课程类型：新授课—衔接课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第1课时：分数除法运算
知识点1：分数除法运算
【新知精讲】
1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
【典型例题】
1、（2020六上·宿迁月考）a与b互为倒数，则 ÷ =（ ）
A. B. C.
2、（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A. 4 B. 3 C. 1 D.
3、（2019六上·武进期中）已知 >0，要使 ，那么 一定要（ ）。
A. 小于 B. 大于 C. 小于1 D. 大于1
4、（2021六下·新沂期中）= ________=________：8=________ （填小数）
5、小粗心在计算一个除以时，看成是乘以， 结果得， 小粗心计算的这道题正确的结果应该是（_____ ）。
6、（2021六下·沛县月考）计算下面各题。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【课堂演练】
1、（2021六上·海安期末）在下图中用阴影部分表示 公顷。
2、直接写出得数。
0.77+0.3= 0.35+99×0.35= 3.2÷0.08= 2.5×0.98×4=
0.8× ÷ = ×6÷ ×6= 5–4÷ = + ÷ + =
2×（ + ）×4=
3、（2020·南通）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米与12平方厘米，已知梯形的上底长是下底的三分之二，那么余下的两个三角形的面积和是多少平方厘来
知识点2：分数乘除简算
【新知精讲】
1、乘法交换律的应用
乘法交换律：
2、乘法分配律的应用：
3、乘法分配律逆向定律
乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数
4、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。
5、分数乘除混合简便运算化除为乘
6、裂项相加法
这个方法适用多个于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：=K（-）
【典型例题】
1、（2021六上·玄武期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ②（1+ ）× ③
④ ⑤63×（ ）÷ ⑥0.5÷[3×（ ）]
2、（2021六下·兴化期中）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
（1） （2） （3）
3、（2021六上·海安期末）用合理的方法计算下列各题。
① ② ③
④2.04×99.9+1.94×66.6 ⑤
【课堂演练】
1、（2020六上·盐城期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）÷[（ － ）÷ ] （2）（ ＋ ）×12×11
（3）×2021 （4）14× ＋51×
2、（2020·海安模拟）计算题，能简便计算的用简便方法计算。
（1）1- - - - - - （2）
（3）（ ×1.7+ ×1.7）÷ （4）+ + + +…+
4、（2021六上·玄武期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ②（1+ ）× ③
④ ⑤63×（ ）÷ ⑥0.5÷[3×（ ）]
1、（2020六上·宿迁月考）a与b互为倒数，则 ÷ =（ ）
A. B. C.
2、用合适的方法计算。
（1） × + × （2）× ÷ ×
（3）98 × （4）（ - + ）×18
3、（2020六上·苏州期末）计算，能简便的要简算。
（1）18×（ ＋ － ） （2）3÷ - ÷3
（3） （4）÷[8×（ － ）]
4、（2019·滨海）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）（ ＋ ）÷ × （2）( + )×23+
