人教版六年级数学下册有趣的平衡教学设计
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文档简介
《有趣的平衡》教学设计与反思
教学目标：
1、通过小组合作，在实践活动中发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，初步感知杠杆原理。
2、通过实验发现,当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
3、初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作和归纳推理的能力。
教学重点：
发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
教学难点：
发现当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系。
教学过程：
一、导入揭题
同学们小时候都玩过跷跷板的游戏吧？坐在跷跷板上，一上一下真的让人觉得很快乐！瞧，这儿有两个人正在玩跷跷板的游戏呢！小丑体重70千克，圣诞老人体重80千克，小丑比圣诞老人轻，要使跷跷板保持平衡，你能想出什么好办法来吗？
那圣诞老人要往前坐到什么位置？要在小丑这端增加多少重量呢？同学们，今天我们一起来研究《有趣的平衡》，相信通过本节课的学习，一定能够解开你心中的疑惑！（板书课题：有趣的平衡。）
二、明确学习目标
通过实践活动，发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，知道当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系。
三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨。
标杆题：小组合作探究特殊条件下米尺保持平衡的规律。
学习要求：
1、如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？
（1）指名猜一猜。
（2）小组合作验证完成。
左右刻度（ ）时：
左边钩码数 2 5
右边钩码数 4
发现的规律是：如果两个塑料袋挂在米尺左右两边刻度相同的地方，钩码数（ ）才能保持平衡。
如果左右塑料袋放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？
（1）指名猜一猜。
（2）小组合作验证。
左右放入（ ）个钩码时：
左边刻度 2 4
右边刻度 1
发现的规律是：如果两个塑料袋放入同样多的钩码，它们移动到刻度数（ ）的位置才能保证平衡。
想一想：要使米尺保持平衡到底与什么有关系？
【学后反思】
通过两次游戏，你发现了什么共同规律？
类比题：小组合作探究一般条件下米尺保持平衡的规律。
左边的塑料袋在刻度3上，放4个钩码，右边的塑料袋在刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？如果左边的塑料袋在刻度6上放1个钩码，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？你有什么发现？
【练后反思】
（1）与刚才的游戏相比，有什么异同？
(2)了解阿基米德的杠杆原理。
四、强化训练，拓展延伸
1、完成下表。
在左边刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保持平衡呢？
右边刻度 1 2 3 4 6 12
右边钩码数
乘积
从表中你发现右刻数和所放钩码数成什么比例？
2、根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？
3、生活中有哪些关于平衡的例子？你能举例说说吗？
4、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距离支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
5、现在你们能解决圣诞老人和小丑坐跷跷板的问题了吗？谁有办法使跷跷板保持平衡？你至少可以想出几种办法？
五、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
附板书设计：
教学反思：
《有趣的平衡》是本册实践与综合运用活动之一，其目的是让学生综合运用所学的知识和方法，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，从而培养学生研究和解决问题的意识和能力。本节课是学生在掌握了比例知识的基础上设计的。在本节课的教学中，我首先让学生以四人小组合作制作实验用具，学生自己动手，找一根粗细均匀的小木棒（米尺），在木棒（米尺）上找出中点，刻上凹槽，拴上绳子，再把中点两边平均等分待用。课中提出小组合作要求和活动步骤，使整个活动规范有序。然后通过学生猜想、验证、观察填入表格中的数据，分析得出结论：左边的钩码数乘刻度数=右边的钩码数乘刻度数，当右边的钩码数乘刻度数的积不变时，左边的钩码数和刻度数成反比例。课中教师特别强调一些重点要求，使学生理解后再操作，取得很好的效果。这节课之所以成功，有以下几点：
1、功夫体现在课外，本节课是一个操作性很强的活动课，课前学生的准备非常重要，本节课准备比较充分。
2、课中教师能让学生充分的动手、动脑、动口，自主探究、合作学习，交流归纳出结论，教师提出活动要求后给予适时指导。
本节课也有不足：
1、没有很好地运用反比例知识进行扩展。
2、教学中，少数学生不认真，缺少与同学合作得意识，对数学知识的应用有难度。
有趣的平衡
质量 距离
（钩码数）（刻度数）
左边钩码数×刻度数＝右边钩码数×刻度数
4 × 3 ＝ 3 × 4
6 × 1 = 3 × 2
6 × 1 = 2 × 3
