1.3动能和动能定理 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.3动能和动能定理 达标作业（解析版）
1．如图所示为一质量为2kg的物块向右以v1=4m/s的速度沿光滑的水平地面运动，同时在物块上施加一方向水平向左的恒力F，经过一段时间物块的速度方向变为水平向左，但是速度大小为v2=4m/s。则上述过程中（　　）
A．恒力F对物块做功为零
B．恒力F对物块做了8J的功
C．恒力F对物块做了16J的功
D．恒力F对物块做了32J的功
2．一个质量为1kg的铁球被人由静止向上提升1m，铁球获得的速度是2m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．人对铁球做功10J B．合外力对铁球做功8J
C．合外力对铁球做功2J D．铁球重力做功10J
3．物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的v-t关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W1，摩擦力对物体做功为W2，则（　　）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W1，摩擦力做功为4W2
B．从第4秒末到第6秒末合外力做功为0，摩擦力做功也为0
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W1，摩擦力做功为W2
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W1，摩擦力做功为1.5W2
4．校排球队的小华同学，为了训练自己的球感，练就了好多特技。在一次表演中，他将双臂和肩背搭成一个“轨道”，能将排球控制在水平面内做连贯的椭圆运动。如果排球的速率保持不变，则在排球运动一圈的过程中（　　）
A．人对排球不做功
B．排球所受的合力为零
C．“轨道”不可能是水平的
D．排球与轨道中心点的连线在单位时间内扫过的面积相等
5．如图所示为某运动员做投球运动，曲线1、2、3分别是由同一点投出的不同材质的球（可视为质点）的飞行路径，三球上升的最大高度相同，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．沿曲线1路径飞行的球运动时间最长
B．沿曲线3运动的球落地时速度最小
C．三个球在最高点时速度相等
D．沿曲线1路径飞行的球的初动能最大
6．如图所示，将三个完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲、图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上倾角为的光滑斜面，不计空气阻力，则每个小球从开始运动到落地说法正确的是（　　）
A．该过程重力做功
B．落地瞬间速度
C．落地瞬间重力的功率
D．全程重力做功的平均功率
7．如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。（取g=10m/s2）则（　　）
A．全过程中摩擦力做功为2J
B．v0的大小是1m/s
C．物块P运动过程中机械能守恒
D．C点距离水平地面的高度0.1m
8．用起重机把重量为的物体匀速提高5m，则下列判断正确的是（　　）
A．钢绳拉力做功为
B．重力做功为
C．克服重力做的功为
D．物体所受的合力所做的总功不一定为
9．两个完全相同的小球、，在某一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（　　）。
A．两小球落地时动能相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
10．在煤矿安全生产过程中，用传送带运输煤块，大大提高了劳动效率，节省了人力，生产线简化如图所示，浅色传送带与水平面夹角为，传送带以的恒定速率沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为的煤块（可视为质点），煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25，已知传送带A到B的长度为。取。则在物块从A运动到B的过程中（　　）
A．物块从A运动到B的时间为
B．物块到B的速度为
C．煤块在传送带上留下的划痕长度
D．因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为
11．如图甲所示，轻弹簧放在水平面上，左端与固定挡板相连接，右端与质量为1kg的物块连接，弹簀处于原长。现给物块施加一个向左、大小为5N的恒定推力F，物块在向左运动过程中，加速度随运动的位移关系如图乙所示（g取10m/s2，弹簧弹性势能E=kx2，k为劲度系数，x为弹簧压缩量）则（ ）
A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1 B．弹簧的劲度系数为80N/m
C．物块向左运动的最大速度为m/s D．弹簧具有的最大弹性势能为0.4J
