列方程解决问题（教案） 数学 五年级下册-沪教版

列方程解决问题（三）例7
教学内容：盈亏问题P27.36
教学目标：
【知识与技能】
1.知道盈亏问题的结构特征，理解盈亏问题中数量之间的关系。
2.会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列方程解应用题。
【过程与方法】
1、初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。
2、引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答所学应用题。
【情感、态度与价值观】
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：会列方程解答盈亏问题。
教学难点：确定盈亏问题中的等量关系。
教学过程：
一、讨论探究
例1．箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
解：设一共取了x次 。
7x = 4x + 9
你是怎样找等量关系列方程的 在小组里交流。
明确思路：
（1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。
（2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
（3）检验解题过程
练习：一个袋子里有相同个数的红、绿两种玻璃球，每次取出7个红球和5个绿球，取了若干次后，红球取完了，绿球还剩下8个。一共取了几次？红球和绿球原来各有多少个？
（1）同桌讨论，找出等量关系.
（2）分析：先设一共取了x次，那么取出的红球个数可以用7x表示，取出的绿球个数可以用5x表示。
（3）未知量与已知量之间的等量关系：
红球原来的个数=绿球原来的个数
解：设一共取了x次。
7x=5x＋8，
2x=8，
x=4.
7x=7×4=28(或5x+8=5×4+8=28)
答：一共取了4次，红球和绿球原来各有28个。(检验)
例2：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住5人，那么还缺5人。学生宿舍有多少间？住宿的学生有多少人？
学生独立审题，分析题意。
分析：两次分配的房间数不同，但是住宿学生的总数不变。
找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。
第一次分配人数=第二次分配人数
解：设学生宿舍有x间。
4x=5x-5
学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本步骤。
总结：解决盈亏问题关键是寻找不变量，要特别注意变量。
二、巩固练习
1.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗;如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友 这盒糖果有多少颗
(1) 提示：虽然两次分发不同，但是糖果的总数没有变化.
(2)未知量与已知量之间的等量关系：
第一次分的糖果=第二次分的糖果
2.几个小朋友一起为王爷爷买了一份礼物，如果每人出10元，那么就多了12元，如果每人出8元，那么就正好付清。有几个小朋友？这份礼物多少元？
五年级一个班的学生去湖边坐游船，如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要租多少条？这个班一共有学生多少人？
4.学校给住宿学生分配宿舍。如果每个房间住6人，那么正好住满；如果每个房间住4人，那么还缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住宿的学生有多少人？
★5.五（2）班学生买了一些气球来布置教室，如果5只气球一束，则多3只，如果8只气球一束，则缺3束，同学们扎了几束气球？一共买了几只气球？
四、全课总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？