2021-2022学年苏科版七年级数学上册第2章 有理数 章末达标测试 (word版含教师版答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学上《第2章有理数》章末达标测试
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共30分)
1.下列结论中正确的是(　　)
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
2．下列说法不正确的是(　　)
A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数和负有理数和零统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．正分数和负分数统称为分数
3．有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中正分数有(　　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
4．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(　　)
A．1　　　　　　　 B．＋1，－1，0 C．1或－1　　　　　D．非负数
5．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则
若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（　　）
A．488 B．1 C．4 D．8
6．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值为（　　）
A．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．或
7．定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc＝463时，则
经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（　　）
A．4159 B．6419 C．5179 D．6174
8．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
定义:，，例如，，则等于( )
A. B. C. D.
10.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是( )
A. 升 B. 升 C. 升 D.升
11. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是( )
A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,4
12 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数:+ b -.例如，把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到有理数，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
13.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 021应标在( )
A.第505个正方形的左下角 B.第505个正方形的右下角
C.第506个正方形的左上角 D.第506个正方形的右下角
14．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　）
A．0 B．9 C．8048 D．8084
15．下列运算错误的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
二．填空题(每小题2分 共20分)
16．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝　 　．
17．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2020次得到的结果为　 　．
18．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么
若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝　 　；
一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为　 　 cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为
　 　cm2．
20．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F（n）＝．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F（18）＝＝．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①F（2）＝；②F（24）＝；③F（27）＝；
④若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确的说法有　 　．（只填序号）
21．定义运算a*b＝，a﹣1≠0，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝　 　．
22.观察下列各式：
猜想 .23.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束;②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 .
24. 1加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为____
25．已知C32＝＝3，C53＝＝10，C64＝＝15，…，观察以上计算过程，寻找规律计算C85＝_______．
三．解答题(共70分)
26．（12分）计算：
（1）； （2）．
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]． （4）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2
27．（6分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c的值？
28.（6分）如果对于任何有理数a，b定义运算“△”如下：a△b＝÷(－)，如2△3＝÷(－)＝－.求(－2△7)△4的值．
29（6分）如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合;
操作二:（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答下列问题:
①表示5的点与表示 的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A,B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 .
30.（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
31. （8分）现有一组有规律排列的数: ，…，其中这六个数按此规律重复出现.问:
（1）第50个数是什么
（2）把从第1个数开始的前2 021个数相加，结果是多少
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加
32．（8分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（﹣2，1），（3，）是否为“共生有理数对”，并说明理由；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣4）mn的值．
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．
进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5
进出次数 2 1 3 3 2
33．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．
34．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，此时 A，B两点间的距离是　 　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　 　；此时 A，B两点间的距离是　 　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共30分)
1.下列结论中正确的是(　D　)
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
2．下列说法不正确的是(　A　)
A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数和负有理数和零统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．正分数和负分数统称为分数
3．有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中正分数有(　C　)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
4．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(　D　)
A．1　　　　　　　 B．＋1，－1，0 C．1或－1　　　　　D．非负数
5．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则
若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（　D　）
A．488 B．1 C．4 D．8
解：由题意可知，当n＝898时，历次运算的结果是：＝449，3×449+5＝1352，＝169，3×169+5＝512，＝1，1×3+5＝8，＝1，…故512→1→8→1→8→…，即从第五次开始1和8出现循环，奇数次为1，偶数次为8，故当n＝898时，第898次“F运算”的结果是8．故选：D．
6．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值为（　A　）
A．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．或
解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴|m|﹣c×d+＝2﹣1+＝2﹣1+0＝1，故选：A．
7．定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc＝463时，则
经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（　D　）
A．4159 B．6419 C．5179 D．6174
解：∵任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，且只要四个数字不完全相同就符合题意，∴设这个四位数字为1000，依次进行“F运算”得：
①1000﹣0001＝0999；②9990﹣0999＝8991；③9981﹣1899＝8082；④8820﹣0288＝8532；
⑤8532﹣2358＝6174；⑥7641﹣1467＝6174．…，∴这个定值为6174．故选：D．
8．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（　C　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①﹣2﹣3＝﹣5，此计算错误；②2﹣|﹣3|＝2﹣3＝﹣1，此计算正确；③（﹣2）3＝﹣8，此计算错误；④﹣2÷＝﹣2×3＝﹣6，此计算正确；故选：C．
定义:，，例如，，则等于( A )
