1.3动能和动能定理 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.3动能和动能定理 课时练（解析版）
1．若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动，达到最大功率后保持功率恒定直到达最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．机车达到最大速度时牵引力最小
B．机车一直匀加速运动直到最大速度
C．匀加速过程中任意相等时间内牵引力做功相等
D．在功率恒定的加速阶段，相等时间内机车动能变化相同
2．如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球落地时动能等于mgH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h）
D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1＋）
3．在光滑的水平面上，一滑块的质量m＝2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F＝4N（方向未知）作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝5m/s.滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，sin37°＝0.6，则下列说法正确的是（　　）
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°角
B．滑块从P到Q的时间为6s
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为5m/s
D．P、Q两点的距离为12m
4．据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射。该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。关于该卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它的轨道平面与赤道共面，高度可以调节
B．它运行的线速度一定大于
C．它可以定位在北京的上空
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后卫星高度要降低，该卫星的动能会增加
5．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（　　）
A．μmgπR B．（1－μ）mgR C． D．mgR
6．如图所示，圆弧AB是半径为R的四分之一圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下，不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为，则小物体在板BD下滑过程中，重力做功的平均功率为（重力加速度为g）（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为（　　）
A．mgh B． C． D．
8．如图所示。某人通过光滑滑轮将质量为m的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，则在此过程中（　　）
A．物体所受的合力做功为mgh＋mv2
B．物体所受的合力做功为mv2
C．人对物体做的功为mgh
D．人对物体做的功大于mgh
9．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后继续陷入泥中h深度而停止，如图所示，不计空气阻力，在此过程中（　　）
A．外力对物体做的总功为零
B．重力对物体做功为mgH
C．地面对物体的平均阻力为
D．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
10．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA=0.3m，OB=0.4m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度大小为3m/s，则此时A球的瞬时速度为vA和在此过程中绳对B球的拉力所做的功为（取g=10m/s2）（　　）
A．vA =4m/s B．vA =5m/s C．16J D．18J
11．如图所示，劲度系数的轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，在大小为的水平向左的推力作用下，物块、B紧挨着弹簧处于静止状态，两物块不粘连，质量均为。现突然改变的方向使其水平向右，即变为拉力作用在物块B上，同时的大小按某种规律变化，使、B一起以的加速度向右做匀加速运动，直到、B分离，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　）
A．两物块刚开始向右做匀加速运动时，拉力为
B．弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分离
C．从两物块一起做匀加速运动开始，经过两物块正好分离
D．从两物块一起开始做匀加速运动到分离，拉力对物块做的功为
12．如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（　　）
A．小物体P离开传送带时速度大小为
B．小物体P在传送带上运动的时间为
C．小物体P将从传送带的左端滑下传送带
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，合外力对它做的功为
13．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后汽车保持功率不变又加速行驶了200m，直到获得最大速度后才匀速行驶，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，g取，求：
（1）前5s内的牵引力；
（2）汽车的最大速度：
（3）汽车从达到额定功率到获得最大速度所用的时间。
14．如图所示，右端连有一个光滑弧形槽固定的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数＝0.2，取g＝10m/s2。求：
（1）木块滑到B端时的速度大小；
（2）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；
（3）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。
15．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为，如图所示，他从离水平虚线高处由静止滑下后，又从点水平飞出，飞出后经时间落在斜面雪道上的点。已知斜面倾角为，忽略空气阻力，重力加速度取。求：
（1）滑雪运动员从点飞出的速度大小；
（2）滑雪运动员从山顶运动到点过程中克服摩擦阻力所做的功。