左边刻度数×钩码数的积一定时，右边刻度数与钩码数成反比例。
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教学目标：
1、通过小组合作，在实践活动中发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，初步感知杠杆原理。
2、通过实验发现,当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
3、初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作和归纳推理的能力。
教学重点：
发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
教学难点：
发现当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系。
教学过程：
一、导入揭题
同学们小时候都玩过跷跷板的游戏吧？坐在跷跷板上，一上一下真的让人觉得很快乐！瞧，这儿有两个人正在玩跷跷板的游戏呢！小丑体重70千克，圣诞老人体重80千克，小丑比圣诞老人轻，要使跷跷板保持平衡，你能想出什么好办法来吗？
那圣诞老人要往前坐到什么位置？要在小丑这端增加多少重量呢？同学们，今天我们一起来研究《有趣的平衡》，相信通过本节课的学习，一定能够解开你心中的疑惑！（板书课题：有趣的平衡。）
二、明确学习目标
通过实践活动，发现“左边的钩码数×刻度数＝右边的钩码数×刻度数”，知道当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系。
三、指导学生学习标杆题，展示、反思、点拨。
标杆题：小组合作探究特殊条件下米尺保持平衡的规律。
学习要求：
1、如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？
（1）指名猜一猜。
（2）小组合作验证完成。
左右刻度（ ）时：
左边钩码数 2 5
右边钩码数 4
发现的规律是：如果两个塑料袋挂在米尺左右两边刻度相同的地方，钩码数（ ）才能保持平衡。
如果左右塑料袋放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？
（1）指名猜一猜。
（2）小组合作验证。
左右放入（ ）个钩码时：
左边刻度 2 4
右边刻度 1
发现的规律是：如果两个塑料袋放入同样多的钩码，它们移动到刻度数（ ）的位置才能保证平衡。
想一想：要使米尺保持平衡到底与什么有关系？
【学后反思】
通过两次游戏，你发现了什么共同规律？
类比题：小组合作探究一般条件下米尺保持平衡的规律。
左边的塑料袋在刻度3上，放4个钩码，右边的塑料袋在刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？如果左边的塑料袋在刻度6上放1个钩码，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？你有什么发现？
【练后反思】
（1）与刚才的游戏相比，有什么异同？
(2)了解阿基米德的杠杆原理。
四、强化训练，拓展延伸
1、完成下表。
在左边刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保持平衡呢？
右边刻度 1 2 3 4 6 12
右边钩码数
乘积
从表中你发现右刻数和所放钩码数成什么比例？
2、根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？
3、生活中有哪些关于平衡的例子？你能举例说说吗？
4、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距离支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
5、现在你们能解决圣诞老人和小丑坐跷跷板的问题了吗？谁有办法使跷跷板保持平衡？你至少可以想出几种办法？
五、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
附板书设计：
教学反思：
《有趣的平衡》是本册实践与综合运用活动之一，其目的是让学生综合运用所学的知识和方法，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，从而培养学生研究和解决问题的意识和能力。本节课是学生在掌握了比例知识的基础上设计的。在本节课的教学中，我首先让学生以四人小组合作制作实验用具，学生自己动手，找一根粗细均匀的小木棒（米尺），在木棒（米尺）上找出中点，刻上凹槽，拴上绳子，再把中点两边平均等分待用。课中提出小组合作要求和活动步骤，使整个活动规范有序。然后通过学生猜想、验证、观察填入表格中的数据，分析得出结论：左边的钩码数乘刻度数=右边的钩码数乘刻度数，当右边的钩码数乘刻度数的积不变时，左边的钩码数和刻度数成反比例。课中教师特别强调一些重点要求，使学生理解后再操作，取得很好的效果。这节课之所以成功，有以下几点：
1、功夫体现在课外，本节课是一个操作性很强的活动课，课前学生的准备非常重要，本节课准备比较充分。
2、课中教师能让学生充分的动手、动脑、动口，自主探究、合作学习，交流归纳出结论，教师提出活动要求后给予适时指导。
本节课也有不足：
1、没有很好地运用反比例知识进行扩展。
2、教学中，少数学生不认真，缺少与同学合作得意识，对数学知识的应用有难度。
有趣的平衡
质量 距离
（钩码数）（刻度数）
左边钩码数×刻度数＝右边钩码数×刻度数
4 × 3 ＝ 3 × 4
6 × 1 = 3 × 2
6 × 1 = 2 × 3
左边刻度数×钩码数的积一定时，右边刻度数与钩码数成反比例。
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