第四章 一元一次方程 单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四章 一元一次方程 单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 995.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-13 06:50:50 | ||
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文档简介
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《第四章 一元一次方程》单元测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在方程，，，中，一元一次方程的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）
A.-1 B.5 C.1 D.-5
3.根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为（ ）
A. B. C. D.
4.下列利用等式的基本性质，变形错误的是（ ）
A.由a=b，得1-a=1-b B.由，得a=b
C.由a=b，得ac=bc D.由ac=bc，得a=b
5.下列变形中，移项正确的是（ ）
A.由5+x=12，得x=12+5 B.由5x+8=4x，得5x-4x=8
C.由10x-2=4-2x，得10x+2x=4+2 D.由2x=3x-5，得2x=3x-5=3x-2x=5
6.将方程2x-3(4-2x)=5去括号正确的是（ ）
A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5 C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5
7.如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于_______个正方体的质量.
A.3 B.4 C.5 D.6
8.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的.设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.定义“＊”运算为“a＊b=ab+2a”，若（3＊x）+(x＊3)=14，则x=（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
10足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜的场数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11.在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图所示，框出了10,17,24），则这三个数的和不可能是（ ）
A.30 B.40 C.45 D.51
12.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律按九折优惠；③超过300元一律按八折优惠.王明购物共付款252元，则他所购买的商品的标价为（ ）
A.280元 B.315元 C.280元或315元 D.条件不足无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，那么m=__________.
14.当x=________时，代数式x+2与代数式的值相等.
15.一根弹簧在弹性范围内，每悬挂砝码1千克就被拉长0.5厘米，若弹簧原长12厘米，那么悬挂__________千克砝码时弹簧长为17厘米.
16.有一个密码系统，其原理如图所示：
当输出11时，输入的x=____________.
17.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别有三颗，问五人各得几何？”题目大意：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程为_________________.
18.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x=m+1是“差解方程”，则m的值为__________.
三、解答题（共46分）
19.（8分）解方程：
（1）； （2）.
20.（6分）李华在解方程时，■处被油墨盖住，不能解出x的值，通过问老师得知这个方程的解是x=-2，求■处的数字.
21.（6分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值.
22.（8分）小圆柱的底面直径是8 cm，高为6 cm，大圆柱的底面直径是10 cm，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少？
23.（8分）列方程解应用题：
面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物.淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区.已知寿光距武汉1090千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶100千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少35千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米？
24.（10分）某校计划购买20个书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.
（1）若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市需准备_________元货款，到B超市需准备________元货款；（用含x的式子表示）
（2）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，则当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？
（3）若该校想购买20个书柜和100书架时，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由.
参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.B 12.C
二、填空题
13. -1 14. 15. 10 16. 3 17. (x-6)+(x-3)+x+(x+3)(x+6)
18.
三、解答题
19.解答 （1）去分母，得6x-3(x-1)=12-2(x+2)，
去括号，得6x-3x+3=12-2x-4，
移项，得6x-3x+2x=12-4-3，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1.
（2）原方程可化为，
去分母，得2(10x-30)-5(10x+40)=16，
去括号，得20x-60-50x-200=16，
移项，得20x-50x=16+200+60，
合并同类项，得-30x=276，
系数化为1，得x=-9.2.
20.解析 设■处的数字为a，
把x=-2代入方程，得，
去分母，得3-2a-5=-10，
移项，得-2a=-10-3+5，
合并同类项，得-2a=-8，
系数化为1，得a=4，
即■处的数字为4.
21.解析 ，解得，
∴方程的解为，
把代入，得，解得，
∴.
22.解析 设大圆柱的高为x cm，
根据题意，得，解得.
答：大圆柱的高为9.6 cm.
23.解析 设甲车平均每小时行驶x千米，则乙车平均每小时行驶(x+35)千米，
根据题意，得100+6x+6(x+35)=1090，解得x=65.
答：甲车平均每小时行驶65千米.
24.解析 （1）根据题意得，到A超市购买需准备货款20×210+70(x-20)=(70x+2800)元，
到B超市购买需准备货款0.8(20×210-70x)=(56x+3360)元.
（2）由题意，得70x+2800=56x+3360，解得x=40.
答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样.
（3）因为A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，即有，相当于买20个书柜和20个书架，打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品打8折，
所以应该先到A超市购买20个书柜，赠送20个书架，再到B超市购买80个书架，
所需货款为20×210+70×(100-20) ×0.8=8680（元）.
