2021秋北师版九上数学4.3相似多边形课件（16张）

(共16张PPT)
3 相似多边形
第四章 图形的相似
创设情境 温故探新
观察下面神州十一号的图片，它是由其中的一幅图缩小得到
的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
B
C
A
D
E
F
创设情境 温故探新
观察下面的图片把形状相近的连起来
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
合作交流探究新知
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形;
AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为对应角;
合作交流探究新知
例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
A
B
C
D
E
F
（1）由于正三角形每个角等于 ，
所以
由于正三角形三边相等，
所以
解：
合作交流探究新知
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
A
B
D
C
E
F
G
H
（2）由于正方形的每个角都是直角，
所以
由于正方形四边相等，
所以
解：
合作交流探究新知
相似多边形概念：
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,
其中 AB:A1B1的值就是相似比.
S
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
合作交流探究新知
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢
答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,
对应边成比例。
想一想
合作交流探究新知
观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
正方形
菱形
10
10
12
12
答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。
（1）
反馈练习巩固新知
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？
正方形
矩形
10
10
8
12
（2）
答：不相似。因为虽然它们对应角相等，
但它们对应边不成比例。
反馈练习巩固新知
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
反馈练习巩固新知
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
1.5m
A
B
C
D
E
F
G
H
（3+0.075 2）m
（1.5+0.075 2）m
直观有时是不可靠的
1.5︰3≠1.65︰3.15
做一做
反馈练习巩固新知
1、五边形ABCDE∽五边形 　　　A B C D E ，则
∠ E＝＿＿ ,∠ A ＝＿＿,
C D ＝＿＿
五边形A B C D E 与五边形ABCDE的相似比为＿＿
118°
A
E
D
C
B
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
3
2
6
80°
A
E
D
C
B
E
F
G
H
A
B
C
D
120°
60°
80°
118°
4
2:1
反馈练习巩固新知
　相似多边形对应边的比叫做相似比。
　　相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
　　各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．
课 堂 小 结
习题4.4 第1、2、3题
布置作业