1.3　集合的基本运算基础练习（Word含解析）

1.3　集合的基本运算基础练习
一、选择题
1.A，B是两个集合，则集合{x|x∈A，且x∈B}可用阴影表示为(　　)
2.设集合A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}，则A∪B等于(　　)
A.{－2} B.{－2，3}
C.{－1，0，－2} D.{－1，0，－2，3}
3.若集合A＝{x|－23}，则A∩B＝(　　)
A.{x|－2C.{x|－14.(多选题)已知集合A＝{x∈Z|x<4}，B N，则下列说法正确的是(　　)
A.集合B∪N＝N
B.集合A∩B可能是{1，2，3}
C.集合A∩B可能是{－1，1}
D.0可能属于B
5.(多选题)已知集合A＝，B＝，则下列关系正确的是(　　)
A.A B B.A∩B＝A
C.A∪B＝B D.不确定
二、填空题
6.满足{1}∪B＝{1，2}的集合B的个数是________.
7.若集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围是________.
8.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a＝________.
三、解答题
9.已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值.
10.已知集合A＝{x|－31.3　集合的基本运算基础练习-参考答案
1答案　D
解析　集合{x|x∈A，且x∈B}＝A∩B，故D正确.
2答案　D
解析　因为A＝{－1，0，－2}，B＝{x|x2－x－6＝0}＝{－2，3}，
所以A∪B＝{－1，0，－2，3}.故选D.
3答案　A
解析　∵A＝{x|－23}，
∴A∩B＝{x|－24答案　ABD
解析　因为B N，所以B∪N＝N，故A正确；因为集合A＝{x∈Z|x<4}，所以集合A中一定包含元素1，2，3，又因为B N，所以集合A∩B可能是{1，2，3}，故B正确；因为－1不是自然数，所以集合A∩B不可能是{－1，1}，故C错误；因为0是最小的自然数，所以0可能属于集合B，故D正确.故选ABD.
5答案　ABC
解析　由题意，A＝＝＝＝B，所以A＝B，结合选项可知ABC正确.故选ABC.
6答案　2
解析　由{1}∪B＝{1，2}，故B＝{2}，{1，2}，共2个.
7答案　{a|a≥－1}
解析　A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，由A∩B≠ ，得a≥－1.
8答案　4
解析　∵A∪B＝{0，1，2，a，a2}，又A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴{a，a2}＝{4，16}，∴a＝4.
9解　因为A∩B＝{3}，所以3∈A.
从而可得p＝8，所以A＝{3，5}.
又由于3∈B，且A∪B＝{2，3，5}，所以B＝{2，3}.
所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2和3.
由根与系数的关系可得a＝5，b＝－6.
综上可得，p＝8，a＝5，b＝－6.
10解　(1)当B＝ ，即k＋1>2k－1时，k<2，
满足A∪B＝A.
(2)当B≠ 时，要使A∪B＝A，
只需解得2≤k≤.
综合(1)(2)可知k的取值范围是.