2.4生活中的抛体运动 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.4生活中的抛体运动 课时练（解析版）
1．一位田径运动员在跳远比赛中以的速度沿与水平面成角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为（取）（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，三小球分别位于如图所示的竖直平面内，A、B在同一条竖直线上，A、C在同一条水平线上，水平面上的P点在C的正下方，在同一时刻A、B、C开始运动，A以水平速度平抛，B以水平速度沿水平面向右做匀速直线运动，C做自由落体运动。A、C与地面（或地面的物体）碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列说法正确的是（　　）
A．若A、B、C三球同时相遇，则一定发生在P点
B．A、C在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．若只有A、B二球在水平面上相遇，此时C球还未着地
D．无论初速度大小如何，A、B、C三球一定会同时在P点相遇
3．下列属于匀变速运动的是（下列各选项忽略空气的阻力）（　　）
A．校运会中进行铅球比赛时，铅球在空中的运动
B．一同学围绕学校操场以2m/s的速度走一圈
C．同学们百米赛跑时从起跑到停止的过程
D．一同学从树人楼3楼步行到1楼
4．在我国沿海地区多地的公园内设置有许多直饮水台，以避免塑料水瓶、一次性水杯造成的环境污染。如图，是某游客正在使用直饮水台喝水的情景。图中，A、B、C、D为水流末段的四个水滴。其中水滴D与出水口距离为d，高度相同，水流最高处与出水口高度差为h，忽略空气影响，则（　　）
A．水滴A与水滴B速度变化快慢相同
B．水滴D的加速度比水滴C的加速度大
C．水滴D的速度与出水口的水流速度相同
D．水滴D的水平速度大小等于
5．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看做竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为，、在同一水平面内， 和对应的x轴坐标分别为和，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
7．一质量为m=4.0kg的物体，起初在光滑水平面上以初速度v0=2.0m/s做匀速直线运动，在t=0时开始受到水平恒力F=4.0N作用，速度大小先减小后增大，经历时间t1=1.0s后，其速度达到最小值，由此可判断（　　）
A．质点受到恒力F作用后，可能做变速圆周运动
B．质点受到恒力F作用后，一定做匀变速直线运动
C．恒力F作用下达到的最小速度为1.7m/s
D．t=0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为150°
8．如图为平静的湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（　　）
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，在空中的速度变化量不变
9．2017 年夏，我国空军出动“战神”轰－6K 等战机赴南海战斗巡航．某次战备投弹训练，飞机在水平方向以速度v做匀速直线运动的过程中投下一颗模拟弹．飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．在飞行员看来模拟弹做平抛运动
B．模拟弹下落到海平面的时间为
C．模拟弹下落到海平面过程中水平方向运动的距离为
D．模拟弹下落到海平面时与水平面的夹角为
10．关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是(　　)
A．初速度越大，射高越大
B．抛射角越大，射高越大
C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大
D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大
11．如图是斜向上抛出的物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体由A点运动到C点所用的时间等于由C点运动到B点所用的时间
D．物体在A、B、C各点的加速度相同
12．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等
B．小球的运动时间与初速度的平方成正比
C．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的一半
D．所有小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角都相同
13．如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：
（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取10 m/s2）
14．直角坐标系处于竖直平面内，将一质量的小球从坐标原点O处抛出，抛出的初速度大小为，方向与y轴正向成角，抛出小球的同时施加一与y轴正向成角，大小的恒定作用力，已知F和与坐标系处于同平面内，如图所示，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球受到的合力大小和方向；
（2）小球第一次经过y轴所用时间。
15．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)运动员在斜坡上的落点距B点的距离；
(2)运动过程中运动员距斜坡的最大距离及从B点到距斜坡的最大距离所用的时间。
16．如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计。求（g=10m/s2）：
（1）A球从抛出到落地的时间；
（2）A球落地时，AB之间的距离。
参考答案
1．A
【详解】
运动员在竖直方向做上抛运动，则
他在空中滞留的时间约为
故选A。
2．A
【详解】
A．A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在在未落地前任何时刻，AB两球都在一竖直线上，最后在地面上相遇；A在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，AC两球在同一水平线上。所以若三球同时相遇，则一定在P点，故A正确。
B．A、C在第一次落地前若不碰，则此后两球与地面相碰后竖直反弹速度相同，而A球水平速度不变，则两球一定还能在反弹后相碰，选项B错误；
