人教版六年级数学下册成正比例的量教案

成正比例的量
教学目标:
1．使学生理解正比例的意义,
2.初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
3.培养学生观察，分析，归纳，概括的能力。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教法与学法：创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。
教学过程：
一．复习引入
1.出示自行车爱好者骑行图片。
师：你从图中得到那些信息？你能提出什么数学问题？
　　已知路程和时间，怎样求速度？要用到怎样的数量关系？像　　　　　这样的数量关系我们知道的还有那些？
生汇报。
2．根据已知信息完成表格。
师：表格中有几种量？这两种量之间有联系么？
解释两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
师：一种量变化，另一种量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课，我们就来研究和认识这种变化规律。
引入课题，板书：成正比例的量。
二．探索新知
1．教学例1:正比例关系的意义。
2.先自己独立思考，再小组讨论。
1. 表中有哪两种量？
2. 总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3. 写出铅笔的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？
学生讨论汇报后，引导学生总结总价与数量的关系。
（1） 表中有总价和数量两种量，它们是两种相关联的量。
（2） 数量增加，总价也随着增加，数量减少，总价也随着减少。
（3） 总价和数量的比值总是一定的，也就是单价一定。
3.让学生把这几个问题串起来用自己的语言说一说。
如果用一个式子来表示总价，数量，单价这三者之间的关系呢
总价除以数量＝单价（一定）
4.介绍成正比例的量的意义是什么？
课件出示：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
5.说一说上面例子中哪两个量叫做成正比例的量，哪两个量成正比例关系？为什么 ？
6.说说正比例关系可以用什么字母公式表示？
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系用式子表示：Y/X=K（一定）
问：你能说说X、Y、K分别代表例题中的什么数量吗？
7.我们再来一起看一看这组表格：
师出示自行车行驶的路程和时间的表格。
观察表格，思考：路程和时间是正比例关系吗？
（生汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等，路程和时间是正比例关系）
8.用关系式如何表示？
路程除以时间＝速度（一定）
9.学习正比例，你觉得判断两种量是否成正比例的条件是什么 ？
（1.两种量是否相关联 2.一种量会随着另一种量变化3.比值一定）
11.想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
三．巩固练习
1.跳绳的时间和总次数
2.树高和影长
3.喝去的水和剩下的水
4．圆的半径和面积
四。课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。