课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第6单元 第1课时：百分数的认识与意义
知识点1：百分数的意义
【新知精讲】
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。
百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。
百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。
2、百分数的读法和写法
百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。
写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。
★百分数应该用什么形式表示呢？
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
【典型例题】
例1、（2020秋 永川区期末）在0.6的后面添上%后（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．不变
【解答】0.6%＝0.006，
0.6÷100＝0.006
故选：A。
例2、（2020秋 潍城区期末）一件衣服的含棉量不可能是（ ）
A．0% B．0.5% C．100% D．120%
【解答】解：由分析得：一件衣服的含棉量不可能是120%。
故选：D。
例3、（2020秋 万山区期末）只要去掉90%的百分号，这个数相当于（ ）
A．大小不变 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍 D．加上100
【解答】解：去掉90%的百分号变成90；90是90%的100倍；
即：要去掉90%的百分号，这个数相当于扩大到原来的100倍。
故选：C。
例4、（2020秋 涟源市期末）下面四幅图中，（ ）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A． B． C． D．
【解答】解：选项A不是平均分，不能用分数来表示；
选项B是把正方形平均分成9份，涂色占了其中1份，应用来表示，和12.5%不相等，
选项C把圆平均分成8份，涂其中一份，用表示和12.5%相等；
选项D是把长方形平均分成4份，涂了其中一份，用来表示，与12.5%不相等。
故选：C。
例5、（2020秋 平阴县期末）下列哪个情境中的分数，可以改写成百分数？（ ）
A．“双11”网购人数比“双12”多
B．a种铅笔比b种铅笔贵 元
C．一袋糖的质量是 千克
D．学校操场的占地面积是 公顷
【解答】解：“双11”网购人数比“双12”多可以改写成百分数，而其他三项的分数都表示具体数量，不能改写。
故选：A。
例6、（2020秋 高邑县期中）大于2%而小于4%的百分数（ ）
A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．无法确定
【解答】解：大于2%而小于4%的百分数有无数个。
故选：C。
例7、把120%改写成成数，正确的是（ ）
A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五
【解答】解：120%＝十二成
故选：B。
例8、（2020天心区校级期末）在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（ ）
A．16.7% B． C．0.167 D．0.1
【解答】解：16.7%＝0.167，≈0.1667，0.1≈0.168
0.168＞0.167＞0.1667
即0.1＞0.167＝16.7%＞
在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是0.1。
故选：D。
例9、读写下面各数．
百分之四十八写作 百分之零点五四写作
百分之一百二十六写作 92%读作
10.8%读作 200%读作
【解答】解：
百分之四十八写作48% 百分之零点五四写作0.54%
百分之一百二十六写作126% 92%读作百分之九十二
10.8%读作百分之十点八 200%读作百分之二百
故答案为：48%，0.54%，126%，百分之九十二，百分之十点八，百分之二百。
例10、照样子，写出下列各个百分数的意义．
例如：“去年天山林场植物的成活率是98%．”这个百分数表示： ．
（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示： .
（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示： .
（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示： .
（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示： .
（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示： .
【解答】解：（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示：已经打印的部分占这份文件的。
（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示：昆虫的数量超过已知动物总数量的。
（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示：黄豆中蛋白质的质量占黄豆总质量的。
（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示：中国耕地面积大约占世界耕地面积的。
（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示：我国人口大约占世界人口总数的。
故答案为：已经打印的部分占这份文件的；昆虫的数量超过已知动物总数量的；黄豆中蛋白质的质量占黄豆总质量的；中国耕地面积大约占世界耕地面积的；我国人口大约占世界人口总数的。
【课堂演练】
1、（2020秋 长寿区期末）在0.6的后面添上%后会（ ）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
【解答】解：在0.6的后面添上%后会缩小到原来的。
故选：B。
2、（2020秋 黄埔区期末）下列哪个图的阴影部分占全图的25%？（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、把整个三角形分成了4份，其中1份涂阴影，但不是平均分，阴影部分不能用25%表示；
