2.4生活中的抛体运动 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.4生活中的抛体运动 达标作业（解析版）
1．如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，斜面上a，b、c，d四点共线，且。现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．三个物体在空中运动的时间之比为1：2：3
B．三个物体平抛的初速度大小之比为1：2：3
C．三个物体落在斜面上时速度的方向相同
D．三个物体落在斜面上时速度的大小相同
3．某女子铅球运动员分别采用原地推铅球和滑步推铅球两种方式进行练习，图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。假设铅球沿斜向上方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同
B．采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高
C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同
D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用位移
4．如图所示的光滑矩形斜面，长为，宽为，倾角，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好从底端点离开斜面，重力加速度为，则（　　）
A．物块由点运动到点所用的时间
B．物块在点的速度大小为
C．物块的运动轨迹为抛物线
D．物块的初速度大小
5．如图，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的斜坡，某人站在左侧山坡上的点水平抛出三个质量不等的石块，分别落在、、三处，不计空气阻力，、两处在同一水平面上，、两处在同一斜面上，则下列说法中正确的是（　　）
A．落在、两处的石块落地速度大小一定不相同
B．落在处的石块在空中运动的时间最长
C．落在、两处的石块落地速度方向相同
D．落在、两处的石块落地速度方向相同
6．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
7．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球水平抛出时的初速度大小为gtcotθ
B．小球到达竖直墙时的速度大小为gtcosθ
C．小球在时间t内的位移大小为
D．小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为
8．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α，PA与竖直方向连线夹角为β，一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。以下说法正确的是（　　）
A．小球从P到A的运动时间为
B．小球从P到A的运动时间为
C．
D．
9．如图所示，竖直面内有一半径为R的圆，O为圆心，从与O点等高处的A点以速度v0正对着圆心平抛一小球，经过时间t小球再次落到圆上．改变小球的初速度v0，则t也随之改变．如果t与v0间的函数图像如下图．取g=10m/s2，且不计空气阻力，根据图像上的坐标信息可以求得（ ）
A．.R=1m B．v1=m/s C．v2=5m/s D．v3=m/s
10．如图，某同学在A点把一篮球以初速度斜向上抛出，与水平面成60°，曲线为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入球框B点时速度方向与水平面成45°，忽略篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为，C点到B点的时间为，重力加速度为g，则（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，在一次军事演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若经过时间t拦截成功，不计空气阻力，则 ( )
A． B．
C． D．
12．某战士进行投弹训练，他选择了如图所示的地形进行训练，AB为一倾角为45°的斜面，A点离水平面的高度为H，BDC是半径为R的四分之一圆弧，O为圆心，其在B点与水平面相切，该战士在A点将手榴弹以初速度v0水平抛出，手榴弹刚好落在B点，当他在A点将手榴弹以初速度2v0水平抛出时，手榴弹落在D点。则下列说法错误的是（　　）
A．圆弧半径R可能小于H
B．圆弧半径R一定大于H
C．手榴弹落在D点时速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角
D．如果手榴弹水平抛出时的速度合适，手榴弹可以恰好落到C点
13．如图，以10m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，（空气阻力不计，重力加速度为10m/s2）求： 物体平抛运动的时间。
14．2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，牵动了我们的心。如图所示，一架执行救援任务的直升机在H=180m的高空以v0=20m/s的速度水平匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A、B，已知山高h=135m，山脚与山顶的水平距离s0=500m，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)第一箱物资应在飞机离A的水平距离sl为多少时投放？
(2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s应为多少时再投放第二箱物资？
15．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是多少？物体落地点的水平距离是多少？合速度大小是多少？方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ是多少？
16．一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，。求：
(1)平抛运动的小球初速度
(2)从A、B两处飞出小球运动至C处所用时间之比
参考答案
1．C
【详解】
由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为30°，设末速度的竖直分量为，水平分量仍是，则
而
联立解得，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
