2021-2022学年鲁科版(2019)必修第二册
1.3动能和动能定理 达标作业(解析版)
1.如图所示为一质量为2kg的物块向右以v1=4m/s的速度沿光滑的水平地面运动,同时在物块上施加一方向水平向左的恒力F,经过一段时间物块的速度方向变为水平向左,但是速度大小为v2=4m/s。则上述过程中( )
A.恒力F对物块做功为零
B.恒力F对物块做了8J的功
C.恒力F对物块做了16J的功
D.恒力F对物块做了32J的功
2.一个质量为1kg的铁球被人由静止向上提升1m,铁球获得的速度是2m/s,下列说法中正确的是( )
A.人对铁球做功10J B.合外力对铁球做功8J
C.合外力对铁球做功2J D.铁球重力做功10J
3.物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下,在水平面上沿直线运动的v-t关系如图所示,已知第1秒内合外力对物体做功为W1,摩擦力对物体做功为W2,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W1,摩擦力做功为4W2
B.从第4秒末到第6秒末合外力做功为0,摩擦力做功也为0
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W1,摩擦力做功为W2
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W1,摩擦力做功为1.5W2
4.校排球队的小华同学,为了训练自己的球感,练就了好多特技。在一次表演中,他将双臂和肩背搭成一个“轨道”,能将排球控制在水平面内做连贯的椭圆运动。如果排球的速率保持不变,则在排球运动一圈的过程中( )
A.人对排球不做功
B.排球所受的合力为零
C.“轨道”不可能是水平的
D.排球与轨道中心点的连线在单位时间内扫过的面积相等
5.如图所示为某运动员做投球运动,曲线1、2、3分别是由同一点投出的不同材质的球(可视为质点)的飞行路径,三球上升的最大高度相同,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.沿曲线1路径飞行的球运动时间最长
B.沿曲线3运动的球落地时速度最小
C.三个球在最高点时速度相等
D.沿曲线1路径飞行的球的初动能最大
6.如图所示,将三个完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放(图甲、图丙)或平抛(图乙),其中图丙是一固定在地面上倾角为的光滑斜面,不计空气阻力,则每个小球从开始运动到落地说法正确的是( )
A.该过程重力做功
B.落地瞬间速度
C.落地瞬间重力的功率
D.全程重力做功的平均功率
7.如图所示,QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道,AQ段为长度为L=1m的粗糙水平轨道,两轨道相切于Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg(可视为质点),P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1,若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道,到C点后又返回A点时恰好静止。(取g=10m/s2)则( )
A.全过程中摩擦力做功为2J
B.v0的大小是1m/s
C.物块P运动过程中机械能守恒
D.C点距离水平地面的高度0.1m
8.用起重机把重量为的物体匀速提高5m,则下列判断正确的是( )
A.钢绳拉力做功为
B.重力做功为
C.克服重力做的功为
D.物体所受的合力所做的总功不一定为
9.两个完全相同的小球、,在某一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,如图所示,则下列说法正确的是( )。
A.两小球落地时动能相同
B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
10.在煤矿安全生产过程中,用传送带运输煤块,大大提高了劳动效率,节省了人力,生产线简化如图所示,浅色传送带与水平面夹角为,传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为的煤块(可视为质点),煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25,已知传送带A到B的长度为。取。则在物块从A运动到B的过程中( )
A.物块从A运动到B的时间为
B.物块到B的速度为
C.煤块在传送带上留下的划痕长度
D.因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为
11.如图甲所示,轻弹簧放在水平面上,左端与固定挡板相连接,右端与质量为1kg的物块连接,弹簀处于原长。现给物块施加一个向左、大小为5N的恒定推力F,物块在向左运动过程中,加速度随运动的位移关系如图乙所示(g取10m/s2,弹簧弹性势能E=kx2,k为劲度系数,x为弹簧压缩量)则( )
A.物块与水平面间的动摩擦因数为0.1 B.弹簧的劲度系数为80N/m
C.物块向左运动的最大速度为m/s D.弹簧具有的最大弹性势能为0.4J
12.如图所示,半径为的半圆弧槽固定在水平地面上,槽口向上,槽口直径水平,一个质量为的物块从点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中,并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点,不计物块的大小,已知点到A点高度为,重力加速度大小为,则下列说法正确的是( )
A.物块到点时重力的瞬时功率为
B.物块在点时对槽底的压力大小为
C.物块从A到过程重力的平均功率为
D.物块从到过程克服摩擦力做的功为
13.斜面固定在水平地面上,倾角θ为37°,斜面足够长,物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。如图所示,一物体以v0=10m/s的初速度从斜面底端向上滑行。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2求:
(1)物体上滑的最大距离;
(2)物体从顶端返回斜面底端的时间。
14.如图,轨道ABCD位于竖直平面内,水平轨道AB与竖直半圆轨道BCD相切于B点,C点与圆心O等高。质量m=10kg的小物块Q(可视为质点)静止在水平轨道上的A点,已知A点与B点相距L=40m(图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道),竖直圆轨道的半径R=3m,圆弧光滑,小物块在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍,小物块若运动到D点可被固定在D点。其它摩擦与空气阻力均忽略不计。(g取10m/s2)
(1)若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力F的作用,到达B处立即撤去F,为使小物块恰好能到达半圆轨道的C点,求恒力F的大小。
(2)若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力的作用,到达B处立即撤去,为使小物块不脱离轨道,求的大小范围。
15.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动,我国运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之队”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾两周半”动作时的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向的速度入水。已知运动员的质量为,起跳速度为,水的平均作用力约为运动员重力的3.25倍。在粗略估算中,把运动员当做质点处理,空气阻力不计,取。
(1)运动员起跳时的动能多大?