B、整个正方形平均分成了4份，其中的1份就是，即25%；
C、整个长方形平均分成了10份，其中的6份就是，也就是60%，不是25%；
D、把整个三角形平均分成了4份，其中阴影部分占3份，就是，也就是75%，不是25%。
故选：B。
3、（2020 冷水滩区校级模拟）在10.012、、100.2%和这四个数中，最大的数是 ，相等的两个数是 和 。
【解答】解：＝10.2，100.2%＝1.002，＝1.002
10.2＞10.012＞1.002＝1.002
即＞10.012＞100.2%＝
答：最大的数是，相等的两个数是100.2%和。
故答案为：，100.2%，。
4、读出下面的百分数．
6%读作： 6.2%读作： 50%读作： 0.04%读作：
18.4%读作： 600%读作： 100%读作： 108%读作：
【解答】解：
6%读作：百分之六 6.2%读作：百分之六点二 50%读作：百分之五十 0.04%读作：百分之零点零四
18.4%读作：百分之十八点四 600%读作：百分之六百 100%读作：百分之百 108%读作：百分之一百零八
故答案为：百分之六，百分之六点二，百分之五十，百分之零点零四，百分之十八点四，百分之六百，百分之百，百分之一百零八。
知识点2：百分数与分数的联系
【新知精讲】
1、百分数和分数的联系和区别
区别：
百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；
百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。
联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
2、分数化成百分数的方法
方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。
3、百分数化成分数的方法
方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。
★百分数与分数的互化
4、百分数和分数的大小比较
比较百分数和分数大小的不同方法：
把百分数和分数化为分母相同的分数；
把分数化为百分数；
把百分数和分数都化为小数。
5、百分数和小数的互化方法
把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。
把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。
★百分数与小数的互化
6、常见的分数与小数、百分数之间的互化（识记）
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
【典型例题】
例1、（2020秋 临川区期末）一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，这个数用百分数表示为 。
【解答】解：一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，
3个1是3，5个0.1是0.5，7个0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，
这个数用百分数表示为350.7%。
故答案为：350.7%。
例2、（2020秋 远安县期末）0.5＝ %＝ ÷15＝ 折。
【解答】解：0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。
故答案为：50；7.5；五。
例3、（2021 杭州模拟）分数与百分数的互化。
12.5%＝ 75%＝ 37.5%＝ 50%＝
＝ ＝ ＝
【解答】解：
12.5%＝ 75%＝ 37.5%＝ 50%＝
＝40% ＝87.5% ＝225% 16.7%
故答案为：；；；；40%；87.5%；225%；16.7%。
【课堂演练】
1、（2021 四川模拟） ：40＝＝15： ＝ %＝ （填小数）
【解答】解：15：40＝＝15：40＝37.5%＝0.375。
故答案为：15，40，37.5，0.375。
2、（2020秋 西安期中）算一算，填一填。
百分数 11.5%
分数
小数 0.68
【解答】解：
百分数 37.5% 68% 11.5%
分数
小数 0.375 0.68 0.115
故答案为：37.5%，0.375；68%，；，0.115。
3、把下面各数改成百分数.
0.42＝ 1.04＝ 8＝ 0.09＝
0.034＝ 6.8＝ 0.78＝ 3.05＝
10＝ 4.32＝ 0.02＝ 7.9＝
我发现：把小数改写成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时添上 。
【解答】解：
（1）0.42＝42% （2）1.04＝104% （3）8＝800% （4）0.09＝9%
（5）0.034＝3.4% （6）6.8＝680% （7）0.78＝78% （8）3.05＝305%
（9）10＝1000% （10）4.32＝432% （11）0.02＝2% （12）7.9＝790%
我发现：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
故答案为：42%，104%，800%，9%，3.4%，680%，78%，305%，1000%，432%，2%，790%；右，两，百分号。
1、（2020秋 峄城区期末）把百分数化成小数就是把百分号去掉，同时把小数点（ ）
A．向右移动1位 B．向左移动1位
C．向右移动2位 D．向左移动2位
【解答】解：举例说明：
90%＝0.9
首先去掉“%”，然后用90÷100＝0.9
通过举例验证去掉%，就是把%前的数缩小100倍，也就是小数点向左移动两位。
故选：D。
2、（2020秋 惠来县期末）下面的数，可以用百分数表示的是（ ）
A．丹丹走一步约0.6米
B．杨树棵数比柳树多
C．一堆煤重吨
D．小明身高比小强矮0.05米
【解答】解：A.丹丹走一步约0.6米，0.6米带有单位，故不能用百分数表示，排除；
B.杨树棵数比柳树多，可以使用百分数表示；
C.一堆煤重吨，吨带有单位，故不能用百分数表示，排除；
D.小明身高比小强矮0.05米，0.05米带有单位，故不能用百分数表示，排除。
故选：B。
3、（2020秋 白山期末）因为A比B多25%，那么B就比A少（ ）%。
A．30 B．25 C．20
【解答】解：1÷（1+25%），
＝1÷125%，
＝80%；
1﹣80%＝20%
答：B就比A少20%。
故选：C。
4、（2019秋 白云区期末）不能用百分数表示的是（ ）