A．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，由平抛运动规律
解得：，三个物体在空中运动的时间之比为，A错误；
B．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，水平位移之比为
由平抛运动规律
联立解得：，三个物体平抛的初速度大小之比为，B错误；
C．物体从点抛出落在斜面上，设斜面的倾斜角为，则有
联立解得：；
设物体落在斜面上与水平方向的夹角为，则有
联立解得：，由于斜面的角度相同，因此三个物体落在斜面上时速度的方向相同，C正确；
D．由平抛运动规律可得，物体落在斜面上时速度的大小为
由上可知：，相同，因此三个物体落在斜面上时速度的大小之比为，D错误；
故选C。
3．D
【详解】
ABC．两种方式推出的铅球在空中运动的时间不可能相同，滑步推铅球时，铅球出手时的速度大小增大，其竖直方向的分速度，与水平方向的分速度都增大，则在空中的运动时间更长，上升的高度更高，在最高点的速度较大，所以ABC错误；
D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用位移，做功更多，让铅球出手速度增大，所以D正确；
故选D。
4．C
【详解】
A．由牛顿第二定律可得物块沿斜面下滑的加速度
在沿斜面向下的方向根据
解得物块由点运动到点所用的时间
A错误；
BD．物块的初速度大小
物块在点沿斜面向下的分速度大小
故物块在点的速度大小
BD错误；
C．块在光滑的斜面上沿初速度方向做匀速直线运动，在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向垂直，物块做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．石块B、C比较石块B在竖直方向的位移大，由
知B的竖直分速度大；经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，所以合速度无法比较，A错误；
B．根据平抛运动的规律
时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，B错误；
C．落在A、B两处的石块都落在同一斜面上，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，即
落地速度与水平方向的夹角设为α，则
联立以上两式得
tanα=2tanθ
θ是斜面倾角为定值，所以α也是定值，与初速度无关，故落在A、B两处的速度方向相同，C正确；
D．A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，由
vy=gt
知竖直方向的分速度相同，由
x=v0t
知C的水平位移大， C的初速度大，所以C的速度与水平方向的夹角小，可见A、C的落地速度方向不同，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
如图，小球做平抛运动
设斜面倾角为θ，两球都落在该斜面上，则两球位移与水平方向的夹角都等于斜面的倾角
水平位移
竖直位移
根据几何关系有
得
所以甲、乙两个小球在空中运动时间之比为2：1，即为2倍关系。
故选A。
7．A
【详解】
AB．小球做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动，则水平方向有
x = v0t
竖直方向有
y = gt2，vy = gt
将小球到达竖直墙面时的速度进行分解，如图所示
由图可知
v0 = = = gtcotθ，v = =
A正确、B错误；
C．由选项AB知
x = v0t，y = gt2
则小球的位移L为
L = =
C错误；
D．设小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为α，则
D错误。
故选A。
8．BC
【详解】
AB．小球恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽，速度方向与OA垂直，即速度方向与水平方向夹角为，满足
解得
A错误，B正确；
CD．PA方向即小球的位移方向，与竖直方向夹角满足
联立可得
C正确，D错误。
故选BC。
9．BCD
【详解】
根据平抛运动的规律，则：x=v0t； ；由几何关系可知： ，整理可得： ，当t=1s时可得： ,v2=5m/s；当 时，解得 ，故选项BCD正确，A错误；故选BCD.
点睛:此题是对平抛运动的考查,要知道平抛运动在水平方向上做匀速运动,竖方向做自由落体运动,结合几何关系知道t-v0的函数关系，对照图像求解未知量.
10．BC
【详解】
AB．篮球从A到C的斜上抛运动由逆向思维可看成由C到A的平抛运动，水平方向的匀速直线运动，有
竖直方向为匀加速直线运动，有
解得
故A错误，B正确；
CD．C到A的平抛，时间为
C点到B点的时间为，有
可得
则
故C正确，D错误；
故选BC。
11．ABD
【详解】
试题分析：飞机发射的炮弹做平抛运动，有：，，A正确；
拦截炮弹做竖直上抛运动，有：
若拦截成功，有：，得：，B正确；
由以上各式解得拦截炮弹的初速度为：，C错误；D正确；故选ABD．
考点：平抛运动．
【名师点睛】若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求解．
12．AD
【详解】
AB．设手榴弹以2v0初速度平抛时，其轨迹与B点所在水平面相交于E点，如图所示，则
根据上图
A错误，B正确；
C．设手榴弹的位移与水平方向的夹角为β，速度与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论
所以
手榴弹落在D点时的速度与水平方向的夹角小于手榴弹落在B点时的夹角，C正确；
D．如果手榴弹可以恰好落到C点，则手榴弹落在C点时的速度方向必须是竖直向下的，而平抛运动的速度不可能竖直向下的，所以手榴弹不可能落在C点，D错误。
故选AD。
13．
【详解】
当物体飞行一段时间后垂直撞在斜面上，即合速度与斜面垂直，如图所示：
则根据几何关系有
则时间为
14．(1)120m；(2)560m
【详解】
(1)第一箱物资投下后做平抛运动，则有
解得
则第一箱物资应在飞机离A的水平距离
(2)第二箱物资投下后也做平抛运动，则有
第二箱物资投放后抛出的水平距离为
根据题意则有
.
15．物体抛出处的高度是20m，物体落地点的水平距离是24m，合速度大小是23m/s，方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ是
【详解】
试题分析：根据
水平位移
竖直速度
合速度
合速度与竖直方向的夹角的正切
16．(1)；(2)
【详解】
(1)小球从A点做自由落体运动，下落的过程，有
末速度为
联立得两球到C点的速度大小为
从A点下落的小球运动时间为
从B点飞出的小球与水平方向成夹角，故平抛的初速度
(2)从B点飞出的小球竖直分速度
由
得
故