数学七年级人教新课标3.2一元一次方程应用举例课件

(共18张PPT)
应用举例
一元一次方程
★只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做一元一次方程。
★含有未知数的等式叫做方程
★解方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并；⑤系数化为1。
实际问题
设未知数—列方程
数学问题
解方程
数学问题的解 （X=a)
检验
实际问题 的答案
★再过2年，小刚与小马的年龄之比为4:3 ，而前年小刚的年龄是小马的2倍.他俩今年各多少岁？
小刚 小马
今年
前年
两年后
x
x-2
2(x-2)+4
2(x-2)+2
2(x-2)
x+2
★有甲、乙两个牧童.甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊？
甲 乙
原有
过程一
过程二
2x-3
X-1
X+1
2(x-1)
X+1
x
2(X-1)+X-1=2(X+1)
★两个缸内共有48桶水，如果甲缸给乙缸加水1倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的1倍，那么两缸内的水的重量相等.最初两个缸内各有多少桶水？
甲缸 乙缸
原有水
过程一
过程二
等量关系：甲缸+乙缸=48桶
★甲、乙两人由某地出发，乙步行2小时后，甲骑自行车以25千米/时的速度沿同一条路线追去，45分钟后甲超过乙7.75千米.求乙的速度.
甲
乙
2小时
45分钟
45分钟
7.75千米
★一列长为1000米的火车完全通过一座桥要45秒，而该火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和桥长。
路程=桥长－火车长
路程=桥长+火车长
等量关系：速度=路程÷时间
20秒
45秒
★一列等速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射火车共5秒，那么这列火车的长度和速度各是多少？
★ A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发1小时40分钟后，两人相遇，问甲、乙两人每小时各行多少千米？
甲
乙
A
B
★一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，一日水流速度为4千米/时，该轮船由甲码头顺流至乙码头用了4小时，逆流返回用了5小时.求轮船在静水中的速度。
甲
乙
顺流速度=静水速度+水速=X+4
逆流速度=静水速度-水速=X- 4
？
甲到乙的航程：
4(x+4)
乙到甲的航程：
5(x-4)
路程=速度×时间
★甲、乙、丙三个油箱中分别余油12kg、190kg、210kg，三个油箱容积比为7:8:9，现用380kg的油分别加入三个油箱之中，使三个油箱刚好都注满.求向三个油箱中所加的油分别是多少千克？
容积 原有油 加入油
甲
乙
丙
7x
8x
9x
12
190
210
7x－12
8x－190
9x－210
★一只轮船载重量为300吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米,问怎样安排货运，才能充分利用船的载重量与容积？
容积 载重量
甲
乙
总计 1000 300
★ A 、B两地相距23千米，甲从A地到B地，在B地停留20分钟后又从B地返回甲地；乙从B地到A地，到A地后在A地停留30分钟后又从A地返回B地.若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过5小时后在他们各自返回的路上相遇.如果甲的速度比乙的速度每小时快3千米，求二人的速度.
甲
乙
A
B
这节课你学到了什么？
小结：
这节课，我学到了......
这节课，我掌握了......
作业布置