？
197÷28＝
28
1 9 7
被除数不变，除数大了，商就会小了。可以往大调。
30
6
1 6 8
2 9
新知探究
商6小了。
改商7。
28
1 9 7
30
7
请把这道题做完。
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满
几排？还剩几人？
197÷28＝
28
1 9 7
30
6
1 6 8
2 9
新知探究
商6小了。
改商7。
28
1 9 7
30
7
28
1 9 7
30
7
1 9 6
1
7（排）······1（人）
我们做的对吗？验算一下吧。
把28看作30来试商地方法叫作“五入试商法”。
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满
几排？还剩几人？
197÷28＝
28
1 9 7
30
6
1 6 8
2 9
新知探究
商6小了。
改商7。
28
1 9 7
30
7
28
1 9 7
30
7
1 9 6
1
7（排）······1（人）
验算：
2 8
×
7
1 9 6
＋
1
1 9 7
用“五入试商法”时，由于把除数看大了，商就容易
偏小，就需要调商。调商时，为了书写整洁，我们可以打
好草稿也可以使用铅笔。
新知探究
1.
6 3
18
78
2 4 5
49
3 0 1
9 0
39
20
3
5 4
9
40
2
7 8
1 2
80
3
2 3 4
1 1
50
6
2 9 4
7
2.
9 7
17
28
1 9 9
59
2 9 7
8 9
27
20
大
4
6 8
2 9
5
8 5
1 2
30
2
5 4
3 5
大
3
8 1
8
30
6
1 6 8
3 1
大
7
1 9 6
3
60
4
2 3 6
6 1
大
5
2 9 5
2
课堂小结
在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，
把除数看作和它接近的整十数来试商。用“五入”法把
除数看作整十数来试商，商容易偏小。所以用“四舍五入”法
试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活调商。
课后作业
完成本节课习题。(共18张PPT)
第六单元 除数是两位数的除法
7
商的变化规律
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。
2. 全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
新知探究
16
160
320
÷8＝
2
20
40
200÷
计算下面两组题，你能发现什么？
2
20
40
100
10
5
新知探究
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×10
×2
×2
先观察第1组，你能发现什么？
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
新知探究
再从下往上观察，你又能发现什么？
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
÷10
÷10
÷2
÷2
新知探究
你发现了什么规律呢？
除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
同乘或同除以的这个数不能是0。
新知探究
观察第2组，你能发现什么？
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
×10
×2
÷10
÷2
新知探究
再从下往上观察，你又能发现什么？
被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。
＝
（2）
2
20
40
200÷
100
10
5
÷10
÷2
×10
×2
新知探究
你发现了什么规律呢？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
新知探究
（3）
计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝______
＝______
＝______
＝______
从上往下观察
×10
被除数乘10
×10
除数也乘10
2
2
2
2
商不变
×100
被除数乘100
×100
除数也乘100
商不变
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
新知探究
（3）
计算并观察下面的题。
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝______
＝______
＝______
＝______
从下往上观察
2
2
2
2
÷10
被除数除以10
÷10
除数也除以10
商不变
÷100
被除数除以100
÷100
除数也除以100
商不变
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
新知探究
你发现了什么规律呢？
被除数和除数都乘或除以一个相同的
数（零除外），商不变。
新知探究
通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
180÷ 90 ＝ 2
180÷ 3 ＝ 60
÷30
×30
×30
÷30
÷30
被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
20 ÷ 10 ＝ 2
140 ÷ 70 ＝ 2
×7
×7
÷7
÷7
新知探究
被除数和除数都除以7，商不变。
根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
课堂小结
1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）
几（0除外），商也乘（或除以）几。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），
商反而除以（或乘）几。
3.商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数
（0除外），商不变。
课后作业
完成本节课习题。第六单元 除数是两位数的除法
课题
第二课时 除数是整十数的除法
课型
新授课
内容分析