16．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图甲所示是打夯用的夯锤。某次打夯符合图乙模型：对夯锤施加一竖直向上的大小为1000N的力F ，夯锤从静止开始离开地面20cm后撤去F，夯锤继续上升至最高点后自由下落把地面砸深2cm。已知夯锤的质量m为50kg，取g=10m/s2求本次打夯过程中：
（1）夯锤刚落地时的速度大小v；
（2）夯锤离地面的最大高度H；
（3）夯锤对地面的平均冲击力f。
参考答案
1．A
【详解】
AB．当功率达到额定功率后，机车的功率就不能增大，要增大速度，则要减小牵引力，当牵引力等于阻力时，机车速度达到最大值，所以机车匀加速运动过程达不到最大速度，A正确，B错误；
C．匀加速过程中任意相等时间内汽车的位移不同，则牵引力做功不相等，选项C错误；
D．由动能定理可得
在任意相等时间内s不同，ΔEk不同，则动能增量不相等，选项D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得
选项A错误；
BD．设泥的平均阻力为，小球陷入泥中的过程，由动能定理得
解得
选项B、D错误；
C．全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h），选项C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．设水平恒力F的方向与PQ连线夹角为β，滑块过P、Q两点时的速度大小相等，根据动能定理得
得
即水平恒力F与PQ连线垂直且指向轨迹的凹侧，A错误；
B．把P点的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F两个方向上，沿水平力F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有
当F方向速度为零时，时间为
解得
根据对称性，滑块从P到Q的时间为
B错误；
C．当F方向速度为零时，只有垂直F方向的速度
此时速度方向与F垂直，速度最小， C错误；
D．垂直F的方向上物块做匀速直线运动，有
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．由于该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，则其周期为24h，根据
T = 2π
可知周期一定，则距地面高度一定，A错误；
B．第一字宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，则该卫星运行的线速度一定小于7.9km/s，B错误；
C．同步卫星相对于地球静止，一定在赤道的正上方，而北京不在赤道上，故运行时不可能经过北京的上空，C错误；
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，根据万有引力提供向心力有
G = m
解得
v =
可知轨道高度降低，卫星的线速度增大，故卫星的动能将增大，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
根据动能定理
解得
即物块在AB段克服摩擦力做功
故选B。
6．A
【详解】
设木板BD与水平面夹角为，长度为l，则由几何知识可求得
根据牛顿第二定律，求得小物体在BD板上的加速度大小为
则小物体在BD板上运动，有
联立以上三式，求得小物体在BD板上运动的时间为
根据动能定理可得，小物体在整个运动过程中有
故可求得：小物体在板BD下滑过程中，重力做功的平均功率为
故选A。
7．D
【详解】
石块做斜抛运动的过程，由动能定理
则石块落地时的动能为
故选D。
8．BD
【详解】
对物体应用动能定理可得
W合=W人－mgh=
故
W人=mgh＋
故选BD。
9．AC
【详解】
A．由动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，全程动能变化量为0，所以外力对物体做的总功为零，则A正确；
B．重力对物体做功为，所以B错误；
C．根据动能定理有
解得
所以C正确；
D．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功大于刚落到地面时的动能，所以D错误；
故选AC。
10．AD
【详解】
A球向右运动0．1m时，由几何关系得，B上升距离
此时细绳与水平方向夹角的正切值为
tanθ=
则得
cosθ=
sinθ=
由运动的合成与分解知识可知：B球的速度为
vBsinθ=vAcosθ
可得
vA=4m/s
以B球为研究对象，由动能定理得
代入数据解得
WF=18J
即绳对B球的拉力所做的功为18J。
故选AD。
11．CD
【详解】
A．系统静止时，弹簧的压缩量设为，则
代入、，解得
两物块刚开始向右做匀加速运动时，对两物块由牛顿第二定律有
代入数据可得
故A错误；
B．两物块刚好分离时，物块之间的弹力正好为0，设此时弹簧的压缩量为，对物块由牛顿第二定律有
解得
故B错误；
两物块一起做匀加速运动，分离时运动的位移
根据
解得
故C正确；
D．弹簧对两物块向右的弹力与弹簧的压缩量的关系图像如图所示
弹力对两物块做正功，则有
由胡克定律有
、
可得
两物块从一起做匀加速运动到分离，应用动能定理有
且
联立解得
故D正确。
故选CD。
12．ACD
【详解】
ABC．P相对传送带向右运动时，对PQ，由牛顿第二定律有
解得
相对运动的位移
（假设速度减小到时未从传送带右端滑出），带入数据解得
所用的时间
故假设成立，P未从右侧滑出，在P的速度和传送带速度相等后，因为Q的重力给P想左的加速苏，所以摩擦力会突变向右，由牛顿第二定律有
得
则速度减小到0的位移为
带入数据得
则从减速到0的时间
由于
故P不会从传送带右端滑出，后面以向左加速，有
求得
传动到传送带最左端的速度
随后掉下传送带，则P在传送带上的时间
故A、C正确，B错误；
D．由动能定理可得合外力对P做的功为
带入数据求得
故D正确。
故选ACD。
13．（1）（2）30m/s（3）20s
【详解】
（1）汽车受到阻力为
从v-t图象可得前5s加速度为
由牛顿第二定律
可得
（2）汽车在5s末达到额定功率
接着以额定功率加速，当牵引力减小至阻力大小，速度达到最大
得
（3）由动能定理
带入数据解得
14．（1）；（2）0.15m；（3）0.75m
【详解】
（1）从A到B由动能定理可知
（2）设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得
FL－FfL－mgh＝0
其中
Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N
h＝＝m＝0.15m
（3）设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x，由动能定理得
mgh－Ffx＝0
x＝＝m＝0.75m
15．（1）；（2）
【详解】
（）斜面与水平面夹角为,由平抛运动规律，在水平方向有
在竖直方向上有
则几何关系可知
解得
（2）滑雪运动员从山顶运动到点过程中，有重力和摩擦力做功
根据动能定理得
代入数据解得
所以滑雪运动员从山顶运动到点过程中克服摩擦阻力所做的功为
16．（1）v=；（2）0.4m；（3）10500N
【详解】
（1）夯锤从开始运到刚着地的过程中，由动能定理得
解得
v=
（2）夯锤从开始运到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）夯锤开始运动到砸深地面2cm的过程中，由动能定理得
解得
f=10500N
夯锤对地面的平均冲击力大小为10500N，方向向下。