数学九年级人教版24.2.2直线和圆的位置关系

(共17张PPT)
1、点和圆的位置关系有几种？
.A
.A
.A
. B
.A
.A
.C
.A
.A
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r；
d=r；
d24.2.2
(第1课时）
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，
移动直尺。
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？直线与圆有三个或三个以上公共点吗？通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？
直线和圆的位置关系
l
l
l



直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交。这条直线叫做圆的割线。
直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切。这条直线叫做圆的切线。这个点叫做切点。
直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
o
o
o
M
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系.
l
相离
（1）
l
·O
（2）
相交
·O
（3）
相切
l
·O
相交
（4）
l
·O
2：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的
关系？直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？
３：如何用图形来反映半径和圆心到直线的距离这两
个量呢？
４：如何由数量关系并结合图形判定相应的位置关系呢
６：以上三个判定反过来成立吗？
５：运用数量关系判定直线与圆的位置关系以及点与
圆的位置关系，这两者之间有何区别与联系？
1：能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判
定直线与圆的位置关系？
3: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交
D

1:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .
2:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .
d>5
r>8
思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少
A.(-3,-4)
O
X
Y
4: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。
B
C
4
3
相离
相切
D
B
C A
2.4
B
C A
5: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm
B
4
C 3 A
D
解：圆心C到AB的距离CD=d=2.4cm
(1)当r=2cm时,
d>r,
所以⊙C和AB相离。
5
2.4
思考：图中线段AB的长度为多少？
.
(2)当r=2.4cm 时,
d=r,
所以⊙C和AB相切。
D
2.4
(3)当r=3cm 时，
d所以⊙C和AB相交。
怎样求圆心C到直线AB的距离？
∟
∟
∟
如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇, ∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ＯＮ方向行驶时，居民楼是否会受到噪音噪音的影响？如果火车的行驶速度为72km∕h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？(精确到0.1s)
P
M
N
Q
A
O
O
P
M
N
Q
A
·
∟
B
C
练习：
P94
小结：
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据数量关系，_____________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
作业：
1、课本P101习题24.2第２题
2、已知:如图,矩形ABCD的边AB=6,BC=8.
(1)若⊙D与AB相切, ⊙D和BC的位置关系
(2) 若⊙D与BC相切, ⊙D的半径 切点 , ⊙D与AB的位置关系
(3) 若⊙D要与AC相切,那⊙D的半径的多少
A
B
C
D
6
8
生活处处有美，老师也相信你们都有一双发现美的眼睛。同样，生活处处有数学，请用你们那双聪慧的眼睛去发现它们，并用创造性的思维去解决它们！
同学们，祝愿你们天天进步，学业有成！