华东师大版七上数学 2.12科学记数法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
科学记数法
导入新课
观察与思考
“天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度
2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿
中国太平洋保险集团公司坚持专注保险主业、追求可持续价值增长的经营策略，保费收入强劲增长，市场份额稳步增加，资产规模不断扩大.2010年，集团保险业务收入139555000000元，同比增长44．9％；整体市场占比9．9％，较上年提高0．8个百分点；总资产规模达到475711000000元，较上年末增加19．8％.
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_________，104=_______，
106=_________，1010=_____________，…
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
讲授新课
用科学记数法表示绝对值较大的数
一
问题引导
解： ，n恰好是1后面0的个数.
n个0
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
解： ，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位
7个0
问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
做一做
这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
总结归纳
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
-567000000= ×100000000=
-5.67
-5.67×108
负数可以用科学记数法表示吗？ 比如-567000000？
小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定
210000000=2.1×108
210000000
210000000=2.1×108
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了8次
8+1位
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）5800.
解：（1）696000=6.96×105；
（2）1000000=1×106；
（3）5800=5.8×104.
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．
n－1
典例精析
例2 将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.
解：510000000000000=5.1×1014；
149000000=1.49×108.
还原用科学记数法表示的数
二
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600000；
(3)1.7×107=17000000.
(2)1.22×1011=122000000000；
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
总结归纳
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
当堂练习
4000
8500000
704000
39600
2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员
约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找
工的农民约140000000人.
3.将下列大数用科学记数法表示
解：720000000=7.2×108
24000000=2.4×107
12000000=1.2×107
14000000=1.4×107
拓展练习：
(1)把2 230 000 000用科学记数法
　 写成2.23×10n-2的形式，求n 的值。
11
（2）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水 资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？（结果用科学记数法表示）
解：5×3600×2×0.05＝1800＝1.8×103（毫升）
答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1
课堂小结
（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
（每个人大约占0.5平方米）
（2）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的
场地相当于几个天安门广场？
问题：
课后培优