1.2功率 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.2功率 达标作业（解析版）
1．一物体从静止开始自由下落，在第1s末和第4s末，重力对物体做功的瞬时功率之比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1
2．质量为3×kg的列车，以额定功率P=3×W沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经一定时间后达到最大行驶速度20，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，则（　　）
A．关闭发动机后列车加速度的大小为0.5
B．列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×N
C．达到最大速度前，列车匀加速行驶
D．达到最大速度前，列车所受牵引力在逐渐增大
3．一辆汽车在水平路面上启动，运动v—t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，已知t1，t2时刻汽车速度大小为v1、v2，整个过程所受阻力恒为f，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为fv2
B．汽车的额定功率为fv1
C．t2~t3时间内汽车的牵引力为零
D．t2~t3时间内汽车的牵引力做功为零
4．2021年1月，为了抗击疫情，河北南宫市5天建成首批1500套集中隔离房。在建造过程中大型起重机起到了很重要的作用，如图甲所示。现用四根等长的缆绳分别系在一块正方形房屋板材的四个顶点，另一端拴在一起吊在起重机的挂钩上，如图乙所示。若起重机的输出功率为，板材以的速度被匀速吊起，每根缆绳与竖直方向的夹角均为。忽略吊钩、绳重及一切摩擦。则每根缆绳的拉力大小为（　　）
A． B．
C． D．
5．一小汽车在水平路面上由静止启动，前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图。已知汽车的质量为m=2.0×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为4.0×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为5.0×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为30m/s
6．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是（　　）
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
7．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是（　　）
A．2 kW B．22 kW
C．1.1 kW D．20 kW
8．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图所示．则汽车（ ）
A．开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
B．开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
C．开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等
D．开始时汽车牵引力恒定，t1时刻后做牵引力逐渐减小，速度达到v后牵引力与阻力大小相等
9．一辆玩具电动小车在平直路面上以的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为9W。若某时刻牵引力的功率突然变为6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法正确的是（整个过程小车受到的阻力不变）（　　）
A．小车的牵引力最小为1.5N
B．小车的加速度越来越小，直至为零
C．小车最终的运动速度为
D．自牵引力的功率突变为6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于
10．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图象如图所示。若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3。则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车运动中的最大功率为F1v2
B．速度为v2时的加速度大小为
C．汽车行驶中所受的阻力为
D．恒定加速时，加速度大小为
11．根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置(滑轮质量、摩擦均不计).质量为2kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（取g=10m/s2）（ ）
A．物体加速度大小为0.5m/s2
B．拉力F的大小为12 N
C．2s末拉力F的功率大小为96W
D．2s内拉力F做的功为48J
12．一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前4s内做匀加速直线运动,4s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=3×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍,重力加速度g=10m/s2,则以下说法中正确的是( )
A．汽车在前4s内的牵引力为8×103N B．汽车在前4s内的牵引力为1.2×104N
C．汽车的最大速度为12m/s D．汽车的额定功率为96kW
13．如图所示，一小球质量m=1kg，从某高度水平抛出，经过1.8s后到达地面，到地面时速度与水平方向的夹角为53°，不计空气阻力，已知，，。 求：
(1)小球落地时重力的功率大小；
(2)小球水平抛出时的初速度大小。
14．某兴趣小组为了研究自制遥控小车的性能，让这辆小车在平直轨道上从静止运动，并把小车运动的全程记录下来，通过处理得到小车的v—t图象，如图：图象中t1~7s间是曲线，其余都是直线；设小车在全程所受的阻力大小不变，且在t1~10s内小车以额定功率行驶，第10s末关闭遥控，让小车自由滑行，已知小车的质量，（取）求：
(1)小车受到的阻力f；
(2)小车的额定功率；
(3)小车做匀加速过程所维持的时间t1。
15．汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍，汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，g取10m/s2，求：
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)汽车保持匀加速运动的时间t；
(3)汽车加速度为0.6m/s2时的速度v。