（3）9.6×57＋430×0.96 （4）45×（ - ）×23
5、（2020·海安开学考）计算下面各题。
（1）÷5 （2）2005× （3）2014÷ +
（4（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ）
6、（2020·盐城）脱式计算，能简算的要简算。
①8－ ② ③0.999×0.7+0.111×3.7
④14 ÷7 ⑤（2009+ ）× ⑥
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第1课时：分数除法运算
知识点1：分数除法运算
【新知精讲】
1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
【典型例题】
1、（2020六上·宿迁月考）a与b互为倒数，则 ÷ =（ ）
A. B. C.
【答案】 C
2、（2020六上·相城期末）从图中可以看出，3÷ 的商是（ ）。
A. 4 B. 3 C. 1 D.
【答案】 A
3、（2019六上·武进期中）已知 >0，要使 ，那么 一定要（ ）。
A. 小于 B. 大于 C. 小于1 D. 大于1
【答案】 C
4、（2021六下·新沂期中）= ________=________：8=________ （填小数）
【答案】 20；2；0.25
5、小粗心在计算一个除以时，看成是乘以， 结果得， 小粗心计算的这道题正确的结果应该是（_____ ）。
【答案】 2
6、（2021六下·沛县月考）计算下面各题。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【答案】 ①×3÷
=×3×
=×
=12
②÷÷
=÷（×）
=÷1
=
③÷23+×
=×+×
=×（+）
=×1
=×
④24×（+-）
=24×+24×-24×
=6+4-3
=7
⑤÷[（+）×]
=÷[×]
=÷
=
⑥2-÷÷
=2-××
=2-×
=2-
=
【课堂演练】
1、（2021六上·海安期末）在下图中用阴影部分表示 公顷。
【答案】 解：÷2=
2、直接写出得数。
0.77+0.3= 0.35+99×0.35= 3.2÷0.08= 2.5×0.98×4=
0.8× ÷ = ×6÷ ×6= 5–4÷ = + ÷ + =
2×（ + ）×4=
【答案】 0.77+0.3=1.07 0.35+99×0.35=35 3.2÷0.08=40
2.5×0.98×4=9.8 0.8× ÷ =0.8 ×6÷ ×6=36
5–4÷ =0
+ ÷ + =1 2×（ + ）×4=6
3、（2020·南通）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米与12平方厘米，已知梯形的上底长是下底的三分之二，那么余下的两个三角形的面积和是多少平方厘来
【答案】 解：设梯形上底为2a，下底为3a.
上面三角形的高为h1 ， 下面三角形的高为h2。
（ ×2a×h1）÷（ ×3a×h2）=
化简得h1 ： h2=5： 4.
设h1 =5b，h2=4b
梯形的面积= ×（2a+3a）×（5b+4b）= ab，
而 ×2a×5b=10，化简得ab=2，所以梯形的面积为45平方厘米。
余下两个三角形的面积和为45-10-12=23（平方厘米）。
知识点2：分数乘除简算
【新知精讲】
1、乘法交换律的应用
乘法交换律：
2、乘法分配律的应用：
3、乘法分配律逆向定律
乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数
4、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。
5、分数乘除混合简便运算化除为乘
6、裂项相加法
这个方法适用多个于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：=K（-）
【典型例题】
1、（2021六上·玄武期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ②（1+ ）× ③
④ ⑤63×（ ）÷ ⑥0.5÷[3×（ ）]
【答案】 ①26×÷
=÷
=
②（1+÷）×
=（1+）×
=×
=
③×0.375÷
=×÷
=÷
=
④×+×
=×（+）
=×1
=
⑤63×（-）÷
=63××10-63××10
=900-700
=200
⑥0.5÷[3×（-）]
=0.5÷[3×]
=0.5÷
=1
2、（2021六下·兴化期中）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
（1） （2） （3）
【答案】 （1）
=4×-
=7-
=
（2）
=
=（+）×
=
（3）
=÷[×]
=÷
=
3、（2021六上·海安期末）用合理的方法计算下列各题。
① ② ③
④2.04×99.9+1.94×66.6 ⑤
【答案】 ①（+）×15×17
=×15×17+×15×17
=17+30
=47
②[1-（-）]×
=[1-]×
=×
=
③×+×
