2021年高中物理新人教版必修第二册 第6章 3 向心加速度 课件（42张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021年高中物理新人教版必修第二册 第6章 3 向心加速度 课件（42张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 13:23:44 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
第六章 圆周运动
3 向心加速度
学习目标 学法指导
1.知道匀速圆周运动向心加速度的概念、方向和大小 2．学会根据牛顿第二定律分析圆周运动的动力学问题 3．学会用加速度的定义式推导向心加速度 1.通过学习匀速圆周运动的向心力的特点，结合牛顿第二定律，理解向心加速度的特点
2．通过练习掌握公式an＝，an＝ω2r的应用
3．了解向心加速度公式的推导过程，体会数形结合思想和极限思想在物理学中的应用
知识导图
预习导学 | 新知领悟
1．定义
匀速圆周运动的加速度叫作____________.
2．方向
匀速圆周运动的加速度总是指向________，与向心力的方向________.
匀速圆周运动的加速度方向
向心加速度
圆心
相同
【答案】始终互相垂直．
匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？
匀速圆周运动的加速度大小
ω2r
【答案】B
多维课堂 | 素养初培
如图所示，一物体做匀速圆周运动，经过极短时间Δt物体的速度从vA变为速度vB.
对向心加速度的理解
问题
(1)怎样求速度变化量Δv
(2)由于所取时间间隔很小，两速度矢量的夹角很小，请探究速度变化量的方向与线速度方向的关系，你能据此得出向心加速度的方向吗？向心加速度沿什么方向？
【答案】
(1)如图所示，将vA平移使其起点与vB的起点重合，由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度变化量Δv.
(2)由于两速度矢量的夹角很小，所以速度变化量Δv与两个速度矢量的夹角都接近90°，所以速度变化量Δv的方向与线速度方向垂直，由于Δv的方向与加速度a的方向相同，所以其加速度方向与线速度方向垂直，即指向圆心．
探究总结
1．物理意义
向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的线速度改变快慢的物理量．
2．方向
做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方向不断改变，所以加速度a没有与v同方向的分量，它必然沿半径方向指向圆心，故称之为向心加速度．
3．圆周运动的性质
不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动”中的“匀速”应理解为“匀速率”．
精练1 (多选)关于向心加速度，以下说法正确的是 ( )
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
【答案】AD
【解析】物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A正确，B错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误，D正确．
变式1 关于向心加速度，下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B．物体的线速度越大，向心加速度也越大
C．物体的角速度越大，向心加速度也越大
D．物体的线速度与角速度的乘积越大，向心加速度越大
【答案】D
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘分别有A、B、C三个点，如图所示．
问题
图中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
向心加速度与r、v、ω、T的关系
探究总结
1．向心加速度不同形式的各种表达式
2．理解向心加速度的大小变化规律
(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．
(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．
由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
精练2 如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________.
【答案】2∶1 4∶1 8∶1
分析此类问题的关键点有三个：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案.
核心素养微专题
专练 如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为m＝1 kg的A、B两个物块，B物块用长为L＝0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为Fm＝8 N．A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.4，B与转盘间的动摩擦因数为μ2＝0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F.(g取10 m/s2)
(1)求A物块能随转盘做匀速转动的最大角速度；
(2)随着转盘速度增加，细线中刚好产生张力时转盘的角速度多大？
(3)试通过计算写出传感器读数F能随转盘速度ω变化的函数关系式，并在图乙坐标系中作出F-ω2图像．
【答案】(1)4 rad/s (2)2 rad/s (3)见解析
(3)①当ω≤2 rad/s时，F＝0.②当2 rad/s≤ω≤4 rad/s时，有
F＋μ2·2mg＝2mLω2，可得F＝0.5ω2－2.
