人教版八上12.2 第3课时 “角边角”“角角边” 学案（含答案）

第3课时 “角边角”“角角边”
学习目标
1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件
2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.
学习重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.
学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”
学习过程
一、学习准备
1．复习尺规作图
(1)作线段AB等于已知线段a，
(2)作∠ABC，等于已知∠α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些
二、合作探究
探究4：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗
结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”）．
例题讲解：
例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗
结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）．
再次探究：
三角对应相等的两个三角形全等吗
结论：三个角对应相等的两个三角形 全等．
现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法
结论：
三、巩固练习
教材练习
四、课堂小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
五、当堂清
1.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ）
(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D
(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
3．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）
A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③
4. 图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
5．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E ,
AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．
6、.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.
求证：AB=AD
参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.5
6.提示：利用角角边或角边角证明△ADC≌△ABC.