人教版六年级数学下册平面图形的面积复习
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册平面图形的面积复习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 154.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 20:18:25 | ||
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文档简介
平面图形的面积复习
一、教学内容：
人教版六年级下册平面图形的面积复习
二、教学目标：
1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
三、教学重、难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
四、教学过程：
一、创设情境导入
阿凡提的烦恼：
同学们，巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在由栅栏围成的一个长20米，宽11.4米的长方形羊圈里。羊长大了，可羊圈小了，小气的巴依老爷不但不给阿凡提增加材料，还要阿凡提把羊圈扩大， 如果你是聪明的阿凡提，会怎么做？（1分钟讨论交流并汇报）要想帮助阿凡提，得需要用到哪些数学知识？ 这节课我们就来复习平面图形面积的有关知识。【板书课题（平面图形的面积复习）】
二、分步梳理，引导建构
1、师：小学阶段我们学过哪些基本的平面图形？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形
学生口答，教师利用课件依次出现平面图形。
2、师：这些平面图形的计算公式是什么？
学生口述，教师利用课件依次呈现。
3、师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？
（1）回忆公式的推导过程。
（2）交流：请你任选1至2种图形，和同桌交流一下面积公式的推导过程。
（3）汇报：
师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。
（学生1回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）
师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？
（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）
师：为什么沿高剪？
（只有沿高剪开，才能拼成长方形）（ 电脑演示）
师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。
（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）
师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？
（学生2回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）
师：你真聪明，也会利用转化思想了。
师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？
（学生3回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）
师：这位同学也用了转化的思想。
师：拼的过程中，平行四边形的底是梯形的什么？高是梯形的什么？（电脑演示）
（学生4回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）
师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：S＝πr２
师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。
4、梳理平面图形面积之间的联系:
师：我们最先学习了什么图形？（长方形）
师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）
师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。
师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？
（在练习本上，用箭头把这六个图形连接，与同桌交流自己的想法）
教师巡视，收集素材。
学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）
师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示）
旋转学生的作品，看看像什么？（知识树）
“知识树”中谁是基础？
（长方形）是树根；其它平面图形是“分支”
师课件呈现规范图，看图，左---右：想到什么？右---左，想到什么？
从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。
师小结：可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、拼一拼、平移、旋转等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。
三、巩固练习：闯关我最棒！
1、第一关：想象一下，如果这个梯形的上底延长2㎝，下底缩短2㎝，形状会发生怎样的改变？变化后图形的面积是多少 ？（图略）
2、第二关：想象一下，还是这个梯形，如果上底缩短4㎝，下底延长4㎝，形状又会发生怎样的改变？变化后图形的面积是多少 ？
3、第三关：张大叔准备用50米栅栏靠墙围一个羊圈（如下图），你能帮助张大叔算一算羊圈的面积吗？（图略）
4、第四关：根据给出的图形，你能说出哪些相关的问题？（图略）
四、总结：谈收获、体会
一、教学内容：
人教版六年级下册平面图形的面积复习
二、教学目标：
1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
三、教学重、难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
四、教学过程：
一、创设情境导入
阿凡提的烦恼：
同学们，巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在由栅栏围成的一个长20米，宽11.4米的长方形羊圈里。羊长大了，可羊圈小了，小气的巴依老爷不但不给阿凡提增加材料，还要阿凡提把羊圈扩大， 如果你是聪明的阿凡提，会怎么做？（1分钟讨论交流并汇报）要想帮助阿凡提，得需要用到哪些数学知识？ 这节课我们就来复习平面图形面积的有关知识。【板书课题（平面图形的面积复习）】
二、分步梳理，引导建构
1、师：小学阶段我们学过哪些基本的平面图形？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形
学生口答，教师利用课件依次出现平面图形。
2、师：这些平面图形的计算公式是什么？
学生口述，教师利用课件依次呈现。
3、师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？
（1）回忆公式的推导过程。
（2）交流：请你任选1至2种图形，和同桌交流一下面积公式的推导过程。
（3）汇报：
师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。
（学生1回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）
师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？
（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）
师：为什么沿高剪？
（只有沿高剪开，才能拼成长方形）（ 电脑演示）
师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。
（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）
师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？
（学生2回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）
师：你真聪明，也会利用转化思想了。
师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？
（学生3回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）
师：这位同学也用了转化的思想。
师：拼的过程中，平行四边形的底是梯形的什么？高是梯形的什么？（电脑演示）
（学生4回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）
师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：S＝πr２
师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。
4、梳理平面图形面积之间的联系:
师：我们最先学习了什么图形？（长方形）
师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）
师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。
师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？
（在练习本上，用箭头把这六个图形连接，与同桌交流自己的想法）
教师巡视，收集素材。
学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）
师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示）
旋转学生的作品，看看像什么？（知识树）
“知识树”中谁是基础？
（长方形）是树根；其它平面图形是“分支”
师课件呈现规范图，看图，左---右：想到什么？右---左，想到什么？
从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。
师小结：可见，数学知识之间都是有联系的，我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、拼一拼、平移、旋转等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导出面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用“转化”的方法解决问题。
三、巩固练习：闯关我最棒！
1、第一关：想象一下，如果这个梯形的上底延长2㎝，下底缩短2㎝，形状会发生怎样的改变？变化后图形的面积是多少 ？（图略）
2、第二关：想象一下，还是这个梯形，如果上底缩短4㎝，下底延长4㎝，形状又会发生怎样的改变？变化后图形的面积是多少 ？
3、第三关：张大叔准备用50米栅栏靠墙围一个羊圈（如下图），你能帮助张大叔算一算羊圈的面积吗？（图略）
4、第四关：根据给出的图形，你能说出哪些相关的问题？（图略）
四、总结：谈收获、体会