=×（+）
=×1
=
④2.04×99.9+1.94×66.6
=2.04×9×11.1+1.94×6×11.1
=（2.04×9+1.94×6）×11.1
=30×11.1
=333
⑤1+-+-+-
=1+-（+）+（+）-（+）+（+）-（+）
=1+--++--++--
=1-
=
【课堂演练】
1、（2020六上·盐城期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）÷[（ － ）÷ ] （2）（ ＋ ）×12×11
（3）×2021 （4）14× ＋51×
【答案】 （1）解： ÷[（ － ）÷ ]
＝ ÷（ ÷ ）
＝ ÷
＝4
（2）解：（ ＋ ）×12×11
＝ ×12×11＋ ×12×11
＝55＋36
＝91
（3）解： ×2021
＝ ×（2020＋1）
＝ ×2020＋
＝
（4）解：14× ＋51×
＝14× ＋29×
＝（14＋29）×
＝43×
＝51
2、（2020·海安模拟）计算题，能简便计算的用简便方法计算。
（1）1- - - - - - （2）
（3）（ ×1.7+ ×1.7）÷ （4）+ + + +…+
【答案】 （1）
=
=
=1-（）
=1-
=
（2）
=（1000- ）×8
=1000×8-
=8000-
=
（3）（ ×1.7+ ×1.7）÷
=（ + ）× ×
=1×
=
（4）+ + + +…+
=（1+2+3+…+10）+（1- + - +…+ - ）×
=（1+10）×10÷2+×
=55+
=
3、（2020六上·鼓楼期中）计算：2838÷
【答案】 解：2838÷238
=2838÷
=2838÷
=2838×
=（6×473）×
=
4、（2021六上·玄武期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ②（1+ ）× ③
④ ⑤63×（ ）÷ ⑥0.5÷[3×（ ）]
【答案】 ①26×÷
=÷
=
②（1+÷）×
=（1+）×
=×
=
③×0.375÷
=×÷
=÷
=
④×+×
=×（+）
=×1
=
⑤63×（-）÷
=63××10-63××10
=900-700
=200
⑥0.5÷[3×（-）]
=0.5÷[3×]
=0.5÷
=1
1、（2020六上·宿迁月考）a与b互为倒数，则 ÷ =（ ）
A. B. C.
【答案】 C
2、用合适的方法计算。
（1） × + × （2）× ÷ ×
（3）98 × （4）（ - + ）×18
【答案】 （1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）98 ×
=（99-1）×
=99×-1×
=98-
=
（4）（ - + ）×18
=
=14-12+15
=2+15
=17
3、（2020六上·苏州期末）计算，能简便的要简算。
（1）18×（ ＋ － ） （2）3÷ - ÷3
（3） （4）÷[8×（ － ）]
【答案】 （1）18×（+-）
=18×+18×-18×
=12+27-10
=29
（2）3÷-÷3
=3×-×
=7-
=
（3）11××15+11××15
=22+30
=52
（4）÷[8×（-）]
=÷[8×]
=÷
=
4、（2019·滨海）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）（ ＋ ）÷ × （2）( + )×23+
（3）9.6×57＋430×0.96 （4）45×（ - ）×23
【答案】 （1）（+）÷×
=（+）××
=××
=
（2）（+）×23+
=×23+×23+
=+2+
=（+）+2
=1+2
=3
（3）9.6×57＋430×0.96
=9.6×57+43×9.6
=9.6×（57+43）
=9.6×100
=960
（4）45×（-）×23
=（45×-45×）×23
= （2-）×23
=46-45
=1
5、（2020·海安开学考）计算下面各题。
（1）÷5 （2）2005× （3）2014÷ +
（4（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ）
【答案】 （1）÷5
=（500-）×
=500×-×
=100-
=
（2）2005×
=（2004＋1）×
=2004×＋1×
=2003＋
=2003
（3）2014÷
=2014×
=2014×＋
=
=1
（4）解：假设=x
（1＋）×（）-（1＋）×（）
=（1＋x）×（x＋）-（1＋x＋）x
=x＋＋x ＋x-x-x -x
=
6、（2020·盐城）脱式计算，能简算的要简算。
①8－ ② ③0.999×0.7+0.111×3.7
④14 ÷7 ⑤（2009+ ）× ⑥
【答案】 ①8－
＝7
②
＝ ×
＝ ×
＝
③0.999×0.7+0.111×3.7
=o.111×6.3+0.111×3.7
=0.111×（6.3+3.7）
=1.11
④14 ÷7
=14÷7+ ÷7
=2
⑤（2009+ ）×
=（2008+ ）×
=1+
=1
⑥
= ×
=（ - ）×
=
【课后巩固】
】
PAGE
