1.4势能及其改变 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.4势能及其改变 课时练（解析版）
1．如图所示，两同学站在悬崖边上，以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球，甲球被竖直向上抛出，乙球被水平抛出，最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功，用、分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．跳伞运动非常惊险，被世人誉为“勇敢者的运动”。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，则在运动员下落了h高度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的重力势能减少了
B．运动员的动能增加了
C．运动员克服阻力所做的功为
D．运动员克服重力做了mgh的功
3．“给你一个上天的机会，圆你飞行梦”，这是杭州一家风洞体验馆的宣传语。室内风洞体验是模拟真实跳伞的一种新型安全的极限运动，深受年轻人的喜爱。如图所示体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中（　　）
A．合力做正功且动能增加量大于重力势能减少量
B．合力做正功且动能增加量小于重力势能减少量
C．合力做负功且动能增加量小于重力势能减少量
D．合力做负功且动能增加量大于重力势能减少量
4．如图所示，撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是（　　）
A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D．以上说法均有可能
5．关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）
A．凡是运动的物体都具有动能
B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
6．某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．沿螺旋滑道下滑重力对游客做的功更多
B．沿直轨滑道重力对游客做的功更多
C．沿两种轨道下滑重力势能变化相同
D．沿两种轨道下滑重力势能变化不相同
7．在一楼的甲认为静止放在二楼窗台的花盆有安全隐患具有能量，可以做功。在三楼的乙看同一个花盆认为它没有做功本领。造成甲乙观点分歧的最合理解释是（　　）
A．重力做功是相对的 B．重力做功只与初末位置有关
C．重力势能是相对的 D．重力势能改变量与参考面无关
8．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为M的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．该同学的机械能增加了Mv2
B．地面的支持力对该同学做的功为Mgh+Mv2
C．该同学的机械能增加了Mgh+Mv2
D．该同学所受的合外力对其做的功为Mv2+Mgh
9．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的。如图所示，一位小朋友从固定斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下。则小朋友（　　）
A．沿倾斜轨道下滑过程中机械能一定增加
B．沿弧形轨道滑动过程中对轨道做了负功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做了负功
D．在整个滑动过程中，重力做功和他克服摩擦力的功不相等
10．如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到水平地面上的B点。已知A点距水平桌面的高度为，桌面距水平地面的高度为，重力加速度为g。 下列说法正确的是（　　）
A．物体在A点具有的重力势能不可能为0
B．物体在A点具有的重力势能一定为
C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为
D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为
11．自动充电式电动车将电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图中的线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（　　）
A． B． C． D．
12．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的能量损失，则在物块整个下滑过程中，不正确的是（　　）
A．两次位移相同
B．两次重力做功相同
C．两次摩擦力做功相同
D．沿轨道1下滑时损失的机械能较小
13．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中，以下说法正确的是（　　）
A．上升过程物体动能减少了
B．上升过程重力势能增加了
C．物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了
D．物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功的平均功率
14．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设小工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设小工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在小工件相对传送带滑动的过程中（　　）
A．滑动摩擦力对小工件做的功为mv2
B．小工件的机械能增量为mv2
C．小工件相对于传送带滑动的路程大小为
D．传送带对小工件做功为零
15．如图所示，一根绝缘轻弹簧左端固定在绝缘的竖直挡板上，弹簧自然伸长时右端位于O点。用一根不可伸长的绝缘轻绳，通过轻质光滑定滑轮连接带电物块P（视为点电荷）和不带电物块Q，物块P所带的的电荷量为+q，物块P与水平面间的动摩擦因数，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强已知，AO=2x，OB=x，物块P和Q的质量均为m，现将物块P从图中A点静止释放，P能向左运动并压缩弹簧到最短的位置B点，P与滑轮之间的轻绳始终与水平面平行，不计空气阻力及弹簧与水平面间的摩擦，重力加速度为g，整个过程中，滑轮右边的轻绳始终处于伸直状态，则（　　）
A．物块P从A点运动至O点的过程中，轻绳对物块Q的拉力大小为mg
B．物块P从A点运动至O点的过程中，系统机械能增加5mgx
C．物块P运动至O点时的动能为
D．运动过程中弹簧的最大弹性势能为
16．地铁车站的轨道往往建得高些．如图所示，列车从A到O的进站过程中，在平直轨道的A处关闭发动机，“冲”到站台的O处停下来．进站上坡过程中，列车的一部分动能转化为重力势能．列车开启发动机从O到B的出站过程中，重力势能可转化为列车的动能被再次利用，从而达到节约能源的目的．设坡高为h，列车的质量为m，经过A、B时的速度大小均为v0，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求列车经过A时的动能Ek；
（2）求列车进站过程中损失的机械能△E；
（3）通过计算求与没有坡的情形相比，列车从A到B的过程中牵引力少做的功△W．（假设在没能坡和有坡的两种情形下，列车出站过程克服摩擦力所做的功相等）
17．一个弹珠游戏简化如下图所示．竖直安装在高H=1m的桌面上的“过山车”轨道模型，水平轨道OB粗糙， 长为1m，BD光滑；光滑圆轨道半径为R=0.4m．一弹簧左端固定，右端自由伸长到A点，OA长为0.1m．距桌子右边缘线DF距离S=1.6m有一高度h=0.8m的竖直挡板．现在A点静止放置一个质量m=1kg的小球，并用力缓慢向左把小球推到O点，在这个过程中推力做功W=22.4J．已知小球与轨道OB的摩擦因数μ为0.4，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：
(1)小球推到O点时，弹簧的弹性势能EP.
