2.2.1基本不等式(共26张PPT)

(共26张PPT)
第二章
2.2　基本不等式
第一课时　基本不等式
课标要求
素养要求
通过学习掌握基本不等式及其简单应用，重点发展数学运算、逻辑推理素养.
课前预习
知识探究
1
1.重要不等式
对于任意实数a，b，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立.
2.算术平均数与几何平均数
3.基本不等式
点睛
1.思考辨析，判断正误
×
√
√
2.下列不等式成立的是(　　)
A
解析　a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，
3.(多选题)若a>b>0，则下列不等式成立的是(　 　)
ABD
③
4.当a，b∈R时，下列不等关系成立的是________(填序号).
课堂互动
题型剖析
2
题型一　与基本不等式有关的比较大小问题
【例1】　设0B
利用基本不等式比较实数大小的注意事项
(1)利用基本不等式比较大小，常常要注意观察其形式(和与积).
(2)利用基本不等式时，一定要注意条件是否满足a>0，b>0.
思维升华
≥
题型二　用基本不等式证明不等式
在利用基本不等式证明的过程中，常需要把数、式合理地拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式.
思维升华
题型三　利用基本不等式直接求最值
在利用基本不等式求最值时要注意三点
一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件是否具备.
思维升华
【训练3】　已知x>0，y>0，且x＋y＝8，则(1＋x)·(1＋y)的最大值为(　　)
A.16 B.25 C.9 D.36
解析　因为x>0，y>0，且x＋y＝8，
B
课堂小结