A. B. C. D.
10.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是( D )
A. 升 B. 升 C. 升 D.升
11. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是( C )
A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,4
12 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数:+ b -.例如，把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到有理数，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是( C )
A.3 B.6 C.9 D.12
13.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 021应标在( D )
A.第505个正方形的左下角 B.第505个正方形的右下角
C.第506个正方形的左上角 D.第506个正方形的右下角
14．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　D　）
A．0 B．9 C．8048 D．8084
解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2021+1＝2022，2021﹣1＝2020，2021+3＝2024，2021﹣3＝2019，∴a+b+c+d＝2022+2020+2024+2019＝8084．故选：D．
15．下列运算错误的是（　D　）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；∵5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣），故选项B正确；∵[（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]，故选项C正确；∵﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2÷（﹣）]，故选项D错误；故选：D．
二．填空题(每小题2分 共20分)
16．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝　 2021 　．
解：由题意可得，＝＝2021，故答案为：2021．
17．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2020次得到的结果为　 6 　．
解：当x为奇数时，输出结果为：x+7，当x为偶数时，输出结果为：x，当x＝6时，第一次结果：×6＝3，第二次结果：3+7＝10，第三次结果：10×＝5，第四次结果：5+7＝12，第五次结果：12×＝6，第六次得到的结果为：×6＝3，…发现五次一循环，所以2020÷5＝404，∴第2020次得到的结果为6，故答案为：6．
18．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么
若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝　 　；
解：∵（﹣2）☆b＝﹣16，∴2×（﹣2）﹣b＝﹣16，解得b＝12；
19.一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为　 1500000 　 cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为　1.5×106 　cm2．
解：∵第一次剩下的面积为96000000×cm2，第二次剩下的面积为96000000×cm2，第三次剩下的面积为96000000×cm2，∴第n次剩下的面积为96000000×cm2，∴第六次截去后剩余图形的面积为：96000000×＝1500000（cm2）＝1.5×106（cm2）．
故答案为：1500000；1.5×106．
20．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F（n）＝．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F（18）＝＝．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①F（2）＝；②F（24）＝；③F（27）＝；
④若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确的说法有　①③④ 　．（只填序号）
解：∵2＝1×2，∴F（2）＝是正确的；∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，∴F（24）＝＝，故②是错误的；∵27＝1×27＝3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，∴F（27）＝，故③是正确的；∵n是一个完全平方数，
∴n能分解成两个相等的数，则F（n）＝1，故④是正确的．∴正确的有①③④，故答案为：①③④．
21．定义运算a*b＝，a﹣1≠0，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝　1，3或5 ．
解：∵（a﹣1）*（a﹣4）＝1，（a﹣1）﹣（a﹣4）＝a﹣1﹣a+4＝3＞0，∴a﹣1＞a﹣4，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，∴a﹣4≠0且a﹣1＝0，a﹣4＝1且a﹣1为整数，a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数，∴a＝1，a＝5，a＝3，又∵a*b＝，a﹣1≠0，在（a﹣1）*（a﹣4）＝1中，（a﹣1）﹣1≠0，得a≠2，由上可得，a的值是1，3或5，故答案为：1，3或5．
22.观察下列各式：
猜想 .552
23.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束;②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 4 .
