广西桂林市平乐中学2011-2012学年高二数学（文）统测题（无答案）

平乐中学2011-2012学年高二数学（文）统测题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，计40分）
1．一直线过点(0，－3)，(－3，0)，则此直线的倾斜角为
A． B． C．－ D．－
2．过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为
A．－ B．－ C． D．2
3．过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是
A．2x＋y－12＝0 B．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0
C．x－2y－1＝0 D．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0
4．a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
5． 已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上点(x，y)，则目标函数z＝x＋y的最大值是
A．－2 B．－1 C．7 D．4
6.已知 (x－1) 2＋y2＝25 ，则的最小值是
A． B． C．1 D．--1
7. 直线与圆相交，则（ ）
A． B． C． D．
8. 直线互相垂直，则a的值为（ ）
A B 1或—3 C —3 D 1
9．椭圆的一个焦点为，那么等于（ ）
A-1 B 1 C D
10．若过定点M(－1，0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是
A．0＜k＜ B．－＜k＜0 C．0＜k＜ D．0＜k＜5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）
11．直线的倾斜角的范围是 ．
12．已知圆(x＋1)2＋y2＝1和圆外一点P(0,2)．过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是__________．
13．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为________．
14．P是椭圆上的一点，F1、F2为两个焦点，若，则的面积为 。
三、解答题（本大题共4小题，计40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15． 若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，
（1）求直线AB的方程
（2）求AB的长度
16．已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切， 求动圆圆心的轨迹M的方程；
17已知圆C过点（2，3），圆心在真线上，且与轴的正半轴相切，求圆C的方程
18．已知椭圆C的焦点分别为，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点，交椭圆于D，周长为12。
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB的中点坐标；
（3）求的面积。