华东师大版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
13.3.1 等腰三角形的性质
【教学目标】
1.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质；
2.能运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题；
温故知新
三角形的分类：
1、按角分
2、按边分
研究三角形就是研究它的边和角
温故知新
顶角
底边
腰
腰
底角
问题1：等腰三角形的定义是什么？
问题2：等腰三角形是轴对称图形吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
轴对称图形
问题3：它的对称轴是？
活动一：
如图所示：把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD
折痕所在的直线
性质1：
交 互动交流共享
问题四：等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角.
学
问题五：你能证明这些结论吗？
交 互动交流共享
交 互动交流共享
性质2：
文字语言：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等。
简写为“等边对等角”
符号语言：
性质三：三线合一
文字语言：等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角的角平分线
符号语言：
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）
性质三：三线合一
文字语言：
等腰三角形顶角的角平分线也是底边上的高和底边上的中线
符号语言：
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
性质三：三线合一
文字语言：
等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角的角平分线。
符号语言：
∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
导
变式：
1、已知一个等腰三角形的顶角为50°，则底角为 °；若底角为50°，则顶角为 °.
2、若一个等腰三角形的一个内角为40°，则这个三角形的底角为 .
3、若等腰三角形的一个内角为100°，则这个三角形的底角为 .
4、若等腰三角形的一个外角为108°，则这个三角形的顶角为 .
用
变式1：将上述例2中的条件不变，求证：∠BAD=∠CAE
导
用
用
1.本节课的学习，你有什么收获？
2.你还有什么疑惑？
悟