12．如图所示，半径为的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为的物块从点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点，不计物块的大小，已知点到A点高度为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．物块到点时重力的瞬时功率为
B．物块在点时对槽底的压力大小为
C．物块从A到过程重力的平均功率为
D．物块从到过程克服摩擦力做的功为
13．斜面固定在水平地面上，倾角θ为37°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。如图所示，一物体以v0=10m/s的初速度从斜面底端向上滑行。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2求：
（1）物体上滑的最大距离；
（2）物体从顶端返回斜面底端的时间。
14．如图，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与竖直半圆轨道BCD相切于B点，C点与圆心O等高。质量m=10kg的小物块Q（可视为质点）静止在水平轨道上的A点，已知A点与B点相距L=40m（图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道），竖直圆轨道的半径R=3m，圆弧光滑，小物块在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍，小物块若运动到D点可被固定在D点。其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g取10m/s2）
（1）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力F的作用，到达B处立即撤去F，为使小物块恰好能到达半圆轨道的C点，求恒力F的大小。
（2）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力的作用，到达B处立即撤去，为使小物块不脱离轨道，求的大小范围。
15．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾两周半”动作时的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向的速度入水。已知运动员的质量为，起跳速度为，水的平均作用力约为运动员重力的3.25倍。在粗略估算中，把运动员当做质点处理，空气阻力不计，取。
（1）运动员起跳时的动能多大？
（2）运动员入水时的速度多少？
（3）为了保证运动员的人身安全，池水至少多深？
16．如图所示的轨道由倾角为的段、圆弧轨道、水平轨道、圆轨道以及水平轨道组成，将一质量为、可视为质点的物块由轨道点无初速释放，经过一段时间物块可由点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道、、段的动摩擦因数均为，其余部分的摩擦力均可忽略不计，、，两点的高度差为，重力加速度为，，。求：
（1）物块第一次运动到点时对轨道的压力大小为多大？
（2）欲使物块不离开竖直圆轨道，则圆轨道的半径应满足什么条件？
（3）若，则物块最终停止的位置。
参考答案
1．A
【详解】
依题意，根据动能定理知恒力F对物块做的功等于物体动能的改变量，有
故选A。
2．C
【详解】
A．人对铁球做功
选项A错误；
BC．合外力对铁球做功
选项B错误，C正确；
D．铁球重力做功
选项D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由题第1秒内合外力对物体做功为W1，从第1秒末到第3秒末动能变化等于0，则合外力做功为0，其位移为第1秒内位移的4倍，则摩擦力做功为4W2，故A错误。
B．第1秒内，根据动能定理得：
摩擦力做功
从第4秒末到第6秒末合外力做功
路程为
摩擦力做功
Wf=-fs=-2f=W2
故B错误。
C．从第5秒末到第7秒末，合外力做功
摩擦力做功
故C错误，
D．从第3秒末到第4秒末，合外力做功
摩擦力做功
Wf=-f×3=1.5W2
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由于排球在水平面内做连贯的椭圆运动且速率保持不变，根据动能定理可知合外力做功为零，重力始终与速度垂直不做功，摩擦阻力做负功，则人对排球做正功，故A错误；
B．由于排球速度方向时刻在改变，则有加速度，故排球所受的合力不为零，故B错误；
C．由于排球的向心力在水平方向，重力竖直向下，则所受支持力不能竖直向上，则轨道不可能是水平的，故C正确；
D．由于排球速率不变，故在单位时间内经过的弧长相等，随着排球越来越接近短半轴，经过相同弧长所转过的角度变大，故扫过的面积变大，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．设任一球初速度的竖直分量为，上升的最大高度为h，上升到最大高度所用时间为t，球竖直方向上做匀减速直线运动，由
得
h相同，相同，由
可知，运动到最高点所用时间相同，从最高点到落地，球运动的竖直位移相同，则从最高点到落地，球的运动时间相同，故A错误；
BD．设球的初速度水平分量为，三球在空中运动时间为，由水平距离，即
可知
又三球抛出时的竖直分速度相同，则沿路径1抛出的球的初速度最大，但三者质量未知，初动能不一定最大，沿轨迹3落地的球速度最小，故B正确，D错误；
