2021-2022学年人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
5.1用字母表示数
一、选择题
1．一袋米，若第一天用去y千克，第二天用去的正好比第一天少12千克，则两天一共用去（ ）千克．
A．2y B．2y﹣12 C．2y+12
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：y+（y﹣12）=2y﹣12（千克）
答：两天一共用去吨2y﹣12千克．
故选：B．
【分析】先用“y﹣12”求出第二天用去的千克数，然后把两天用去的千克数相加即可．
2．比x的3倍少19的数用字母表示是（ ）
A．19﹣3x B．3x﹣19
C．（x﹣19）×3 D．x÷3﹣19
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x×3﹣19=3x﹣19．
【分析】先用x乘3计算出x的3倍，再减19即可计算出这个数．
故选：B．
3．下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A．2a和a+a B．a×a和2a
C．2a和a2 D．5×（a﹣1）和5a﹣1
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
4．下面整个图形的面积是( )
A．a+b×c B．a×b×c C．(a+b)×c
【答案】C
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】整个图形可看做一个大的长方形。
5．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（ ）厘米．
A．21 B．26 C．16 D．42
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当b=42码时
42=2a﹣10
2a=52
a=26．
答：42码的鞋长26厘米．
故选：B．
【分析】“码”或“厘米”之间的换算关系是b=2a﹣10，据此把b=36码代入关系式，计算得解．
6．当a＝4，b＝1.5时，a2＋b的值是（ ）。
A．6.5 B．9.5 C．14.5 D．17.5
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a +b=4 +1.5=16+1.5=17.5
故答案为：D
【分析】把式子中的字母代换成数字，然后计算出式子的值即可。
7．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（ ）
A．a× B．a+ C．a﹣
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小，可知A：a× ＜a；
根据和比加数大，可知B：a+ ＞a；
根据根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小，可知C：a﹣ ＜a．
所以a+ 最大．
故选：B．
【分析】可通过A、B、C选项的3个式子与a比较，即可知道谁的结果最大；即：A是根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；B是根据和比加数大；C是根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小．遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．
二、判断题
8．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
9．一个两位数，十位上是4，个位上是x，这个数可以表示为4x。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为十位数字为4，个位数字为x，所以这个两位数可以表示为40＋x。
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。
10．
5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。
【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。
11．a×b×9可简写成ab9．
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×b×9可简写成9ab，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面；由此即可判断．
12．a×2可以写成a2.
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×2表示a与2的积或a+a，根据乘方的意义，a2表示a×a，本题的说法错误.．
故答案为：错误
【分析】a×2表示2和a相乘，可以简写成2a；a2表示两个a相乘；二者表示的意义是不同的.
三、填空题
13．学校栽了20行柳树，平均每行X棵，学校一共栽了 棵柳树，当X＝12时，柳树一共有 棵。
【答案】20X；240
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共栽了20X棵柳树，柳树一共有：20×12=240（棵）。
故答案为：20X；240。
【分析】用每行的棵数乘行数即可求出柳树的棵数，先用含有字母的式子表示，再把字母代换成12求出柳树的棵数。
14．（2019五下·松江期末）李明今年a岁，张亮今年（a+b）岁；7年后，两人的年龄相差 岁。
【答案】b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（a+b）-a=b，所以7年后，两人的年龄相差b岁。
