12.3 角的平分线的性质 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.3 角的平分线的性质 同步练习 2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-13 09:48:57 | ||
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文档简介
12.3 角的平分线的性质 课时训练
一、单项选择题（共8小题）
在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
如图，、、是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路距离相等，这个加油站的位置共有
A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处
如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、下列结论中不一定成立的是 ．
A. B. PO平分 C. D. AB垂直平分OP
如图，在中，点O到三边的距离相等，，则
A. B. C. D.
点P在的角平分线上，点P到OA边的距离等于10，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是
A. B. C. D.
如图，BD平分，于点E，，，则
A. 28 B. 21 C. 14 D. 7
如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为50 和38，则 的面积为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
如图，在和中，，，，连接AC，BD交于点M，连接下列结论：
，，平分，平分其中正确的结论个数有个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共5小题）
如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，，则的面积是________．
（第9题图） （第10题图）
如图，点P是的角平分线OC上一点，于点N，点M是线段ON上一点，
已知，，点D为OA上一点，若满足，则OD的长度为______．
已知，中，，，，点O是的三个内角的角平分线的交点，、、分别表示、、的面积，则：：______．
如图，的三条角平分线交于O点，已知的周长为20，，，则的面积为 ．
（第11题图） （第12题图）
如图，在的边OA、OB上取点M、N，连接MN，P是外角平分线的交点，若，，则的周长是________．
三、解答题（本大题共4小题）
已知，如图，，，于点E，于点F，求证：．
如图，于E，于F，若，。
求证：AD平分。
写出与AE之间的等量关系，并说明理由。
如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分．
求证：OC平分；
求证：；
写出线段AB、CD、AC之间的数量关系，并说明理由。
如图：，，，，
图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
连接AM，求证：MA平分．
第2页，共3页
第1页，共1页
答案和解析
1-8 ADDBC CBB
9、15
10、3或5
11、9：7：8
12、50
13、11
14、证明：如图，连接AD，
在和中，≌，，
又，，．
15、证明：于E，于F
与均为直角三角形
在与中，
≌平分
理由：平分
于E，于F
在与中≌
16、证明：过点O作于E，
，OA平分，，
点O为BD的中点，，，平分；
在和中，
≌，，
在和中，
≌，，
；
理由如下：
≌，，
≌，，
，．
17、解：结论：，．
理由：，，，，
．
在和中，
≌，
，，，，
．，．
证明：作于P，于Q，连结AM，
≌，
全等三角形对应边上的高相等．
于P，于Q，
平分．
一、单项选择题（共8小题）
在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
如图，、、是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路距离相等，这个加油站的位置共有
A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处
如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、下列结论中不一定成立的是 ．
A. B. PO平分 C. D. AB垂直平分OP
如图，在中，点O到三边的距离相等，，则
A. B. C. D.
点P在的角平分线上，点P到OA边的距离等于10，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是
A. B. C. D.
如图，BD平分，于点E，，，则
A. 28 B. 21 C. 14 D. 7
如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为50 和38，则 的面积为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
如图，在和中，，，，连接AC，BD交于点M，连接下列结论：
，，平分，平分其中正确的结论个数有个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共5小题）
如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，，则的面积是________．
（第9题图） （第10题图）
如图，点P是的角平分线OC上一点，于点N，点M是线段ON上一点，
已知，，点D为OA上一点，若满足，则OD的长度为______．
已知，中，，，，点O是的三个内角的角平分线的交点，、、分别表示、、的面积，则：：______．
如图，的三条角平分线交于O点，已知的周长为20，，，则的面积为 ．
（第11题图） （第12题图）
如图，在的边OA、OB上取点M、N，连接MN，P是外角平分线的交点，若，，则的周长是________．
三、解答题（本大题共4小题）
已知，如图，，，于点E，于点F，求证：．
如图，于E，于F，若，。
求证：AD平分。
写出与AE之间的等量关系，并说明理由。
如图，四边形ABDC中，，点O为BD的中点，且OA平分．
求证：OC平分；
求证：；
写出线段AB、CD、AC之间的数量关系，并说明理由。
如图：，，，，
图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
连接AM，求证：MA平分．
第2页，共3页
第1页，共1页
答案和解析
1-8 ADDBC CBB
9、15
10、3或5
11、9：7：8
12、50
13、11
14、证明：如图，连接AD，
在和中，≌，，
又，，．
15、证明：于E，于F
与均为直角三角形
在与中，
≌平分
理由：平分
于E，于F
在与中≌
16、证明：过点O作于E，
，OA平分，，
点O为BD的中点，，，平分；
在和中，
≌，，
在和中，
≌，，
；
理由如下：
≌，，
≌，，
，．
17、解：结论：，．
理由：，，，，
．
在和中，
≌，
，，，，
．，．
证明：作于P，于Q，连结AM，
≌，
全等三角形对应边上的高相等．
于P，于Q，
平分．