12.1全等三角形同步能力达标测评 2021-2022学年人教版八年级数学上册 （Word版 含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》同步能力达标测评（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　）
A．12 B．7 C．2 D．14
2．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　）
A．FC＝BD B．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DE D．CD＝ED
3．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝26°，∠CDB′＝94°，则∠C′的度数为（　　）
A．34° B．40° C．45° D．60°
4．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
5．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△DEF≌△DEA，若∠BDF﹣∠CEF＝60°，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．32° C．35° D．40°
6．如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的个数是（　　）
①AB＝AD；②∠E＝∠C；③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°；④BC＝DE．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　）
A．30° B．25° C．35° D．65°
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．如图，点 B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为　 　．
9．如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB＝60°，∠ACB'＝100°，则∠BCA'＝　 　°．
10．如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是　 　．
11．如图，△ACD≌△CBE，且点D在边CE上．若AD＝24，BE＝10，则DE的长为 　 　．
12．在直角坐标系中，点A（0，0），B（2，0），C（﹣1，），若△ABD与△ABC全等，那么D点坐标是（C点除外）　 　．
13．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝112°，则∠EFC＝　 　度．
14．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．
（1）求∠BAE的度数和AE的长．
（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为 　 　度．
16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．
（1）求证：BD＝DE+CE；
（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．
17．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）写出相等的线段与角．
（2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度．
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝7，BC＝4，∠D＝35°，∠C＝60°
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DFA的度数．
19．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．
20．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB＝105°，∠CAD＝10°，∠ADE＝25°，求∠DFB和∠AGB的度数．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：∵△ABC≌△DEC，
∴AC＝DC，CB＝CE，
∵CE＝5，AC＝7，
∴CB＝5，DC＝7，
∴BD＝DC+CB＝7+5＝12．
故选：A．
2．解：A、∵△ABC≌△EFD，
∴FD＝CB，
∴FD﹣CD＝BC﹣CD，
即FC＝BD，故此选项不合题意；
B、∵△ABC≌△EFD，
∴∠F＝∠B，EF＝AB，
∴EF∥AB，故此选项不合题意；
C、∵△ABC≌△EFD，
∴AC∥DE，AC＝DE，故此选项不合题意；
D、不能证明CD＝ED，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：∵∠CDB′＝94°，
∴∠ADB＝∠CDB′＝94°，
∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝60°，
∵AB′平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BAD＝120°，
∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝34°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′＝∠C＝34°，
故选：A．
4．解：∵△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，
∴∠DBE＝∠ABC＝80°，
∵∠D＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠DBE﹣∠D＝35°，
故选：D．
5．解：∵△DEF≌△DEA，
∴∠F＝∠A，
∵∠BDF＝∠A+∠1，∠1＝∠CEF+∠F，
∴∠1＝∠CEF+∠A，
∴∠BDF＝∠A+∠CEF+∠A，
∴2∠A＝∠BDF﹣∠CEF＝60°，
∴∠A＝30°，
故选：A．
6．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD；∠E＝∠C；BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE，
∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，
∴∠CAE＝40°，
∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝80°，
∴①②③④都正确，
故选：D．
7．解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠ACB＝∠DCE，
∵∠BCE＝65°，
∴∠ACD＝∠BCE＝65°，
∵AF⊥CD，
∴∠AFC＝90°，
∴∠CAF+∠ACD＝90°，
∴∠CAF＝90°﹣65°＝25°，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．解：∵△ABD≌△ACE，BD＝3，
∴BD＝CE＝3，
∵BC＝12，
∴DE＝BC﹣BD﹣CE＝12﹣3﹣3＝6．
故答案为：6．
9．解：∵△ACB≌△A'CB'，
∴∠A′CB′＝∠ACB＝60°，
∵∠ACB'＝100°，
∴∠ACA′＝∠ACB′﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°，
∴∠BCA′＝∠ACB﹣∠ACA′＝60°﹣40°＝20°．
故答案为：20．
10．解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，
∴点D的坐标是（﹣4，3），
当△ABD′≌△BAC时，△ABD′的高D′G＝△BAC的高CH＝4，AG＝BH＝1，
∴OG＝2，
∴点D′的坐标是（﹣4，2），
故答案为：（﹣4，3）或（﹣4，2）．
11．解：∵△ACD≌△CBE，AD＝24，BE＝10，
∴CE＝AD＝24，CD＝BE＝10，
∴DE＝CE﹣CD＝24﹣10＝14，
故答案为：14．
12．解：当△ABD与△ABC全等，D点在第三象限时，D点坐标是（﹣1，﹣2），
D′点在第一象限时，D′点坐标是（3，2），
D′′点在第四象限时，D′′点坐标是（3，﹣2），
故答案为：（﹣1，﹣2）或（3，2）或（3，﹣2）．
13．解：∵△ABC≌△ADE，∠EAB＝112°，
∴∠EAD＝DAB＝56°，∠D＝∠B，
∴∠ACB+∠B＝180°﹣56°＝124°，
∵∠ACB＝∠FCD，
∴∠FCD+∠D＝124°，
∵∠EFC是△FCD的一个外角，
∴∠EFC＝∠FCD+∠D＝124°，
故答案为：124．
14．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，
∴∠D＝∠D′＝130°，
∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，
故答案为：95°．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）∵△ABC≌△ADE，∠B＝10°，AB＝4cm，
∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB，AD＝AB＝4cm，
∵∠AED＝20°，
∴∠EAD＝180°﹣∠EAD﹣∠AED＝180°﹣10°﹣20°＝150°，
∴∠CAB＝150°，
∴∠EAB＝360°﹣150°﹣150°＝60°，
∵点C为AD中点，
∴AC＝AD＝×4＝2（cm），
∴AE＝2cm；
（2）∵∠B＝10°，∠CAB＝150°，
∴∠ACB＝180°﹣150°﹣10°＝20°，
∴∠FCD＝20°，
∴∠DFC＝180°﹣20°﹣10°＝150°，
故答案为：150．
16．（1）证明：∵△BAD≌△ACE，
∴AD＝CE，BD＝AE，
∵A，D，E三点在同一直线上，
∴AE＝AD+DE，
∴BD＝CE+DE；
（2）解：假如BD∥CE，
则∠BDE＝∠E，
∵△BAD≌△ACE，
∴∠ADB＝∠E，
∴∠ADB＝∠BDE，
又∵∠ADB+∠BDE＝180°，
∴∠ADB＝∠BDE＝90°，
∴当∠ADB＝∠E＝90°时，BD∥CE．
17．解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，
∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF；
（2）∵EF＝NM，EF＝2.1cm，
∴MN＝2.1cm；
∵FG＝MH，FH+HG＝FG，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，
∴HG＝FG﹣FH＝HM﹣FH＝3.3﹣1.1＝2.2cm．
18．解：（1）∵△ABC≌△DEB，
∴AB＝DE＝7，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝7﹣4＝3；
（2）∵△ABC≌△DEB，
∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°，
∴∠DFA＝∠A+∠AEF＝∠A+∠D+∠DBE＝130°．
19．解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，
∴对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC．
20．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB＝∠AED，∠ABC＝∠ADE，∠CAB＝∠EAD．
∵∠ADE＝25°，
∴∠ABC＝∠ADE＝25°．
∵∠ACB＝105°，
∴∠CAB＝180°﹣105°﹣25°＝50°．
∴∠DFB＝∠DAB+∠ABC＝50°+10°+25°＝85°．
∠AGB＝∠ACB﹣∠GAC＝105°﹣50°﹣10°＝45°