③当ω>4 rad/s，A与B分离且线未拉断时，有F＋μ2mg＝mLω2，
则有F＝0.25ω2－1.当F＝Fm时，角速度为ωm＝6 rad/s.作出F-ω2的图像如图所示．
课堂小练 | 素养达成
1．下列关于匀速圆周运动性质的说法正确的是 ( )
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．
【答案】D
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为 ( )
A．3∶4 B．4∶3
C．4∶9 D．9∶16
【答案】B
4．(多选)物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是 ( )
【答案】AB
课后 | 提升练习
第六章 圆周运动
3 向心加速度
学习目标 学法指导
1.知道匀速圆周运动向心加速度的概念、方向和大小 2．学会根据牛顿第二定律分析圆周运动的动力学问题 3．学会用加速度的定义式推导向心加速度 1.通过学习匀速圆周运动的向心力的特点，结合牛顿第二定律，理解向心加速度的特点
2．通过练习掌握公式an＝，an＝ω2r的应用
3．了解向心加速度公式的推导过程，体会数形结合思想和极限思想在物理学中的应用
知识导图
预习导学 | 新知领悟
1．定义
匀速圆周运动的加速度叫作____________.
2．方向
匀速圆周运动的加速度总是指向________，与向心力的方向________.
匀速圆周运动的加速度方向
向心加速度
圆心
相同
【答案】始终互相垂直．
匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？
匀速圆周运动的加速度大小
ω2r
【答案】B
多维课堂 | 素养初培
如图所示，一物体做匀速圆周运动，经过极短时间Δt物体的速度从vA变为速度vB.
对向心加速度的理解
问题
(1)怎样求速度变化量Δv
(2)由于所取时间间隔很小，两速度矢量的夹角很小，请探究速度变化量的方向与线速度方向的关系，你能据此得出向心加速度的方向吗？向心加速度沿什么方向？
【答案】
(1)如图所示，将vA平移使其起点与vB的起点重合，由vA末端指向vB末端的矢量就表示速度变化量Δv.
(2)由于两速度矢量的夹角很小，所以速度变化量Δv与两个速度矢量的夹角都接近90°，所以速度变化量Δv的方向与线速度方向垂直，由于Δv的方向与加速度a的方向相同，所以其加速度方向与线速度方向垂直，即指向圆心．
探究总结
1．物理意义
向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的线速度改变快慢的物理量．
2．方向
做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方向不断改变，所以加速度a没有与v同方向的分量，它必然沿半径方向指向圆心，故称之为向心加速度．
3．圆周运动的性质
不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动”中的“匀速”应理解为“匀速率”．
精练1 (多选)关于向心加速度，以下说法正确的是 ( )
A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
【答案】AD
【解析】物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A正确，B错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误，D正确．
变式1 关于向心加速度，下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B．物体的线速度越大，向心加速度也越大
C．物体的角速度越大，向心加速度也越大
D．物体的线速度与角速度的乘积越大，向心加速度越大
【答案】D
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘分别有A、B、C三个点，如图所示．
问题
图中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
向心加速度与r、v、ω、T的关系
探究总结
1．向心加速度不同形式的各种表达式
2．理解向心加速度的大小变化规律
(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．
(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．
由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
精练2 如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________.
【答案】2∶1 4∶1 8∶1
分析此类问题的关键点有三个：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案.
核心素养微专题
专练 如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为m＝1 kg的A、B两个物块，B物块用长为L＝0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为Fm＝8 N．A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.4，B与转盘间的动摩擦因数为μ2＝0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F.(g取10 m/s2)
(1)求A物块能随转盘做匀速转动的最大角速度；
(2)随着转盘速度增加，细线中刚好产生张力时转盘的角速度多大？
(3)试通过计算写出传感器读数F能随转盘速度ω变化的函数关系式，并在图乙坐标系中作出F-ω2图像．
【答案】(1)4 rad/s (2)2 rad/s (3)见解析
(3)①当ω≤2 rad/s时，F＝0.②当2 rad/s≤ω≤4 rad/s时，有
F＋μ2·2mg＝2mLω2，可得F＝0.5ω2－2.
③当ω>4 rad/s，A与B分离且线未拉断时，有F＋μ2mg＝mLω2，
则有F＝0.25ω2－1.当F＝Fm时，角速度为ωm＝6 rad/s.作出F-ω2的图像如图所示．
课堂小练 | 素养达成
1．下列关于匀速圆周运动性质的说法正确的是 ( )
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．
【答案】D
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为 ( )
A．3∶4 B．4∶3
C．4∶9 D．9∶16
【答案】B
4．(多选)物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是 ( )
【答案】AB
课后 | 提升练习