24. 1加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为__1011__
25．已知C32＝＝3，C53＝＝10，C64＝＝15，…，观察以上计算过程，寻找规律计算C85＝__56______．
三．解答题(共70分)
26．（12分）计算：
（1）； （2）．
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]． （4）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2
解：（1）＝2﹣2×（﹣6）+×（﹣）＝2+12+（﹣3）＝11；
（2）＝[（﹣1）﹣（×24﹣×24﹣×24）]÷|﹣9+5|＝（﹣1﹣6+4+9）÷4＝6÷4＝1.5．
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．＝﹣1﹣××[1﹣4]＝﹣1﹣××[﹣3]＝﹣1+＝﹣．
（4）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4
＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣6．
27．（6分）已知：|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求4a﹣b+2c的值？
解：∵|a|＝5，|b|＝3，c2＝81，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，又∵|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），
∴a+b≥0，a+c≤0，∴a＝5，b＝±3，c＝﹣9，当b＝3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×3+2×（﹣9）＝20﹣1+（﹣18）＝1；当b＝﹣3时，4a﹣b+2c＝4×5﹣×（﹣3）+2×（﹣9）＝20+1+（﹣18）＝3；由上可得，4a﹣b+2c的值是1或3．
28.（6分）如果对于任何有理数a，b定义运算“△”如下：a△b＝÷(－)，如2△3＝÷(－)＝－.求(－2△7)△4的值．
解：由题意，得－2△7＝÷(－)＝×＝.△4＝÷(－)＝7÷(－2)＝－.
故(－2△7)△4＝－.
29（6分）如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合;
操作二:（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答下列问题:
①表示5的点与表示 的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A,B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 .
【答案】.(1)2 (2)①-3 ②-3. 5 5.5
30.（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
【答案】(1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2 107(盏).
(2)产量最多的一天生产景300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)， 312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏
(3) 2 107×60+(3+9+12) ×20-(5+2+7+3) ×25 = 126 475(元).该厂工人这一周的工资总额是126 475元.
31. （8分）现有一组有规律排列的数: ，…，其中这六个数按此规律重复出现.问:
（1）第50个数是什么
（2）把从第1个数开始的前2 021个数相加，结果是多少
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加
【答案】 (1)因为50÷6 =8……2，所以第50个数是-1.
(2)因为2 021÷6=336……5,1+(-1) +2+(-2) +3+(-3) =0,1+(-1)+2+(-2) +3=3，所以从第1个数开始的前2 021个数的和是3.
(3)因为12+(-1)2+22+(-2)2 +32 +(-3)2=28,510÷28=18……6，且12+(-1)2+22 =6,
18×6+3=111，所以共有111个数的平方相加.
32．（8分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（﹣2，1），（3，）是否为“共生有理数对”，并说明理由；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣4）mn的值．
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．
解：（1）（﹣2，1）不是“共生有理数对”，（3，）是“共生有理数对”，理由如下：
∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣2+1＝﹣1，﹣3≠﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，
∵3﹣＝，3×+1＝，∴（3，）是“共生有理数对”；
（2）根据题意知，，∴mn＝3，则（﹣4）mn＝（﹣4）3＝﹣64；
（3）（﹣2n，﹣2m）不是“共生有理数对”，﹣2n﹣（﹣2m）＝﹣2n+2m＝2（m﹣n），
（﹣2n）×（﹣2m）+1＝4mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，则2（m﹣n）＝2（mn+1）＝2mn+2，而2mn+2不一定等于4mn+1，∴（﹣2n，﹣2m）不是“共生有理数对”．
进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5
进出次数 2 1 3 3 2
33．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．
解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2＝﹣6+4﹣3+6﹣10＝﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．
（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8＝50+152＝202（元）．
方案二：（6+4+3+6+10）×6＝29×6＝174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．
（3）根据题意得：5a+8b＝6（a+b），a＝2b．答：当a＝2b时，两种方案运费相同
34．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，此时 A，B两点间的距离是　 　．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　 　；此时 A，B两点间的距离是　 　．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？
解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．
（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1．
（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，
此时终点B表示的数为m+n﹣t
此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|
故答案为3，5，2，1；