课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：“假设”法解决问题策略
知识点1：分配关系
【新知精讲】
这类问题一般是已知两个物体的总数量以及两个对象各自的分配关系，问题求两个量各自的数量。解决这类问题，我们可以把全部数量假设为其中一种的分配关系，“假设”的分配关系数量=总数量-新的总量与题目中已知总量的差÷两种分配关系数量的差
【典型例题】
1、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A. 3 B. 6 C. 4 D. 5
【答案】 A
2、篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球．
A. 7 B. 4 C. 5
【答案】 A
3、（2020六上·泰兴期末）学校图书室的科技书比文艺书少60本，比故事书多75本。三种书一共有1200本。图书室科技书有________本。
【答案】 405
4、某班有40名同学划船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了________只,小船租了________只.
【答案】 2；10
5、学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费用1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元，教师票和学生票各买了多少张？
【答案】 解：假设全是学生。
1075-2×500=75（元）
教师票：75÷（5-2）=25（张）
学生票：500-25=475（张）
答：教师票买了25张，学生票各买了475张.
【课堂演练】
1、（2020·连云港）六年级（1）班42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只。
【答案】 3；9
2、停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有________辆．
【答案】 10
3、某公园门票的价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。去年国庆节这天该公园共售出门票3500张，总金额为23500元。这天两种门票各售出多少张？
【答案】 答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张。
知识点2：运输问题
【新知精讲】
这类问题一般有赚有赔，解决这类问题按照通常的“假设”法解决问题思路，需要注意两种物体的数量差=赚的价格+赔的价格，这类问题变型往往还有对题错题
【典型例题】
1、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
【答案】 解：本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差 （元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费 （元）．这样比实际多得 （元）．
就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了 （个）．
2、某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？
【答案】 解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道）
20-3=17（道）
答：小聪做对了17道题。
3、一场足球赛的门票有两种：一种售价40元，另一种售价50元，张华购买10张票，一共用去470元，他买了________张40元的票，买了________张50元的票。
【答案】 3；7
【课堂演练】
1、一名答题选手在一次答题过程中共正确答题15道。其中有3分的题，也有4分的题。已知这名选手最后得分53分。则这名选手4分的题一共答对（ ）道。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】 D
2、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
【答案】 解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）．
因此共打破花瓶 （只）．
3、（2020·南通）有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张
【答案】 解：双打：（40-14×2）÷（4-2）=6（张）
单打：14-6=8（张）
知识点3：“鸡兔同笼”型
【新知精讲】
解决这类问题一般题目中鸡或兔数量往往不相同，此时我们可以假设两者数量相同，把其中假设的一方数量通过二者的关系增或减去二者差的关系来求出另一方的数量
【典型例题】
1、（2021六下·淮安月考）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有________只，兔有________只。
【答案】 23；12
2、（2019·句容）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
【答案】 答：有12个椅子和4个凳子。
3、小松鼠采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．那么其中有几天是雨天呢？
【答案】 解：小松鼠一共采了 （天），假设每天都是晴天，那么一共可以采 （个），而实际上少采了 （个），少 天晴天，就少采 （个），所以一共有雨天： （天）．
【课堂演练】
1、个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？
【答案】 解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设 人全是大和尚，那么共需馍 个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有70人，大和尚有 （人）．
2、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
【答案】 解：已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有 （只）脚，可知现在剩下 （只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有 （只），鸡有 （只）．
3（2021·新沂期中）车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？
【答案】 解：18×3-42=12（个）
12÷（3-2）=12（辆）
18-12=6（辆）
答：三轮车有6辆，自行车有12辆。
1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？
【答案】 解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有80人，大和尚有 （人）．
同样，也可以假设100人都是小和尚，这里不再作说明．
2、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？
【答案】 解：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢 道题全对，可得分 （分），但他实际上只得 分，少了 （分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得 分，没做或做错一道题倒扣 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 （分）． 分中含有多少个 ，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为 （道），做对题为 （道）．
3、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 只，鸵鸟比梅花鹿多 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
【答案】 解：假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的 只的脚数得： （只）．这 只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数（注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同）脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是： （只），所以梅花鹿的只数是： （只），从而鸵鸟的只数是： （只） （本题也可给学生讲成“捆绑法”，一鸡一兔一组，这个怎么分组时有倍数关系得到的）
4、一架飞机所带的燃料最多可以用6时，飞机飞出时顺风，每时飞1500千米，飞回时逆风，每时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？
【答案】答：这架飞机最多飞出4000千米，就需往回飞。
5、一批钢材，用小卡车装载要 辆，用大卡车装载只要 辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，那么这批钢材有多少吨？
【答案】 解：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨．利用假设法，假设只用 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，所以要剩下 （吨）．根据条件，要装完这 吨钢材还需要 （辆）小卡车．这样每辆小卡车能装 （吨）．由此可求出这批钢材有 吨．
6、某单位34名员工周末驾驶6辆汽车组织自驾游。每辆面包车乘载7人，每辆小汽车乘载5人。这次出游的面包车和小汽车各有几辆
【答案】答：这次出游的面包车是2辆，小汽车是4辆.