(2)该小球从O点静止释放后，运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力大小.
(3)为了使都从O点静止释放的小球能落在DF和挡板之间，小球的质量m满足的条件.
参考答案
1．A
【详解】
AB．根据重力做功特点，重力做功只与初末位置有关，可知
故A正确，B错误；
CD．重力势能的变化只与相对高度有关，所以
故CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
AD. 运动员的重力做功为mgh，则重力势能减少了，选项AD错误；
B. 根据动能定理，运动员的动能增加了
选项B正确；
C. 根据
可得
运动员克服阻力所做的功为
选项C错误；
故选B。
3．B
【详解】
若减小风力，体验者在加速下落过程动能增加，所以合力做正功，由于风阻力做负功，所以重力势能减少量大于动能增加量。选项ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．撑竿的形变量越大时，弹性势能越大，撑竿刚与地面接触时，没有发生形变，弹性势能为零，故A错误；
B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿的形变为零，弹性势能为零，故B错误；
CD．撑竿的形变量最大时，弹性势能最大，手握撑竿从地面跃起后，到最高点以前的某位置时，撑竿的形变量最大，撑竿的弹性势能最大，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．凡是运动的物体都具有动能。A正确；
B．重力势能可以为负值，动能不可以为负值。B错误；
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，如果只是方向变化，则动能不变。C错误；
D．动能不变的物体，可能速度大小不变而方向变化，则物体不是处于平衡状态。D错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．重力做功与路径无关，两种情况重力做功一样多，AB错误；
CD．重力势能的变化量为
沿两种轨道下滑时初末位置的高度差相同，重力势能变化相同，C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
二楼的花盆相对于一楼来说，重力势能是正的，相对于三楼来说，重力势能是负的。甲乙观点的分歧主要是重力势能是相对的。
故选C。
8．C
【详解】
AC．该同学的重力做功为
由功能关系可知重力势能增加了。动能增加了
故该同学机械能增加了
故A错误，C正确；
B．地面的支持力没有产生位移，即有力无位移，故地面的支持力没有做功。故B错误；
D．根据动能定理
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．沿倾斜轨道下滑过程中因克服摩擦力做功，机械能一定减少，故A错误；
B．沿弧形轨道滑动过程中对轨道不做功，故B错误；
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功，故C正确；
D．在整个滑动过程中，由动能定理
得重力做功和他克服摩擦力的功相等，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
AB．重力势能的大小与选择的参考面有关，如果选择A点处为参考面，则物体在A点具有的重力势能为零，AB错误；
C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为，C错误；
D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
第一次关闭自充电装置，由图线①知道10m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功f乘10m，根据功能关系，大小等于原来的初动能500J；即
解得
第二次启动自充电装置，由图线②知道6m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功f乘6m，根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E，即
解得
所以第二次向蓄电池所充的电能是200J
故选B。
12．D
【详解】
A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，故两次位移相同，A正确，不符合题意；
B．重力做功只与初末位置有关，与路径无关，所以两次重力做功相同，B正确，不符合题意；
C．设AC与水平面的夹角为，CB与水平面的夹角为，AB与水平面的夹角为，如图所示
沿轨道2运动，摩擦力做功为
沿轨道1运动，摩擦力做功为
所以两种情况下两次摩擦力做功相同，C正确，不符合题意；
D．根据功能原理知，损失的机械能等于克服摩擦力做功，则知两次损失的机械能相同，D错误，符合题意。
故选D。
13．ACD
【详解】
B．由题知，物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh；故B错误；
A．根据牛顿第二定律得
解得摩擦力大小为
上升过程中物体克服摩擦力做功为
所以物体的机械能损失了，故动能减少了，A正确；
C．物块向上运动的过程中与向下运动的过程中摩擦力对物体做的功是相等的，所以物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了，C正确；
D．由于物块在运动的过程中克服摩擦力做功，所以物块回到出发点时的速度一定小于开始时的速度，所以物块上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，故上升过程所用的时间小于下降过程中所用的时间，物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功的平均功率，D正确。
故选ACD。
14．ABC
【详解】
AD．小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v，其动能增加为mv2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为mv2，选项A正确，而选项D错误；
B．根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B正确；
C．由动能定理可得
μmgs1＝mv2
则
s1＝
s1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为
s2＝vt＝v·＝2s1
则小工件相对于传送带的位移为
s＝s2－s1＝
选项C正确。
故选ABC。
15．BD
【详解】
A．物块P释放后向左做加速运动，根据牛顿第二定律，对物块P
对物块Q
解得绳子拉力
A错误；
B．物块P从A点运动至O点的过程中，机械能的增加量等于电场力和摩擦力所做的总功，即
B正确；
C．物块P从A运动至O点过程中，对P、Q系统由能量守恒得
解得
C错误；
D．物块P从A运动至B点过程中，对P、Q系统由能量守恒得
解得
D正确。
故选BD。
16．⑴Ek=； ⑵； ⑶
【详解】
（1）求列车经过A时的速度为v0，则动能
（2）由功能关系可知，列车进站过程中损失的机械能
（3）没有坡的情形下，列车牵引力做功
有坡的情况下牵引力的功
则列车从A到B的过程中牵引力少做的功
△W=mgh
17．(1) (2) (3)
【详解】
(1)根据根据功能关系可知
解得
(2)研究O到C过程：由能量守恒
小球到C点时
解得
(3)①小球从O点恰好到达C点
②小球恰能够过挡板最高点
所以小球的质量满足