A．货物重吨
B．今年超产
C．出芽率
D．东区绿化面积约是西区的
【解答】解：只有选项A表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以不能用百分数表示。
故选：A。
5、（2021 临湘市模拟）甲、乙两数的比是4：5，乙数比甲数多 %，甲数比乙数少 %。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案为：25%，20%。
6、（2021春 河东区期中）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案为：70%，30%。
7、（2020秋 禹城市期末）把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了 倍。
【解答】解：7.6%＝0.076
0.076×100＝7.6
因此把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了100倍。
故答案为：100。
8、用百分数表示下图中的涂色部分。
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【答案】 75%；50%；12.5%；37.5%
9、（2020 吴江区校级模拟） ÷15＝＝20： ＝ %＝ 成＝ 小数。
【解答】解：6÷15＝＝20：50＝40%＝四成＝0.4小数。
故答案为：6，50，40，四，0.4。
10、（2020秋 固始县期末）把1.6%、、1.07、1.006这四个数按从小到大排列是 。
【解答】解：1.6%＝0.016，＝1.067
0.016＜1.006＜1.067＜1.07
即1.6%＜1.006＜＜1.07。
故答案为：1.6%＜1.006＜＜1.07。
11、（2020 旬阳县）2019年1～11月，旬阳县工业运行平稳，全县规模以上工业实现增加值91.79亿元，同比增长百分之十四．百分之十四写作 ，改写成小数是 ，改写成分数是 ．
【解答】解：百分之十四写作：14%
14%＝0.14
14%＝＝
即百分之十四写作14%，改写成小数是0.14，改写成分数是．
故答案为：14%，0.14，．
12、（2020秋 富裕县期末）六（2）班有59人，全部出勤，出勤率是59%。 （判断对错）
【解答】解：59÷59×100%＝100%，
故原题表述错误。
故答案为：×。
13、（2020秋 磐石市期末）9%和表示的意义完全相同。 （判断对错）
【解答】解：9%只表示两个数之间的关系，不能表示具体数量，9%不能带单位名称；
是分数，既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体数量，也就是说可以带单位名称；
原题说法错误。
故答案为：×。
14、用百分数表示下面的成语。
十全十美 十拿九稳 百里挑一
事倍功半 一举两得 平分秋色
【解答】解：
十全十美100% 十拿九稳90% 百里挑一1%
事倍功半50% 一举两得200% 平分秋色50%
故答案为：100%，90%，1%，50%，200%，50%。
15、（2019秋 碑林区期中）算一算，填一填。
百分数 64%
小数 0.44
分数
【解答】解：
百分数 44% 35% 64%
小数 0.44 0.35 0.64
分数
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
分数
百分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上%
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课 年级：六年级上册 学科：数学
课程主题 第6单元 第1课时：百分数的认识与意义
知识点1：百分数的意义
【新知精讲】
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。
百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。
百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。
2、百分数的读法和写法
百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。
写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。
★百分数应该用什么形式表示呢？
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
【典型例题】
例1、（2020秋 永川区期末）在0.6的后面添上%后（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．不变
例2、（2020秋 潍城区期末）一件衣服的含棉量不可能是（ ）
A．0% B．0.5% C．100% D．120%
例3、（2020秋 万山区期末）只要去掉90%的百分号，这个数相当于（ ）
A．大小不变 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍 D．加上100
例4、（2020秋 涟源市期末）下面四幅图中，（ ）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A． B． C． D．
例5、（2020秋 平阴县期末）下列哪个情境中的分数，可以改写成百分数？（ ）
A．“双11”网购人数比“双12”多
B．a种铅笔比b种铅笔贵 元
C．一袋糖的质量是 千克
D．学校操场的占地面积是 公顷
例6、（2020秋 高邑县期中）大于2%而小于4%的百分数（ ）
A．只有一个 B．有两个 C．有无数个 D．无法确定
例7、把120%改写成成数，正确的是（ ）
A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五
例8、（2020天心区校级期末）在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（ ）
A．16.7% B． C．0.167 D．0.1
例9、读写下面各数．
百分之四十八写作 百分之零点五四写作
百分之一百二十六写作 92%读作
10.8%读作 200%读作
例10、照样子，写出下列各个百分数的意义．
例如：“去年天山林场植物的成活率是98%．”这个百分数表示： ．
（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示： .