C．由于甲在竖直方向上做自由落体运动，可知甲丙两球一定同时落地，故C错误。
D．若AC=x，AB=CP=y 则只有
即当满足
时A、B、C三球才一定会同时在P点相遇，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．校运会中进行铅球比赛时，铅球在空中的运动，只受重力，则加速度恒为g，做斜抛运动，属于匀变速运动，故A正确；
B．一同学围绕学校操场以2m/s的速度走一圈，做圆周运动，向心加速度方向变化，则加速度变化，属于非匀变速运动，故B错误；
C．同学们百米赛跑时从起跑到停止的过程，加速与减速的加速度大小变化，则跑步过程为非匀变速直线运动，故C错误；
D．一同学从树人楼3楼步行到1楼，有加速与减速，是非匀变速运动，故D错误；
故选A。
4．A
【详解】
A．水滴A与水滴B均做斜上抛运动，其加速度均为重力加速度，所以速度变化快慢相同，A正确；
B．水滴D的加速度与水滴C的加速度相同，均等于重力加速度，B错误；
C．水滴D的速度与出水口的水流速度不相同，因为速度方向不同，C错误；
D．根据斜上抛运动
解得
D错误。
故选A。
5．C
【详解】
拦截成功时，飞机发射的炮弹运行的时间
在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移
拦截炸弹在这段时间内向上的位移
则
所以
故C正确ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
设A、B质点抛出时的水平初速度为，下落高度为h，A质点做平抛运动，运动的时间为
B质点做类平抛运动，在斜面上沿垂直方向有
为斜面与水平面的夹角
解得
可知
质点沿x轴方向的位移为
可得
故选C。
7．C
【详解】
A．物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故A错误；
B．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故B错误；
CD．设恒力与初速度之间的夹角是θ，质点的速度最小时，在沿恒力方向上的分速度减小为0，则有
质点的速度先减小，可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以
θ=120°
最小速度为
v1=v0sinθ=1.7m/s
故C正确，D错误；
故选C。
8．AD
【详解】
A．假设v0=18m/s，石块可以落入水中，根据平抛运动的规律得，解得运动时间为
则
因为
所以石块可以落入水中，故A正确；
B．由于速度随时间的变化率即加速度，而平抛运动的加速度为重力加速度是不变的，故B错误；
C．若石块不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为，则速度方向与水平方向的夹角α为
所以落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v0无关，故C错误；
D．若石块能落入水中，说明石子下落的高度相等，运动时间相等，根据速度变化量公式：△v=g△t，可得全程的速度变化量是一定的，故D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】
模拟弹相对于地面做平抛运动，所以水平方向做匀速直线运动，而且水平速度与刚被投下时飞机的速度相同．由于飞机做加速直线运动，速度不断增大，所以在飞行员看来模拟弹做的不是平抛运动，也不是自由落体运动．故A错误；在竖直方向：，解得：，故B正确；水平距离为：，故C正确；下落到海平面时与水平面的夹角为：，即，故D错误．所以BC正确，AD错误．
10．CD
【详解】
斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故CD两项正确．
11．CD
【详解】
将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀减速直线运动．C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故A错误．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知A点的速度斜向上，B的速度斜向下，即物体在A点的速度与在B点的速度大小相同，方向不同，故B错误；斜抛的对称性可知物体由A点运动到C点所用的时间等于由C点运动到B点所用的时间，故C正确．平抛物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，是个常数，故D正确；故选CD．
12．AD
【详解】
AD．在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据几何关系可知位移夹角不变，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等；根据速度夹角的正切值是位移夹角的正切值的2倍，可知速度夹角不变，则有所有小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角都相同，故A、D正确；
B．小球落到斜面上时，则有
可得
可得小球的运动时间与初速度成正比，故B错误；
C．小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，则有
可得
则有
根据竖直位移公式可得
即小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故C错误；
故选AD。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动
（2）设小球运动到斜面底端时的速度为v
则
14．（1）10N，方向：与y轴正方向夹角为，斜向左上方；（2）
【详解】
（1）小球受重力和拉力F，将F分解到x轴和y轴上
在x轴方向的合力
方向：沿x轴负向
y轴方向的合力
方向：沿y轴正方向
则小球所受合力大小为
方向与y轴正方向夹角为a，则
由角度的正切值可知，，斜向左上方
（2）为恒力且与垂直，故小球做类平抛运动
设历时t第一次经过y轴，坐标为y
加速度为
方向与y轴正向成角
则方向的位移
方向的位移为
解得
15．(1)75m；(2)9m；s
【详解】
(1)运动员在B点
解得
20m/s
根据平抛知识
解得
3s
运动员落到斜坡处距B点的距离
(2)如图
在垂直斜面方向上的速度减为零时，运动员距斜面最远
s
运动员距斜坡的最大距离
m
16．（1）3s；（2）20m
【详解】
（1）对A，平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则有
代入解得t=3s
（2）B运动时间
故在A下落过程中B减速到零的位移为
A、B间的距离
代入数据解得xAB=20m