2021~2022年度上学期河南省高一年级考试(一)
数学
考生注意
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
2.请将各題答案填写在答题卡上
本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,一元二次函教、方程和不等式
第I卷
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
圈
符合题目要求的
1.已知集合A=1,2,4,8,16},B={2,8,10},则A∩B
D.{1,2,8}
2.命题“Ⅴx∈R,3x2-10x+3>0”的否定为
A.Hx∈R,3x2-10x+3≤0
B.x∈R,
C.彐x∈R,3x2-10x+3≤0
D.彐x∈R,3x2-10x+3>0
3.某超市某次进的货是圆珠笔、汽水、方便面共3种,用集合A表示进货的品种,则A的非空真
子集个数为
B.8
C.6
D.4
4.“a>b>0”是“
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5,某公司准备对一项目进行投资,提出两个投资方案:方案A为一次性投资300万;方案B为
安\擦
第一年投资80万,以后每年投资20万下列不等式表示“经过n年之后,方案B的投入不少
于方案A的投入”的是
A.80+20n≥300
B.80+20n≤300
C.80+20(n-1)≤300
D.80+20(n-1)≥300
6.已知a≠0,b≠0且a>b,则下列不等式一定成立的是
A a>bl
B a5>b
C.1>1
2~_2
7.如图,U是全集,A,B都是U的子集则阴影部分表示的集合是
A.(CLA)∪B
B.C,CAUB)
C.C(A∩B)
D.(A)∩B
8已知a,b都是正数,a+2b=1,则2a+b的最小值为
D
▲高一数学第1页(共4页)△】
现有下面四个命题:
①3x∈R,x2-4x+5=0;②x∈R,x2-2x+1≥0;③所有的素数都是奇数;④若两个三角
形的两角与其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等
其中真命题的个数为
A.1
C.3
D.4
10.已知x>1,y∈R则a=2x+2y-3,b=-x2+2y,c=x2+y2的大小关系是
A
B a>c>b
Cb>c
D. c>b>a
1.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例在西方,最早提出并证
明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜
边平方等于两直角边平方之和若一个直角三角形的斜边长等于5,则这个直角三角形周长
的最大值为
A.10
B.12
D.53+5
12定义:A表示集合A中元素的个数,AB=-B,A1>[B
已知集合M={1,2}
[B一[A],[]<[B]
集合A={x|xM},集合B={x|x(x2-1)(x2-ax+4)=0},若A⑧B=1,则a的取值范
围是
A.{a|-4
B.{a|a≠±4
C.{a|-5D.{a|a≠士4且a≠士5}
第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13.已知集合A=(2021,a,a|},1∈A,则
14.若关于x的不等式x2+mx+n<0的解集是{x-315.2021年是中国共产党成立100周年,某校为了庆祝建党100周年,组织了一系列活动,其中
红歌会比赛就是其中一项,已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数,高二年级选手人
数多于高三年级选手人数,高三年级选手人数多于教师选手人数,教师选手人数的3倍多于
高一年级选手人数,则参加红歌会的选手至少有
人
16.已知a>0,b>0,c>0,a2-ab+962-5c=0,当最小时,x2-3x=a+厶、y樵成立,则
的取值集合是
三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤,
(10分
已知集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|0(1)求AUB;
(2)求A∩(CRB)
【高一数学第2页(共4页)▲】2021~2022年度上学期河南省高一年级考试(
数学参考答案
B【解析】本题考查集合的
查数学运算的核心素养
考查命
称量词命题的否定为存
否定为小于或
算的核
集合A
珠笔
有{圆珠笔
便
水,方便
圆珠笔,方便
圆
题考查充分条件与必
考查推理论证能力
2,b=1,则不能推出a>b>0.
考查不等式的应用,考查抽象概括能力
则“经过n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”可以
解析】本题考
式性质,考查逻辑推理的核心素养
解析】本题考查集合的基本运算
数学抽象的核心素养
阴影部分表
解析】本题考查基
考查数学运算的
素养
题意得
当且仅当a
题考查命题的真假
因
<0,所以方程无
①为假命题;因为
所以②为真命题;因
不是奇数,所以③为假命题;由全等三角形的判定定理知④为真命题
考查不等式性质,考查数学运算的核心素养
故
C【解析】本题考查基本不等式,考查数学建模及数
核心素养
设直角三角形的两条直角边边长分别为a,b,则
以a+b≤
仅当a=b
成立.故这个直角三角形周长的
考查数学抽象的核心素养
题意可得A
因为A⑧B=1,所以[B]=3或
素
的根的情况(易知
①当
解时,得A
成
解时,得
解得
③当x2
有两解时,若
有一个是
根,则[B]=4,不符合题意
④当
有两觚
都不是二次方程的根
解得a
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或
解析】本题考查集合的概念,考查逻辑推理的核心素养
若
不符合集合中元素的互异
解析】本题考查
考查数
的两个根
设高一年级选手人数、高二年级
数、教师选手人数分别为
选手至少有2+3+4
解析】本题考查基本不等
考查逻
算的核心素养
等号成立,此时
)≤0得
所以AUB
≤<
题意可得CR
则A
解:(1)命题p是存在量词命题
成立,故命题
命题,
分分分分分分分
命题q是全称量词命题
有当
故命题q是假命题
矩形ABCD长为(x-3)m,宽为
2分
√6xy+6
分
值
解
当
必时
解得m≥
分分分分分
解
综上所述,m的取值集合为
分
分
数学·参考答案第2页(共3页
等号成
最小值
分
题意可
分
得
则+22+1+4+
当且仅当
分
2分
殳此不等式解集为A,得
或
是“有界恒正不等式
解集为
分分分
故a=0符合题意
M=x
题
分
的解集
的解集为
或
分或分分
所述,a的取值
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