人教版八上11.1.2 三角的高、中线与角平分线 学案（无答案）

课题 三角形的高、中线与角平分线 课型 新授课 时间
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学生学案 教师导案
学习目标：　 （-）知识与技能 　 1、三角形的高、中线与角平分线的定义 2、三角形的高、中线与角平分线的画法 （二）过程与方法 　 通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。 （三）情感态度价值观 培养学生的动手能力和识图能力 学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义. 学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.
学习过程： 　一、预习●导学 如图所示: ABC中,有一条线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG……)中,有没有特殊位置的线条 你认为有那些特殊位置 ①在这些线条中,有一条线条垂直于边BC ②有一条线条的端点是BC的中点 ③还有一条线条平分 2.过一点如何做已知线段的垂线 在下面试着画一画 . 二、学习●研讨 　知识点1：三角形的高 (1)定义 的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高. 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 （2）请画出下列三角形的高 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。 注意:三角形的高是线段 (几何语言) ∵AD是ΔABC上的高 ∴AD⊥BC (∠ADB＝∠ADC＝90) 逆向：∵AD⊥BC垂足是D ∴AD是ΔABC的边 BC 上的高 知识点2：三角形的中线 定义： 。 几何语言（图2） 逆向： 画出下列三角形的中线 （4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心） 知识点3：三角形的角平分线（内心） 定义： 几何语言（图3）： 3)逆向： （3）画出下列三角形的角平分线 (4)三角形的平分线与角的平分线有何区别？ 三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的有关概念，还探索了 …… 。 1、 2、 3、 四、达标检测 三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 下列说法正确的是（ ） ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 3.如右图， A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 (1) (2) (3) 5.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 6.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 7.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. 五、课后反思