2021-2022学年人教版数学八年级上册 _14.1.4 整式乘法第二课时（单项式乘多项式） 课件（15张）

(共15张PPT)
整 式 的 乘 法 第 二 课 时
单 项 式 X 多 项 式
回顾旧知
1、同底数幂的乘法：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
快问快答
（1） （2） （3）
(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2、幂的乘方
（1）、(b3)3
（2）、x4·x4
（3）、 (x4)7
3、积的乘方
(1)、(2a)3 (2)、(-5b)3 (3)、(xy2)2
4、单项式 X 单项式的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
问题引入
为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海—仙居的一段公路中的长a米,宽p米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积 不同的表示方法之间有什么关系
根据题意画出的设计图应该是怎样的呢？
m
b
p
a
p
c
p
b
p
c
p
a
方法二:
方法一:
=
p(a+b+c)
pa+pb+pc
思路：
单×多
转 化
分配律
单×单
p(a+b＋c)
=
pa+pb＋pc
归纳总结
单项式与多项式相乘的法则：
p（a+b+c）=pa+pb+pc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例题讲解
单项式X多项式的法则是什么呢？
例题 ：单项式 X 多项式
(1)
解：原式=
(2)
解：原式=
(3)
解：原式=
1、有乘方先算乘方
2、要将括号外的单项式与括号内的每一项都相乘
3、注意符号
习题巩固
1、判断
×
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
（2）(-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
×
如果错误的话，请说明错误的理由，并加以改正。
2、选择
C
下列计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
3、请下列各式的值
-2x（3x2-5x+1）
(2) （2ab2-3ab）3ab
(3) （x2-2p）·（xy2）2
请上台来，开始你的表演！
4、某同学在计算一个多项式乘以
解：设这个
∴
∴
今天我们主要学习了什么呢？
课堂小结
探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算。
1、计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。
不要出现漏乘现象。
运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
对于混合运算，注意最后应合并同类项。
单项式 X 单项式的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
p（a+b+c）=pa+pb+pc