7、学校要购买排球和篮球若干。排球的单价是60元/个，篮球的单价是80元/个，学校一共买了40个球，花了2700元。请问排球和篮球各买了几个？
【答案】则买了排球25个，买了 15个。
8、南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
【答案】 答：运进雪梨34箱，苹果45箱
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：“假设”法解决问题策略
知识点1：分配关系
【新知精讲】
这类问题一般是已知两个物体的总数量以及两个对象各自的分配关系，问题求两个量各自的数量。解决这类问题，我们可以把全部数量假设为其中一种的分配关系，“假设”的分配关系数量=总数量-新的总量与题目中已知总量的差÷两种分配关系数量的差
【典型例题】
1、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A. 3 B. 6 C. 4 D. 5
2、篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球．
A. 7 B. 4 C. 5
3、（2020六上·泰兴期末）学校图书室的科技书比文艺书少60本，比故事书多75本。三种书一共有1200本。图书室科技书有________本。
4、某班有40名同学划船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了________只,小船租了________只.
5、学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费用1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元，教师票和学生票各买了多少张？
【课堂演练】
1、（2020·连云港）六年级（1）班42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只。
2、停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有________辆．
3、某公园门票的价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。去年国庆节这天该公园共售出门票3500张，总金额为23500元。这天两种门票各售出多少张？
知识点2：运输问题
【新知精讲】
这类问题一般有赚有赔，解决这类问题按照通常的“假设”法解决问题思路，需要注意两种物体的数量差=赚的价格+赔的价格，这类问题变型往往还有对题错题
【典型例题】
1、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
2、某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？
3、一场足球赛的门票有两种：一种售价40元，另一种售价50元，张华购买10张票，一共用去470元，他买了________张40元的票，买了________张50元的票。
【课堂演练】
1、一名答题选手在一次答题过程中共正确答题15道。其中有3分的题，也有4分的题。已知这名选手最后得分53分。则这名选手4分的题一共答对（ ）道。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
3、（2020·南通）有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张
知识点3：“鸡兔同笼”型
【新知精讲】
解决这类问题一般题目中鸡或兔数量往往不相同，此时我们可以假设两者数量相同，把其中假设的一方数量通过二者的关系增或减去二者差的关系来求出另一方的数量
【典型例题】
1、（2021六下·淮安月考）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有________只，兔有________只。
2、（2019·句容）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？
3、小松鼠采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．那么其中有几天是雨天呢？
【课堂演练】
1、个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？
2、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？
3（2021·新沂期中）车棚里停放着三轮车和自行车共18辆，它们的轮子数加起来共有42个。三轮车和自行车各有多少辆？
1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？
2、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？
3、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚 只，鸵鸟比梅花鹿多 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
4、一架飞机所带的燃料最多可以用6时，飞机飞出时顺风，每时飞1500千米，飞回时逆风，每时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？
5、一批钢材，用小卡车装载要 辆，用大卡车装载只要 辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，那么这批钢材有多少吨？
6、某单位34名员工周末驾驶6辆汽车组织自驾游。每辆面包车乘载7人，每辆小汽车乘载5人。这次出游的面包车和小汽车各有几辆
7、学校要购买排球和篮球若干。排球的单价是60元/个，篮球的单价是80元/个，学校一共买了40个球，花了2700元。请问排球和篮球各买了几个？
8、南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
【课后巩固】
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