(2)运动员入水时的速度多少?
(3)为了保证运动员的人身安全,池水至少多深?
16.如图所示的轨道由倾角为的段、圆弧轨道、水平轨道、圆轨道以及水平轨道组成,将一质量为、可视为质点的物块由轨道点无初速释放,经过一段时间物块可由点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道、、段的动摩擦因数均为,其余部分的摩擦力均可忽略不计,、,两点的高度差为,重力加速度为,,。求:
(1)物块第一次运动到点时对轨道的压力大小为多大?
(2)欲使物块不离开竖直圆轨道,则圆轨道的半径应满足什么条件?
(3)若,则物块最终停止的位置。
参考答案
1.A
【详解】
依题意,根据动能定理知恒力F对物块做的功等于物体动能的改变量,有
故选A。
2.C
【详解】
A.人对铁球做功
选项A错误;
BC.合外力对铁球做功
选项B错误,C正确;
D.铁球重力做功
选项D错误。
故选C。
3.D
【详解】
A.由题第1秒内合外力对物体做功为W1,从第1秒末到第3秒末动能变化等于0,则合外力做功为0,其位移为第1秒内位移的4倍,则摩擦力做功为4W2,故A错误。
B.第1秒内,根据动能定理得:
摩擦力做功
从第4秒末到第6秒末合外力做功
路程为
摩擦力做功
Wf=-fs=-2f=W2
故B错误。
C.从第5秒末到第7秒末,合外力做功
摩擦力做功
故C错误,
D.从第3秒末到第4秒末,合外力做功
摩擦力做功
Wf=-f×3=1.5W2
故D正确。
故选D。
4.C
【详解】
A.由于排球在水平面内做连贯的椭圆运动且速率保持不变,根据动能定理可知合外力做功为零,重力始终与速度垂直不做功,摩擦阻力做负功,则人对排球做正功,故A错误;
B.由于排球速度方向时刻在改变,则有加速度,故排球所受的合力不为零,故B错误;
C.由于排球的向心力在水平方向,重力竖直向下,则所受支持力不能竖直向上,则轨道不可能是水平的,故C正确;
D.由于排球速率不变,故在单位时间内经过的弧长相等,随着排球越来越接近短半轴,经过相同弧长所转过的角度变大,故扫过的面积变大,故D错误。
故选C。
5.B
【详解】
A.设任一球初速度的竖直分量为,上升的最大高度为h,上升到最大高度所用时间为t,球竖直方向上做匀减速直线运动,由
得
h相同,相同,由
可知,运动到最高点所用时间相同,从最高点到落地,球运动的竖直位移相同,则从最高点到落地,球的运动时间相同,故A错误;
BD.设球的初速度水平分量为,三球在空中运动时间为,由水平距离,即
可知
又三球抛出时的竖直分速度相同,则沿路径1抛出的球的初速度最大,但三者质量未知,初动能不一定最大,沿轨迹3落地的球速度最小,故B正确,D错误;
C.三个球在最高点时的速度等于抛出时初速度水平分量,三个球在最高点时速度不同,故C错误。
故选B。
6.C
【详解】
A.重力做功的特点与路径无关,只与初末位置的高度差决定,所以该过程重力做功,则A错误;
B.根据动能定理对甲有
,
对乙有
,
对丙有
,
则落地瞬间速度,所以B错误;
C.落地瞬间重力的功率为
则对甲有
对乙有
对丙有
所以落地瞬间重力的功率,所以C正确;
D.全程重力做功的平均功率为
由于三个小球下落的时间有
所以全程重力做功的平均功率,所以D错误;
故选C。
7.D
【详解】
A.根据功的公式得
A错误;
B.全程根据动能定理得
解得
B错误;
C.因为克服摩擦力做功,所以物块P运动过程中机械能不守恒。C错误;
D.从A到C,根据动能定理得
解得
D正确。
故选D。
8.AB
【详解】
A.物体匀速提升,根据平衡条件有
钢绳的拉力做功为
故A正确;
BC.物体上升,重力做功
克服重力做功为,故B正确,C错误;
D.物体匀速运动,动能不变,由动能定理可知,合外力做功为零,故D错误。
故选AB。
9.AC
【详解】
AC.根据动能定理得
高度相同,则重力做功mgh相同,初动能相同,则末动能相同,故AC正确;
