2021-2022学年京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元检测试题(word版无答案)

第22章 圆（下） 单元检测试题
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
2. 已知圆的半径是，则圆内接正十边形的边长是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，是的弦，与相切于点，连接，．若，则等于( )

A. B. C. D.
4. 如图，、切于、两点，是的直径，＝，则度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B.在同圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等
C.三角形有且只有一个内切圆
D.三角形的内心到三角形的个顶点的距离相等
6. 如图，是的内接三角形，是的直径，．将沿直线向右平移，使点与点重合，则此时与的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交

7. 如图内接于，，是的两条切线，已知，，则的弧度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）
A.直线和的距离为
B.若，则与相切
C.若与相切，则
D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 已知为的内心，若，且，则________．
10. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．

11. 已知一个圆的弦切角等于，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是________．
12. 如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于点、，如果，，，那么________．

13. 在中，已知，，以为圆心，分别以，，为半径作图，那么直线与圆的位置关系分别是________，________，________．
14. 如图，、是正六边形的两条对角线，则________度．

15. 如图，已知的半径为，为直径延长线上一点，．过任作一直线．若上总存在点，使过所作的的两切线互相垂直，则的最大值等于________．

16. 如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径，直线的解析式为．若直线与半圆只有一个交点，则的取值范围是________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 如图，是的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径．

18. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，点在线段上，过，两点，若，，且．求证：是的切线．

19. 如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．
求证：是切线．

20. 如图，已知直线经过上的点，且，．
求证：直线是的切线．
若，，求的周长．（结果保留准确数）

21. 如图，已知平分，是上任一点，与相切于点，求证：与相切．

22. 如图，为圆的切线，为切点，为割线，的平分线交于点，交于点．
求证：
（1）；
（2）．

23. 已知是的直径，为上一点，＝，＝．
Ⅰ如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；
Ⅱ如图②，为上一点，延长线与交于点．若＝，求的大小及的长．

24. 如图①②③…，，分别是的内接正三角形，方形，正五边形，…，正边形的边，上的点，且，连接，．
（1）求图①中的度教．
（2）图②中的度数是________，图③的度数是________．
（3）试探究的度数与正边形边数的关系．（直接写出答案）
试卷第2页，总2页