（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示： .
（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示： .
（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示： .
（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示： .
【课堂演练】
1、（2020秋 长寿区期末）在0.6的后面添上%后会（ ）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
2、（2020秋 黄埔区期末）下列哪个图的阴影部分占全图的25%？（ ）
A． B．
C． D．
3、（2020 冷水滩区校级模拟）在10.012、、100.2%和这四个数中，最大的数是 ，相等的两个数是 和 。
4、读出下面的百分数．
6%读作： 6.2%读作： 50%读作： 0.04%读作：
18.4%读作： 600%读作： 100%读作： 108%读作：
知识点2：百分数与分数的联系
【新知精讲】
1、百分数和分数的联系和区别
区别：
百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；
百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。
联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
2、分数化成百分数的方法
方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。
3、百分数化成分数的方法
方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。
★百分数与分数的互化
4、百分数和分数的大小比较
比较百分数和分数大小的不同方法：
把百分数和分数化为分母相同的分数；
把分数化为百分数；
把百分数和分数都化为小数。
5、百分数和小数的互化方法
把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。
把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。
★百分数与小数的互化
6、常见的分数与小数、百分数之间的互化（识记）
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
【典型例题】
例1、（2020秋 临川区期末）一个数由3个1，5个0.1，7个0.001组成，这个数用百分数表示为 。
例2、（2020秋 远安县期末）0.5＝ %＝ ÷15＝ 折。
例3、（2021 杭州模拟）分数与百分数的互化。
12.5%＝ 75%＝ 37.5%＝ 50%＝
＝ ＝ ＝
【课堂演练】
1、（2021 四川模拟） ：40＝＝15： ＝ %＝ （填小数）
2、（2020秋 西安期中）算一算，填一填。
百分数 11.5%
分数
小数 0.68
3、把下面各数改成百分数.
0.42＝ 1.04＝ 8＝ 0.09＝
0.034＝ 6.8＝ 0.78＝ 3.05＝
10＝ 4.32＝ 0.02＝ 7.9＝
我发现：把小数改写成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时添上 。
1、（2020秋 峄城区期末）把百分数化成小数就是把百分号去掉，同时把小数点（ ）
A．向右移动1位 B．向左移动1位
C．向右移动2位 D．向左移动2位
2、（2020秋 惠来县期末）下面的数，可以用百分数表示的是（ ）
A．丹丹走一步约0.6米
B．杨树棵数比柳树多
C．一堆煤重吨
D．小明身高比小强矮0.05米
3、（2020秋 白山期末）因为A比B多25%，那么B就比A少（ ）%。
A．30 B．25 C．20
4、（2019秋 白云区期末）不能用百分数表示的是（ ）
A．货物重吨
B．今年超产
C．出芽率
D．东区绿化面积约是西区的
5、（2021 临湘市模拟）甲、乙两数的比是4：5，乙数比甲数多 %，甲数比乙数少 %。
6、（2021春 河东区期中）某商品打七折销售，就表示现价是原价的 %，现价比原价降低了 %。
7、（2020秋 禹城市期末）把7.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大了 倍。
8、用百分数表示下图中的涂色部分。
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9、（2020 吴江区校级模拟） ÷15＝＝20： ＝ %＝ 成＝ 小数。
10、（2020秋 固始县期末）把1.6%、、1.07、1.006这四个数按从小到大排列是 。
11、（2020 旬阳县）2019年1～11月，旬阳县工业运行平稳，全县规模以上工业实现增加值91.79亿元，同比增长百分之十四．百分之十四写作 ，改写成小数是 ，改写成分数是 ．
12、（2020秋 富裕县期末）六（2）班有59人，全部出勤，出勤率是59%。 （判断对错）
13、（2020秋 磐石市期末）9%和表示的意义完全相同。 （判断对错）
14、用百分数表示下面的成语。
十全十美 十拿九稳 百里挑一
事倍功半 一举两得 平分秋色
15、（2019秋 碑林区期中）算一算，填一填。
百分数 64%
小数 0.44
分数
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
分数
百分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上%
【课后巩固】
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