B.根据P=mgv竖直知,落地的速度大小相等,但是A落地时速度方向与重力之间有夹角,可知两球落地时的重力功率不同,故B错误;
D.从开始抛出到落地,重力做功相同,但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间,根据知,重力做功的平均功率不同,且PA>PB,故D错误。
故选AC。
10.AD
【详解】
A.物体放上传送带,滑动摩擦力的方向先沿斜面向下。根据牛顿第二定律得:
则速度从零加速到传送带的速度所需的时间为:
经过的位移为:
由于mgsin37°>μmgcos37°,可知物体与传送带不能保持相对静止,继续做匀加速运动。速度相等后,物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上。根据牛顿第二定律得:
根据
解得:
t2=1s
则
t=t1+t2=2s
故A正确。
B.物块到B的速度为
故B错误;
C.煤块在传送带上第一个加速阶段留下的划痕长度
第二个加速阶段
故总划痕长度
故C错误;
D.因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为
故D正确。
故选AD。
11.AC
【详解】
A.由图乙可知
解得
选项A项正确;
B.当弹簧压缩时,物块的加速度为零,则
解得
B项错误;
C.根据动能定理
解得
C项正确;
D.设弹簧的弹性势能最大时,弹簧的压强量为,则
解得
因此弹簧具有的最大弹性势能
D项错误。
故选AC。
12.BC
【详解】
A.物块到点时重力与速度垂直,因此重力的瞬时功率为零,错误;
B.物块从到A的过程,由动能定理得
可得物块到达A点的速度大小为,物块在点时,由牛顿第二定律得
可得,根据牛顿第三定律知物块在点时对槽底的压力大小为,B正确;
C.从A到运动的时间
因此物块从到过程重力的平均功率为
C正确;
D.物块从A到做匀速圆周运动,动能不变,由动能定理得
可得克服摩擦力做功,D错误。
故选BC。
13.(1) 5m ;(2)
【详解】
(1) 物体上滑过程,根据动能定理得
解得
x=5m
(2) 根据牛顿第二定律得,物体下滑过程的加速度大小为
,
解得
14.(1)32.5N;(2)≥43.75N或32.5N≥>25N
【详解】
(1)小物块恰好能到达半圆轨道的C点,即到达C点的速度恰好为零,从A到C过程,据动能定理可得
解得
F=32.5N
(2)若小物块恰好能到达竖直半圆轨道的最高点D,在D点恰好满足
从A到D过程,据动能定理可得
联立解得
=43.75N
根据平衡条件可知,要拉动小物块,外力应满足
综上所述,的取值范围是
≥43.75N或32.5N≥>25N
15.(1)750J;(2)15m/s;(3)5m
【详解】
(1)由动能表达式得
(2)运动员起跳至入水过程,由动能定理得
解得
(3)由动能定理得
又
解得
16.(1);(2)l或;(3)距离点为
【详解】
(1)物块由到的过程,由动能定理得
解得
物块沿轨道做圆周运动,设在点时轨道对球的作用力为,由牛顿第二定律得
其中
整理得
由牛顿第三定律得,物块对点的压力大小为,方向竖直向下
(2)物块不脱离轨道,有两种情况:
情况一:物块能滑过圆周轨道最高点,则物块在最高点应满足
物块从直到点过程,由动能定理有
解得
情况二:物块滑到与圆心等高处,速度减为零,然后物块再沿原路返回。则由动能定理有
解得
要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径应该满足
l或
(3)若,由(2)问分析可知,物块必定返回到,设其能向左滑过轨道,并沿运动到达点,在点的速度为,则由功能关系得
解得
滑块由点沿上滑的最大距离为,滑块再次返回到点时的速度为。
上滑时由动能定理得
下滑时由动能定理得
解得
物块再次返回后不能进入圆轨道,设物块在段滑动的距离为,则由动能定理得
解得
则物块静止的点距离点为