C．三个球在最高点时的速度等于抛出时初速度水平分量，三个球在最高点时速度不同，故C错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．重力做功的特点与路径无关，只与初末位置的高度差决定，所以该过程重力做功，则A错误；
B．根据动能定理对甲有
，
对乙有
，
对丙有
，
则落地瞬间速度，所以B错误；
C．落地瞬间重力的功率为
则对甲有
对乙有
对丙有
所以落地瞬间重力的功率，所以C正确；
D．全程重力做功的平均功率为
由于三个小球下落的时间有
所以全程重力做功的平均功率，所以D错误；
故选C。
7．D
【详解】
A．根据功的公式得
A错误；
B．全程根据动能定理得
解得
B错误；
C．因为克服摩擦力做功，所以物块P运动过程中机械能不守恒。C错误；
D．从A到C，根据动能定理得
解得
D正确。
故选D。
8．AB
【详解】
A．物体匀速提升，根据平衡条件有
钢绳的拉力做功为
故A正确；
BC．物体上升，重力做功
克服重力做功为，故B正确，C错误；
D．物体匀速运动，动能不变，由动能定理可知，合外力做功为零，故D错误。
故选AB。
9．AC
【详解】
AC．根据动能定理得
高度相同，则重力做功mgh相同，初动能相同，则末动能相同，故AC正确；
B．根据P=mgv竖直知，落地的速度大小相等，但是A落地时速度方向与重力之间有夹角，可知两球落地时的重力功率不同，故B错误；
D．从开始抛出到落地，重力做功相同，但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间，根据知，重力做功的平均功率不同，且PA＞PB，故D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下。根据牛顿第二定律得：
则速度从零加速到传送带的速度所需的时间为：
经过的位移为：
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止，继续做匀加速运动。速度相等后，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上。根据牛顿第二定律得：
根据
解得：
t2=1s
则
t=t1+t2=2s
故A正确。
B．物块到B的速度为
故B错误；
C．煤块在传送带上第一个加速阶段留下的划痕长度
第二个加速阶段
故总划痕长度
故C错误；
D．因物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为
故D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】
A．由图乙可知
解得
选项A项正确；
B．当弹簧压缩时，物块的加速度为零，则
解得
B项错误；
C．根据动能定理
解得
C项正确；
D．设弹簧的弹性势能最大时，弹簧的压强量为，则
解得
因此弹簧具有的最大弹性势能
D项错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
A．物块到点时重力与速度垂直，因此重力的瞬时功率为零，错误；
B．物块从到A的过程，由动能定理得
可得物块到达A点的速度大小为，物块在点时，由牛顿第二定律得
可得，根据牛顿第三定律知物块在点时对槽底的压力大小为，B正确；
C．从A到运动的时间
因此物块从到过程重力的平均功率为
C正确；
D．物块从A到做匀速圆周运动，动能不变，由动能定理得
可得克服摩擦力做功，D错误。
故选BC。
13．(1) 5m ；(2)
【详解】
(1) 物体上滑过程，根据动能定理得
解得
x=5m
(2) 根据牛顿第二定律得，物体下滑过程的加速度大小为
，
解得
14．（1）32.5N；（2）≥43.75N或32.5N≥>25N
【详解】
(1)小物块恰好能到达半圆轨道的C点，即到达C点的速度恰好为零，从A到C过程，据动能定理可得
解得
F=32.5N
(2)若小物块恰好能到达竖直半圆轨道的最高点D，在D点恰好满足
从A到D过程，据动能定理可得
联立解得
=43.75N
根据平衡条件可知，要拉动小物块，外力应满足
综上所述，的取值范围是
≥43.75N或32.5N≥>25N
15．（1）750J；（2）15m/s；（3）5m
【详解】
（1）由动能表达式得
（2）运动员起跳至入水过程，由动能定理得
解得
（3）由动能定理得
又
解得
16．（1）；（2）l或；（3）距离点为
【详解】
（1）物块由到的过程，由动能定理得
解得
物块沿轨道做圆周运动，设在点时轨道对球的作用力为，由牛顿第二定律得
其中
整理得
由牛顿第三定律得，物块对点的压力大小为，方向竖直向下
（2）物块不脱离轨道，有两种情况：
情况一：物块能滑过圆周轨道最高点，则物块在最高点应满足
物块从直到点过程，由动能定理有
解得
情况二：物块滑到与圆心等高处，速度减为零，然后物块再沿原路返回。则由动能定理有
解得
要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足
l或
（3）若，由（2）问分析可知，物块必定返回到，设其能向左滑过轨道，并沿运动到达点，在点的速度为，则由功能关系得
解得
滑块由点沿上滑的最大距离为，滑块再次返回到点时的速度为。
上滑时由动能定理得
下滑时由动能定理得
解得
物块再次返回后不能进入圆轨道，设物块在段滑动的距离为，则由动能定理得
解得
则物块静止的点距离点为