16．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=1.0×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上先做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续提升重物直到重物以vm=1.0m/s匀速上升。取g=10m/s2，不计额外功。求：
（1）重物匀加速上升时，起重机对重物的作用力F1(保留三位有效数字)；
（2）起重机允许输出的最大功率Pm(保留两位有效数字)；
（3）重物做匀加速运动所经历的时间t1(保留两位有效数字)。
参考答案
1．A
【详解】
根据
v=gt
可知，做自由落体运动的物体在第1s末和第4s末的速度分别为10m/s和40m/s；根据
P=mgv
可知，重力对物体做功的瞬时功率之比为1:4。
故选A。
2．B
【详解】
A．关闭发动机后由运动学公式可得
解得关闭发动机后列车加速度的大小为
a=0.05
A错误；
B．达到最大行驶速度时满足
解得列车在行驶过程中所受阻力的大小为
f=1.5×N
B正确；
CD．由于功率恒定，由
可知，速度增大，牵引力减小，故列车做加速度减小的加速运动，CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
由题意可知，t2时刻开始汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故额定功率为
t2~t3时间内汽车的牵引力做正功。
故选A。
4．B
【详解】
由
由匀速吊起，故可得
解得
故选B。
5．D
【详解】
AB．汽车受到的阻力
f=0.1mg=0.12.010310N=2.0103N
前5s内汽车的加速度由图可得
a=2.0m/s2
根据牛顿第二定律
F-f=ma
求得汽车的牵引力
F=ma+f=2.01032.0N+2.0103N=6.0103N
故AB错误；
C．t=5s末汽车达到额定功率
P额=Fv=6.010310W=6.0104W=60kW
故C错误；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度
vm==m/s=30m/s
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
由
P=Fv
可知，当P一定时，只有减小速度，才能得到更大的牵引力，更有利于上坡。
故选C。
7．B
【详解】
根据牛顿第二定律得
F－Ff＝ma
则
F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N
汽车第1 s末的速度大小为
v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s
所以汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率为
P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW
故选B。
8．BD
【详解】
汽车是以恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，故B、D正确，A、C错误；
故选BD．
【点睛】
由图象可知，开始的一段时间内汽车的功率在均匀的增加，此时汽车是以恒定加速度启动，当功率达到最大时，汽车的匀加速运动的过程结束，但并不是达到了最大的速度，此后做加速度减小的加速运动．
9．BCD
【详解】
A．小车功率刚变为6W时牵引力最小，由，得牵引力最小值为
故A错误；
B．功率改变后小车先做减速运动，由，知，小车的加速度越来越小，直至为零，故B正确；
C．功率改变之前，由，得阻力
功率改变后，小车再次匀速运动时，由得
，
得小车最终运动的速度大小为
故C正确；
D．自牵引力的功率突变至小车再次开始匀速运动，通过小车的图像与匀变速运动的图像对比，可得平均速度小于，D正确。
故选BCD。
10．BD
【详解】
A．根据牵引力和速度的图像和功率
得汽车运动中的最大功率为，A错误；
BC．汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为时的功率是，根据功率
得速度为时的牵引力是
对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力
根据牛顿第二定律，有速度为时加速度大小根据
解得
C错误B正确；
D．根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度
解得
D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】
A．根据v-t图象知加速度
故A错误；
B．牛顿第二定律得
2F-mg=ma
解得
故B正确.
C．2s末物体的速度v=4m/s，则F的功率
P=Fv′=2Fv=12×8W=96W
故C正确.
D．物体在2s内的位移
则拉力作用点的位移x=8m，则拉力F做功的大小为
W=Fx=12×8J=96J
故D错误.
故选BC。
12．BD
【详解】
AB．汽车受到的阻力
f=0.2×3×103×10=6×103N；
前4s内，由图a=2m/s2，由牛顿第二定律：
F-f=ma
求得：
F=f+ma=（6×103+3×103×2）N=1.2×104N
故A错误，B正确；
D．t=4s末功率达到额定功率
P=Fv=1.2×104×8W=9.6×104W=96kW；
故D正确；
C．当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度
故C错误。
故选BD。
13．(1)180W；(2)13.5m/s
【详解】
（1）小球落地时竖直方向速度vy
vy=gt=10×1.8m/s=18m/s
小球落地时重力的功率大小
P=mgvy=1×10×18W=180W
（2）球水平抛出时的初速度大小v0
14．(1)2N；(2)12W；(3)1.5s
【详解】
(1)依题意，第10s末关闭遥控后，小车只受阻力做匀减速直线运动。其加速度由图象可得，大小为
由牛顿第二定律：小车受的阻力为
(2)由图象可知，内小车做匀加速直线运动，所受牵引力不变，小车功率逐渐增大，t1时刻小车功率达到额定功率并保持不变，内小车以额定功率做加速度逐渐减小的加速运动，牵引力逐渐减小，当
时，小车速度达到最大，在内小车做匀速直线运动。由图象得
则小车的额定功率为
(3)依题意小车在0~t1内做匀加速直线运动，且t1末小车达到额定功率，则
据牛顿第二定律有
又由于
联立解得
15．(1)7.5m/s(2)3.75s(3)4.6875m/s
【详解】
(1)汽车所受阻力为
当F=f时，a=0，速度最大；故最大速度为
(2)根据牛顿第二定律得
代入数据解得
据P=Fv得达到额定功率时的速度为，时间为联立解得
(3)根据牛顿第二定律得
解得
则速度为
。
16．(1)1.02×104N；(2)1.0×104W；(3)4.9s
【详解】
(1)根据牛顿第二定律
解得
(2)最终匀速运动时，拉力与重力相等，功率达到最大
(3)达到额定功率时的速度为，则
解得
匀加速运动的时间