2021-2022学年沪科版数学七年级上册2.2整式加减（第三课时 添括号）课件（20张）

(共20张PPT)
第三课时 添括号
沪科版七年级数学（上）
第二章 整式的加减
§2.2 整式加减
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。
知识回顾
去括号法则：
相同
相反
2、遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号
注意：
1、去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。
练一练:去括号并化简
知识回顾
（2）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝
（1）12（x+0.5）-（x-3.5）
注意括号前符号
解：（1）12（x+0.5）-（x-3.5）
=12x+6-x+3.5
=11x+9.5
（2）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝
=-a-{-2a-[-3a-a+1-6]-5}
=-a-{-2a+4a+5-5}
=-a-2a
=-3a
(1) a+b-c= a+(b-c)
(2) a+b-c= a-(-b+c)
(3) a-b-c= a+(-b-c)
(4) a-b-c= a-(b+c)
新知探究
下面的式子能成立吗？为什么？
用去括号法检验下列式子是否正确
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
x+y-2= x+（+y-2）
7-x-y=7-(+x+y)
新知探究
归纳：
归纳：
3
a + b – c = a + ( b – c)
符号均没有变化
a + b – c = a – ( – b +c )
符号均发生了变化
添上“+( )”, 括号里的各项都不变符号；
添上“–( )”, 括号里的各项都改变符号．
新知探究
所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项都 不改变正负号。
所添括号前面是“-”号，
括到括号里的各项都 改变正负号。
添括号法则：
新知总结
顺口溜
添括号， 看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
新知总结
1.在下列各题的括号内，填写适当的项：
（1）a－b＋c－d =a＋（ ）；
（2）a－b－c＋d =a－（ ）；
（3）a－b－c＋d =a＋（ ）＋d；
（4）a－b＋c－d =a－b － （ ）.
－b＋c－d
b＋c－d
－b－c
－c＋d
检验方法：用去括号法则来检验添括号
是否正确
新知解析
2、 下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
新知解析
是“+”号，不变号
是“-”号，都变号
正确
正确
不正确
不正确
例1. 用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解:
(1) 214a＋47a＋53a
= 214a＋(47a＋53a)
= 214a＋100a
= 314a
(2) 214a – 39a – 61a
=214a – (39a ＋ 61a)
=214a – 100a
=114a
例题精讲
适当加括号，应用结合律使计算简便
例题精讲
例2、已知
求 的值
解：
x2 - 2xy + y2
= x2 – xy – xy +y2
= （x2-xy）-（xy-y2）
x2-xy=18
xy-y2=-15
因为：
所以：
原式=（x2-xy）-（xy-y2）
=18-（-15）
=33
利用拆项法，添括号重新组合实现整体代值
(1) 3x y – 2 x + y
(2) – a + 2a – a +1
(3) 3x – 2xy + 2y
例3、给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数.
= +( )
= –( )
= –( )
= –( )
3x y – 2 x + y
a – 2a + a – 1
– 3x + 2xy – 2y
2xy – 3x – 2y
例题精讲
1.在括号内填入适当的项
2xy – x – y + 3x y
=+( )
= –( )
= 2xy – ( )+ 3x y
= 2xy + ( )+ 3x y
= 2xy – ( ) – x
2xy – x – y + 3x y
– 2xy + x + y – 3x y
x + y
– x – y
y – 3x y
课堂练习
2. 用简便方法计算：
(1) 117x + 138x – 38x ;
(2) 125x – 64x – 36x ;
(3) 136x – 87x + 57x .
课堂练习
117x + 138x – 38x
=117x+（ 138x – 38x ）
=117x+110x
=227x
解:
125x – 64x – 36x
=125x-（ 64x+36x ）
=125x-100x
=25x
136x – 87x + 57x
=136x-（87x -57x）
=136x-30x
=106x
3、 化简求值：2x y –3xy + 4x y–5 xy ，
其中x＝1，y＝－1．
解:
2x y –3xy + 4x y–5 xy
=(2x y + 4x y) –(3xy + 5 xy )
=6x y–8xy
当x＝1，y＝－1时
原式=6×1 ×(–1)–8×1×( –1 )
= –6–8
= –14
课堂练习
课堂小结
多项式的去括号法则：
（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____。
（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____。
相同
相反
多项式的添括号法则：
简言之：括前“－”变“＋”不变．
（1）、所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项符号与原来符号_____。
（2）、所添括号前面是“-”号，
括到括号里的各项符号与原来符号_____。
相同
相同
1、化 简：
提升练习
灵活应用去括号和添括号法则，对式子进行整理达到化简目的
解：原式=a+2b-5c
=a+b+b-5c
=(a+b)+(b-5c)
当a+b=-1,b-5c=2时，
原式=-1+2=1
提升练习
3、实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
解：|b+c|-|b+a|+|a+c|
=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）
=-b-c+b+a+a+c
=2a．
课外练习
1、已知m-n=1，求5-n+m的值
2、已知x+2y=5,求3-x-y的值
3、若 则 =____
4、已知a+b=5,ab=-3,求
代数式(2a-3b-2ab)-(a-4b-ab)的值
5、