2021-2022学年北师大版数学八年级上册 4.3一次函数的图象与性质第2课时课件（23张）

(共23张PPT)
第四章一次函数
4.3 一次函数的图象与性质
第二课时
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
03 随堂练习
04 课堂小结
02 一次函数的图象与性质
01
复习回顾
01
复习回顾
复习回顾：
（1）作函数图象有几个主要步骤？
（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？
（3）正比例函数的图象性质有哪些？
答：列表，描点，连线
答：过原点的一条直线
答：当k＞0时,图象在第一、三象限，x越大，y越大，图象是上升的
当k＜0时, 图象在第二、四象限，x越大，y越小。图象是下降的
02
一次函数的图象与性质
02
一次函数的图象与性质
例2.作出一次函数 y=-2x+1 的图象
y=kx+b
解：①列表
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y ... 5 3 1 -1 -3 ...
②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点
③连线：把这些点依次连起来，得到一条直线，这就是y=-2x+1的图象
02
一次函数的图象与性质——议一议
得出结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线.因此作一次函数y=kx+b的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y=kx+b的图像也称为直线.
议一议：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
02
一次函数的图象与性质——做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象。
02
一次函数的图象与性质——议一议
（1）上述四个函数图像中，分别分布在哪些象限？
y=2x+3: 一、二、三象限
y=-x: 二、四象限
y=-x+3: 一、二、四象限
y=5x-2: 一、三、四象限
02
一次函数的图象与性质——议一议
（2）上述四个函数图像中，随着x值的变化，y的值分别如何变化？相应图形上点的变化趋势如何？
y=2x+3: x越大，y越大 从左到右 上升
y=-x: x越大，y越小 从左到右 下降
y=-x+3: x越大，y越小 从左到右 下降
y=5x-2: x越大，y越大 从左到右 上升
02
一次函数的图象与性质——议一议
（3）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变成直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？
①直线y=-x与y=-x+3是平行的
②将直线y=-x向上平移3个单位就变成了y=-x+3
③当k值相等时，直线y=kx+b与y=kx是平行的
02
一次函数的图象与性质——议一议
（4）直线y=2x+3与y=-x+3，它们的图象有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？
图象都过（0,3）这个点
直线y=kx+b与y轴的交点的纵坐标就是b的数值
02
一次函数的图象与性质——得出结论
得出结论：
①一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b)
②当k＞0时，y随x的增大而增大，当b＞0时，直线必过一、二、三象限；
当b＜0时，直线必过一、三、四象限；
当k＜0时，y随x的增大而减小，当b＞0时，直线必过一、二、四象限；
当b＜0时，直线必过二、三、四象限.
02
一次函数的图象与性质——得出结论
得出结论：
③一次函数y=kx+b ， 当k值相等时，两直线平行
④平移规律：y=kx向上平移b个单位得到 y=kx.
03
学以致用
03
学以致用
1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（3）
（1）
（2）
（4）
03
学以致用
2.已知一次函数y＝(2＋m)x＋(n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？
解：(1)依题意，得2＋m<0，即m<－2.故当m<－2时，y随x的增大而减小．
(2)依题意，得2+m≠0，n-4＜0，
解得m≠－2且n<4.
故当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．
(3)依题意，得2+m≠0，n-4=0，
解得m≠－2且n=4.
故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．
03
学以致用
3.（1）一次函数y=x-1的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
（2）一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m，n的取值范围是（ ）
A.m＞0，n＜2 B.m＞0，n＞2
C.m＜0，n＜2 D.m＜0，n＞2
O
x
y
D
D
03
学以致用
4. (1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2
C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是________(写出一个即可)．
D
y=-6x+3
04
课堂小结
04
课堂小结
一次函数的图象与性质
一次函数的图象：一条直线，恒过点（0，b）
性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大，当b＞0时，直线必过一、二、三象限；
当b＜0时，直线必过一、三、四象限；
当k＜0时，y随x的增大而减小，当b＞0时，直线必过一、二、四象限；
当b＜0时，直线必过二、三、四象限.
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