2021-2022学年 北师大版九年级上册数学 4.5相似三角形判定定理的证明课件（16张）

(共16张PPT)
第四章 图形的相似
5 相似三角形判定定理的证明
判定两个三角形全等的方法有哪些？
判定两个三角形相似的方法有哪些？
创设情境 温故探新
命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？
创设情境 温故探新
判定定理：两角分别相等的两三角形相似
已知：在△ABC 和△A/B/C/ 中,
求证:ΔABC∽ △A/B/C/
创设情境 温故探新
证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。
∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/
∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/，
∴ ∠ADE=∠B/，
又∵ ∠B/=∠B，
∴ ∠ADE=∠B，
∴ DE//BC，
∴ ΔADE∽ΔABC。
∴ ΔA/B/C/∽ΔABC
命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。能自己试试吗？
创设情境 温故探新
判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
A
B
C
∽
创设情境 温故探新
已知：
求证：
A
B
C
D
E
∴
又
∴
∴
∴
∥
∽
∽
∴
创设情境 温故探新
命题3，三边成比例的两个三角形相似.能自己试试吗？
创设情境 温故探新
A
B
C
∽
定理：三边成比例的两个三角形相似
已知：
求证：
创设情境 温故探新
A
B
C
D
E
∴
又
∴
同理
∴
∴
∥
∽
∴
∽
创设情境 温故探新
判断题：
1.所有的等边三角形都相似。（ ）
2.所有的直角三角形都相似。 （ ）
3.所有的等腰三角形都相似。 （ ）
4.所有的等腰直三角形都相似。（ ）
反馈练习巩固新知
判断图中的各对三角形是否相似。
图一
图二
图三
图四
反馈练习巩固新知
反馈练习巩固新知
相似三角形判定一：两角分别相等的两个三角形相似。
课 堂 小 结
相似三角形判定二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形判定三：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,你有几种方法，请说明理由.
E
D
F
B
A
C
布置作业