故答案为：b。
【分析】因为不论经过几年，两人的年龄差是不变的，所以7年后两人相差的岁数也就是今年两人相差的岁数。
15．一本童话书共有x页，小红每天看a页，看了7天，7a表示 ；x－7a表示 ；如果要求小红需要多少天看完这本书，应列式为 。
【答案】7天共看的页数；还剩下的页数；x÷a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】7天共看了：7×a=7a(页)；剩下的页数=（x-7a）页；总共看的总天数=x÷а(天)
故答案为：7天共看的页数；还剩下的页数；x÷a
【分析】小红一天看a页书，那么7天应该看了7a页；书总页数-看过的页数=剩下未看的页数；书的总页数÷一天看的页数=总共看的天数，再将字母分别代入即可。
16．小明把4x－5错写成4(x－5)，结果与原来相差 。
【答案】15
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4(x-5)=4x-4×5=4x-20，结果与原来相差20-5=15
故答案为：15
【分析】运用乘法分配律把第二个式子变换，4x相等，那么两个减数的差就是结果与原来的差。
17．（2019五下·沂源期末）有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下 吨。
【答案】m-1.2n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下m-1.2n（吨）。
故答案为：m-1.2n。
【分析】根据题意可知，用化肥的总吨数-每天用去的吨数×用的天数=剩下的吨数，据此列式解答。
18．（2019五下·明光期末）明明看一本故事书200页，每天看23页，看了x天，还剩 页。
【答案】（200-23x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】23天看了23x页，还剩（200-23x）页。
故答案为：（200-23x）
【分析】剩的页数=总页数-每天看的页数×天数。
19．当x＝6.2时，x2＋1＝ 。
【答案】39.44
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当x=6.2时，x2+1=6.2×6.2+1=39.44
故答案为：39.44
【分析】把式子中的未知数x换成6.2，再代入上式计算。
四、计算题
20．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
五、解答题
21．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。
（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？
【答案】（1）根据题意，车上现有的人数=车上原有的人数-下去的人数+上来的人数=22-a+b
答：用字母表示为：22-a+b。
（2）22-a+b=22-8+12=26（人）
答：现在车上有26人。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用原有人数减去下车的人数，再加上上车的人数就是现有的人数。
（2）将a和b的具体数值代入（1）所得式子中，计算求值。
22．（2020五上·尖草坪期末）电影院楼上有a排，每排有35个座位，楼下有b个座位。
（1）用含有字母的式子表示电影院一共有多少个座位？
（2）当a=40、b=350时，电影院一共有多少个座位？
【答案】（1）a×35+b=35a+b（个）
答：电影院一共有（35a+b）个座位。
（2）当a=40、b=350时，
35a+b
=35×40+350
=1400+350
=1750
答：电影院一共有1750个座位。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用楼上的排数×每排的座位数量+楼下的座位数量=电影院的座位总个数，据此列式，字母与数字相乘，乘号省略，数字在前，字母在后；
（2）把字母的值代入上题的式子中即可求出电影院的总人数，据此列式解答。
1 / 12021-2022学年人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
5.1用字母表示数
一、选择题
1．一袋米，若第一天用去y千克，第二天用去的正好比第一天少12千克，则两天一共用去（ ）千克．
A．2y B．2y﹣12 C．2y+12
2．比x的3倍少19的数用字母表示是（ ）
A．19﹣3x B．3x﹣19
C．（x﹣19）×3 D．x÷3﹣19
3．下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A．2a和a+a B．a×a和2a
C．2a和a2 D．5×（a﹣1）和5a﹣1
4．下面整个图形的面积是( )
A．a+b×c B．a×b×c C．(a+b)×c
5．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（ ）厘米．
A．21 B．26 C．16 D．42
6．当a＝4，b＝1.5时，a2＋b的值是（ ）。
A．6.5 B．9.5 C．14.5 D．17.5
7．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（ ）
A．a× B．a+ C．a﹣
二、判断题
8．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
9．一个两位数，十位上是4，个位上是x，这个数可以表示为4x。
10．
5÷b中的b可以表示我们学过的整数。
11．a×b×9可简写成ab9．
12．a×2可以写成a2.
