2021-2022学年苏科版数学八年级上册第二章轴对称图形单元测试(word版无答案)

第二章 轴对称图形单元测试
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选择题（每题3分）
1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )
A B C D
2.下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.已知等腰三角形的两条边长分别是6和3，则下列四个数中，可以作为第三条边的长的是 ( )
A．17 　　　　 B．6 　　　　 C．9 　　　 　 D．3
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 ( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题）
5.如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D．且MD=4，则△ABC的面积是( )
A.64 B. 48 C. 32 D. 42
6.如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 ( )
A．∠1=2∠2 B．∠l+∠2=90° C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1
7.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等 分角仪”能三
等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O 点相连并可绕O转动，C点固
定，OC=CD= DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE= 72° ，则∠CDE的度数是( )
A．63° B．65° C．75° D．84°
8.如图,一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上,P是AB的中点,A’B’表示竹竿AB沿墙上、下滑动过程中的某个位置,则竹竿AB（ ）
A.下滑时,OP增大 B.上升时,OP减小
C.无论怎样滑动,OP不变 D.只要滑动,OP就变化
二、填空题（每题3分）
9.下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________
10.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B＝40°，
∠C＝36°，则∠DAC的度数是　 　．
（第8题） （第9题） （第10题） （第11题）
11.AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，则
BC′=_________
12.将以长方形纸片如图折叠，若∠1＝140°，则∠2＝　 　．
13.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD的长为　 　．
（第12题） （第13题） （第15题）
14.在△ABC中,∠A=40°,当∠C的度数为 时,△ABC为等腰三角形。
15.如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平行于BC的直线，交AB、AC于E、F两
点，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是 .
16.在等边△ABC所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有 个.
三、解答题
17.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA．求∠A的度数．
18.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC的长．
（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，AE，且BE、AE分别平分
∠ABC、∠BAD．求证：CD＝AD+BC．
20.（8分）（1）如图，已知四边形ABCD，请用直尺和圆规在边BC上求作一点，使∠APB=∠CPD（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请根据（1）的作图过程，说明∠APB=∠CPD的理由．
21.（8分）如图在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F.
(1)求证：BE=CF；
(2)若AB=a，AC=b，求AE和BE的长(用含a,b的式子表示).
22.（12分）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．
（1）小明发现，当点D是边BC的中点时，过点D作DF//AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：______；
（2）如图2，当点D是线段BC上（除B、C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足（其它条件不变）时，请画出图形，并直接写出△ABC与△BDE的面积之比．