答：至少需准备8680元货款.
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《第四章 一元一次方程》单元测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在方程，，，中，一元一次方程的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）
A.-1 B.5 C.1 D.-5
3.根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为（ ）
A. B. C. D.
4.下列利用等式的基本性质，变形错误的是（ ）
A.由a=b，得1-a=1-b B.由，得a=b
C.由a=b，得ac=bc D.由ac=bc，得a=b
5.下列变形中，移项正确的是（ ）
A.由5+x=12，得x=12+5 B.由5x+8=4x，得5x-4x=8
C.由10x-2=4-2x，得10x+2x=4+2 D.由2x=3x-5，得2x=3x-5=3x-2x=5
6.将方程2x-3(4-2x)=5去括号正确的是（ ）
A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5 C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5
7.如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于_______个正方体的质量.
A.3 B.4 C.5 D.6
8.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的.设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.定义“＊”运算为“a＊b=ab+2a”，若（3＊x）+(x＊3)=14，则x=（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
10足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜的场数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11.在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图所示，框出了10,17,24），则这三个数的和不可能是（ ）
A.30 B.40 C.45 D.51
12.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律按九折优惠；③超过300元一律按八折优惠.王明购物共付款252元，则他所购买的商品的标价为（ ）
A.280元 B.315元 C.280元或315元 D.条件不足无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，那么m=__________.
14.当x=________时，代数式x+2与代数式的值相等.
15.一根弹簧在弹性范围内，每悬挂砝码1千克就被拉长0.5厘米，若弹簧原长12厘米，那么悬挂__________千克砝码时弹簧长为17厘米.
16.有一个密码系统，其原理如图所示：
当输出11时，输入的x=____________.
17.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别有三颗，问五人各得几何？”题目大意：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程为_________________.
18.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x=m+1是“差解方程”，则m的值为__________.
三、解答题（共46分）
19.（8分）解方程：
（1）； （2）.
20.（6分）李华在解方程时，■处被油墨盖住，不能解出x的值，通过问老师得知这个方程的解是x=-2，求■处的数字.
21.（6分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值.
22.（8分）小圆柱的底面直径是8 cm，高为6 cm，大圆柱的底面直径是10 cm，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少？
23.（8分）列方程解应用题：
面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物.淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区.已知寿光距武汉1090千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶100千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少35千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米？
24.（10分）某校计划购买20个书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.
（1）若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市需准备_________元货款，到B超市需准备________元货款；（用含x的式子表示）
（2）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，则当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？
（3）若该校想购买20个书柜和100书架时，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由.
参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.B 12.C
二、填空题
13. -1 14. 15. 10 16. 3 17. (x-6)+(x-3)+x+(x+3)(x+6)
18.
三、解答题
19.解答 （1）去分母，得6x-3(x-1)=12-2(x+2)，
去括号，得6x-3x+3=12-2x-4，
移项，得6x-3x+2x=12-4-3，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1.
（2）原方程可化为，
去分母，得2(10x-30)-5(10x+40)=16，
去括号，得20x-60-50x-200=16，
移项，得20x-50x=16+200+60，
合并同类项，得-30x=276，
系数化为1，得x=-9.2.
20.解析 设■处的数字为a，
把x=-2代入方程，得，
去分母，得3-2a-5=-10，
移项，得-2a=-10-3+5，
合并同类项，得-2a=-8，
系数化为1，得a=4，
即■处的数字为4.
21.解析 ，解得，
∴方程的解为，
把代入，得，解得，
∴.
22.解析 设大圆柱的高为x cm，
根据题意，得，解得.
答：大圆柱的高为9.6 cm.
23.解析 设甲车平均每小时行驶x千米，则乙车平均每小时行驶(x+35)千米，
根据题意，得100+6x+6(x+35)=1090，解得x=65.
答：甲车平均每小时行驶65千米.
24.解析 （1）根据题意得，到A超市购买需准备货款20×210+70(x-20)=(70x+2800)元，
到B超市购买需准备货款0.8(20×210-70x)=(56x+3360)元.
（2）由题意，得70x+2800=56x+3360，解得x=40.
答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样.
（3）因为A超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架，即有，相当于买20个书柜和20个书架，打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品打8折，
所以应该先到A超市购买20个书柜，赠送20个书架，再到B超市购买80个书架，
所需货款为20×210+70×(100-20) ×0.8=8680（元）.
答：至少需准备8680元货款.
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