三、填空题
13．学校栽了20行柳树，平均每行X棵，学校一共栽了 棵柳树，当X＝12时，柳树一共有 棵。
14．（2019五下·松江期末）李明今年a岁，张亮今年（a+b）岁；7年后，两人的年龄相差 岁。
15．一本童话书共有x页，小红每天看a页，看了7天，7a表示 ；x－7a表示 ；如果要求小红需要多少天看完这本书，应列式为 。
16．小明把4x－5错写成4(x－5)，结果与原来相差 。
17．（2019五下·沂源期末）有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下 吨。
18．（2019五下·明光期末）明明看一本故事书200页，每天看23页，看了x天，还剩 页。
19．当x＝6.2时，x2＋1＝ 。
四、计算题
20．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
五、解答题
21．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。
（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？
22．（2020五上·尖草坪期末）电影院楼上有a排，每排有35个座位，楼下有b个座位。
（1）用含有字母的式子表示电影院一共有多少个座位？
（2）当a=40、b=350时，电影院一共有多少个座位？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：y+（y﹣12）=2y﹣12（千克）
答：两天一共用去吨2y﹣12千克．
故选：B．
【分析】先用“y﹣12”求出第二天用去的千克数，然后把两天用去的千克数相加即可．
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x×3﹣19=3x﹣19．
【分析】先用x乘3计算出x的3倍，再减19即可计算出这个数．
故选：B．
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】整个图形可看做一个大的长方形。
5．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当b=42码时
42=2a﹣10
2a=52
a=26．
答：42码的鞋长26厘米．
故选：B．
【分析】“码”或“厘米”之间的换算关系是b=2a﹣10，据此把b=36码代入关系式，计算得解．
6．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a +b=4 +1.5=16+1.5=17.5
故答案为：D
【分析】把式子中的字母代换成数字，然后计算出式子的值即可。
7．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小，可知A：a× ＜a；
根据和比加数大，可知B：a+ ＞a；
根据根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小，可知C：a﹣ ＜a．
所以a+ 最大．
故选：B．
【分析】可通过A、B、C选项的3个式子与a比较，即可知道谁的结果最大；即：A是根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；B是根据和比加数大；C是根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小．遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．
8．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
9．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为十位数字为4，个位数字为x，所以这个两位数可以表示为40＋x。
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。
10．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。
【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。
11．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×b×9可简写成9ab，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】字母与数字的乘积可以省略乘号，把数字写在字母的前面；由此即可判断．
12．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a×2表示a与2的积或a+a，根据乘方的意义，a2表示a×a，本题的说法错误.．
故答案为：错误
【分析】a×2表示2和a相乘，可以简写成2a；a2表示两个a相乘；二者表示的意义是不同的.
13．【答案】20X；240
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共栽了20X棵柳树，柳树一共有：20×12=240（棵）。
故答案为：20X；240。
【分析】用每行的棵数乘行数即可求出柳树的棵数，先用含有字母的式子表示，再把字母代换成12求出柳树的棵数。
14．【答案】b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（a+b）-a=b，所以7年后，两人的年龄相差b岁。
故答案为：b。
【分析】因为不论经过几年，两人的年龄差是不变的，所以7年后两人相差的岁数也就是今年两人相差的岁数。
15．【答案】7天共看的页数；还剩下的页数；x÷a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】7天共看了：7×a=7a(页)；剩下的页数=（x-7a）页；总共看的总天数=x÷а(天)
故答案为：7天共看的页数；还剩下的页数；x÷a
【分析】小红一天看a页书，那么7天应该看了7a页；书总页数-看过的页数=剩下未看的页数；书的总页数÷一天看的页数=总共看的天数，再将字母分别代入即可。
16．【答案】15
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4(x-5)=4x-4×5=4x-20，结果与原来相差20-5=15
故答案为：15
【分析】运用乘法分配律把第二个式子变换，4x相等，那么两个减数的差就是结果与原来的差。
17．【答案】m-1.2n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下m-1.2n（吨）。
故答案为：m-1.2n。
【分析】根据题意可知，用化肥的总吨数-每天用去的吨数×用的天数=剩下的吨数，据此列式解答。
18．【答案】（200-23x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】23天看了23x页，还剩（200-23x）页。
故答案为：（200-23x）
【分析】剩的页数=总页数-每天看的页数×天数。
19．【答案】39.44
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】当x=6.2时，x2+1=6.2×6.2+1=39.44
故答案为：39.44
【分析】把式子中的未知数x换成6.2，再代入上式计算。
20．【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
21．【答案】（1）根据题意，车上现有的人数=车上原有的人数-下去的人数+上来的人数=22-a+b
答：用字母表示为：22-a+b。
（2）22-a+b=22-8+12=26（人）
答：现在车上有26人。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用原有人数减去下车的人数，再加上上车的人数就是现有的人数。
（2）将a和b的具体数值代入（1）所得式子中，计算求值。
22．【答案】（1）a×35+b=35a+b（个）
答：电影院一共有（35a+b）个座位。
（2）当a=40、b=350时，
35a+b
=35×40+350
=1400+350
=1750
答：电影院一共有1750个座位。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用楼上的排数×每排的座位数量+楼下的座位数量=电影院的座位总个数，据此列式，字母与数字相乘，乘号省略，数字在前，字母在后；
（2）把字母的值代入上题的式子中即可求出电影院的总人数，据此列式解答。
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