本节课的重点是引导学生掌握试商的方法，明确商的书写位置。让学生理解“为什么商要写在个位上”“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法，把抽象的算理算法呈现出来，讲解得更加形象生动，易于学生的理解和消化以及把算理算法进行有机融合，让二者相辅相成、相映成趣，成为本节课的关键和一个亮点。
课时目标
知识与能力
掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。
过程与方法
在合作交流中，探索笔算试商的一般方法，进一步理解算理，使学生掌握迁移类推的思想，提高计算能力。
情感态度价值观
感受除法在生活中的广泛应用，在探究算理算法的过程中感受成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
教学难点
理解除数是整十数的笔算除法的算理。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习旧知识，引入新课
1.课件出示习题。
计算。
80÷20= 90÷10=
360÷90= 480÷60=
指名学生读算式说结果，并说说你是怎么算的。
81÷9= 220÷3=
指名学生上台板演后交流除数是一位数的除法的计算方法。
2.引入新课。
课件出示教科书P73例1。
师：这道题该怎么解决？为什么这样解决？
学生能说出：因为要求可以分给几个班就是求92里面有几个30，所以用除法来解答。
师：想一想，92÷30等于多少呢？
学生有前一节课的知识基础，能想到把92估成90，再用90除以30口算得3，答案是可以分给3个班。
师：准确的结果又是多少呢？这需要我们进一步精确计算。这节课我们就来共同研究这个问题。(板书课题：除数是整十数的除法)
【设计意图】此环节的目的：一是帮助学生复习口算除法以及除数是一位数的笔算除法，为本课学习奠定基础；二是培养学生的估算意识和良好的计算习惯，同时把口算、估算、笔算相结合，实现知识间的相互联系，从而引发思考，揭示课题。
二、尝试探究，理解算理
1.独立计算，明确算理。
师：请同学们先尝试独立试商并写出笔算过程，算完后在小组内交流你们的算法。
指名板演。
学生通过前面的估算知道92里面约有3个30，在这里能准确商3，但是有学生会把3商在十位上。
3 （2） 3
30 9 2 30 9 2
9 0 9 0
2 2
师：我们来看一看两位同学刚刚写的笔算过程，请你们仔细观察，它们有什么不一样？谁对谁错？
学生能正确给出判断，知道92里面约有3个30，所以这里的3表示3个一，只能写在个位上；也有学生会说因为除数是两位数，我们要先看被除数的前两位，用哪一位去除商就应该写在那一位上，所以3写在个位上。
2.课件演示，进一步加深理解。
师：我们一起来看课件演示，看看同学们笔算得对不对。
课件出示图片。（P73小棒的图片）
师：把92根小棒每10根捆1捆，每3捆分1份，这样分出了3份，也就是90根，还剩2根，所以92÷30商3余2。
学生完善解答过程，注意写答语。
【设计意图】此处无论是引导学生进行估算，还是引导学生借助小棒图直观展示结果，都是为了让学生理解“3为什么写在个位上”。这个问题学生最易出错，在此重点讨论强调，进一步突出对算理的理解，分散难点，这是一个不断明确算理掌握算法的过程。
3.课件出示教科书P73例2。
(1)学生独立试做后交流算法。
学生能发现被除数的前两位不够除，需要用前三位来试商。
(2)试商。
师：商为什么是5呢？
学生能说出因为5个30是150，150接近178。如果商6，就是6个30是180，180比178大，不行。
师：被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？
有学生会说因为前两位不够除，我们用前三位来除的，所以商在个位上；也会有学生说因为178里面最多有5个30，所以5要写在个位上。两种说法都是可行的。
结合学生的交流，教师板书。
30 1 7 8
17＜30
↓
5
30 1 7 8
1 5 0 ←30×5
2 8
【设计意图】本环节先放手让学生独立完成试算后再交流算法，教师通过一步一步地追问“商为什么是5呢？为什么商在个位上？”，让学生充分理解算理算法，夯实算理基础，从而有效突破重难点。
4.总结算法。
师：谁愿意结合这两道例题，总结一下我们是怎样笔算除数是整十数的除法的。
学生可能会总结：先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。
师小结：除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。
【设计意图】加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。
5.完成教科书P73“做一做”第1、2题。
学生独立完成，交流算法。
师：商在哪一位上？为什么？
三、巩固练习，内化应用
1.课件展示教科书P74“练习十三”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
2.课件展示教科书P74“练习十三”第2题。
学生思考后快速回答。
【设计意图】第1题是试商的练习。试商时要想“被除数里最多有几个几十”。第2题安排了4组算式，上下对照排列，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数都是比较接近的两位数或三位数，目的是引导学生用估算的方法进行试商。
3.课件展示教科书P74“练习十三”第4题。
学生独立计算，展示交流。
提醒学生先观察被除数的前两位是否够除，再完成计算。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
除数是整十数的除法
92÷30=3（个）······2（本） 178÷30=5······28
3 30 1 7 8
30 9 2 17＜30
9 0 ↓
2 5
答：可以分给3个班，还剩2本。 30 1 7 8
1 5 0 ← 30×5
2 8
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
除数是整十数的笔算除法，对于商写在哪一位上，学生非常容易出错，这是本课时的教学重点也是难点。教师的做法是选择了学生常见的错误(商在十位上)和正确的笔算方法进行对比，让学生自主比较、辨析，在辨析中充分展现学生的思维，同时让学生在思维的碰撞中逐渐达成共识。此时，错误成了教学的资源，把这些资源整合起来就是教学的财富。学生在这样的氛围中学习，积累了数学经验，产生了积极的学习兴趣，把“要我学”变为“我要学”，效果不错。
