2.1运动的合成与分解 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.1运动的合成与分解 达标作业（解析版）
1．已知物体向右下方做曲线运动的轨迹，下列选项中能正确表示速度方向的是（　　）
A． B． C．D．
2．如图所示，某型号飞机起飞时以的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为，假设角保持不变，已知，。则此飞机飞行的水平位移大小和上升的高度为。（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
3．一条河宽300m，水流速度3m/s，小船在静水中速度4m/s，则小船渡河的最短时间是（　　）
A．50s B．60s C．75s D．100s
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变
5．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　）
A．缆绳中的拉力大于 B．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于 D．货箱处于失重状态
6．一条河宽100 m，水流速度为3 m/s，一条小船在静水中的速度为5 m/s，关于船过河的过程，下列说法中不正确的是（　　）
A．船过河的时间可能是20 s B．船过河的时间可能是25 s
C．船的实际速度不可能为3 m/s D．船的实际位移可能为100 m
7．一架军用飞机平行海平面匀速飞行，进行水雷投放试验。每隔5s释放一颗水雷，先后共释放4个。若不计空气阻力，飞机距水面足够高，则四颗水雷落水前在空中的排列情况是（　　）
A． B．
C． D．
8．小明驾驶一只独木舟想渡过200m宽的两岸平直的小河。已知河水流速为2m/s，独木舟在静水中的速度为4m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．独木舟渡河的最短时间为100s
B．独木舟渡河时间最短时，位移与河岸不垂直
C．若仅河水的流动速度增大，独木舟渡河的最短时间将变大
D．独木舟无法垂直河岸渡河
9．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图，三个质点同时由N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点从N点到M点的位移不同
B．三个质点从N点到M点的平均速率都相同
C．三个质点从N点到M点的平均速度相同
D．三个质点任意时刻的速度方向都相间
10．质点在恒力F作用下做曲线运动，P、Q为运动轨迹上的两个点，若质点经过P点时的速度比经过Q点时的速度大，则F的方向可能为图中（　　）
A． B． C．D．
11．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．船不能渡过河
B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船不能垂直到达对岸
D．船垂直到达对岸所需时间为6s
12．如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做减速运动 B．物体A做匀速运动
C．FT可能小于mgsinθ D．FT一定大于mgsinθ
13．关于曲线运动的下列说法，正确的是（　　）
A．曲线运动质点的加速度可能为零
B．曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直
D．曲线运动质点所受外力的合力不会等于零
14．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀加速直线运动，2~4s内物体沿着y轴做匀加速直线运动
B．4s末物体的速度大小为
C．4s末物体的位置坐标为
D．0~4s内物体的位移大小为6m
15．一快艇从离岸边25m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图像如图乙所示，则（　　）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹一定为曲线
C．快艇最快到达岸边，经过的位移为25m
D．快艇最快到达岸边，所用的时间为10s
16．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
（1）水流的速度v1和船在静水中的速度v2
（2）河的宽度d与船头与河岸间的夹角
17．如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求：
(1)轻绳对B物体的拉力T
(2)物体B的摩擦力大小f
(3)B物体的速度大小
参考答案
1．D
【详解】
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，由图可知选项ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，故水平方向的分速度为
vx = vcos37° = 300 × 0.8km/h = 240km/h
则此飞机1min飞行的水平位移
x = vxt = 4km
竖直方向的分速度为
vy = vsin37° = 300 × 0.6km/h = 180km/h
则此飞机1min飞行的竖直位移
y = vyt = 3km
故选B。
3．C
【详解】
当小船在静水中速度与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为
t==s=75s
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以A错误；
B．物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同一直线，物体就做直线运动，所以B错误；
C．做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，所以C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，如匀速圆周运动，所以D正确；
故选D。
5．A
【详解】
BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故
v1=vcosθ
则货箱向上运动的速度小于v，故BC错误；
AD．由于θ不断减小，cosθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力大于，则货箱处于超重状态，故A正确，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
船头与河岸垂直时，过河的时间最短
则船过河的时间可能是20 s，也可能是25s；船实际运动的方向与河岸垂直时，位移最短，smin＝100 m；船实际运动速度即为合速度，其大小在 (5-3)m/s～(5+3)m/s范围内，可能是3m/s。故选项A、B、D正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
7．B
【详解】
AB．不计空气阻力，水雷离开飞机后做平抛运动，水平方向与飞机同步做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，所以水雷一直在飞机的正下方，故A、D错误；
BC．经历相等的时间，竖直间距越来越大，所以B项正确，C项错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间为
A项错误；
B．独木舟渡河时间最短时在下游到达河对岸，位移与河岸不垂直，B项正确；
C．河水的流速不影响渡河的时间，C项错误；
D．因为独木舟在静水中的速度大于河水流速，根据平行四边形定则知合速度可以垂直河岸，独木舟能垂直渡河，D项错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．由图以及位移的定义可知三个质点从N点到M点的位移相同，故A错误；
B．平均速率是路程和所用时间的比值，由图可知三个质点的路程大小不同，所以平均速率不相同，故B错误；
C．平均速度是位移与时间的比值，由题可知位移相等，时间相等，所以平均速度相同，故C正确；
D．做曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，由图可知，三个质点任意时刻的速度方向不都相间，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
由图可知从P点沿曲线运动到Q点，曲线是向左弯曲的，则合力应该指向弧内，恒力F的方向应该是向左的，而经过P点的速度比经过Q点时速度大，则合力方向与速度方向的夹角大于90°；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】
A．当静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，A错误；
B．因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故B错误 ；
C．根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸，故C正确．
D．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短为
不可能等于6s， D错误。
故选C。
12．D
【详解】
由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示
根据平行四边形定则，可有
因B以速度匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有
故D正确ABC错误。
故选D。
13．BCD
【详解】
A．曲线运动质点，加速度不能为零。故A错误；
B．根据物体做曲线运动的条件可知，曲线运动质点的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。故B正确；
C．曲线运动质点的加速度方向可能与速度方向垂直如匀速圆周运动。故C正确；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，曲线运动质点所受外力的合力不会等于零。故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
A．由题图知，0~2s内物体在y轴方向速度为0，只沿x轴方向做匀加速直线运动，2~4s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴正方向，合运动是曲线运动，A错误；
B．4s末，物体在x轴方向的速度为，在y轴方向的速度为，则合速度为
B正确；
C．0~4s内物体在x轴方向上的位移大小是
在y轴方向上的位移大小为
所以4s末物体的位置坐标为，0~4s内物体的位移大小为
C正确，D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
AB． 两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动。故A错误B正确；
CD． 静水速垂直于河岸时，时间最短。在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2，由得，
t=10s
在沿河岸方向上的位移
x=v2t=3×10m=30m
所以最终位移
故C错误D正确。
故选BD。
16．（1）12m/min，20m/min；（2）200m，53°
【详解】
(1) 当船头垂直对岸方向航行时，
则
当合速度与河岸垂直时，合速度
，
解得：
，
(2)根据以上分析可知，河宽200m。根据几何关系可知
解得：
所以
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力
(2)当斜绳与水平方向成角时，设B物体受支持力，摩擦力为f，则有：
解得
(3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动，如图
根据平行四边形定则有
沿绳子方向上的分速度等于A的速度则有
B物体的速度大小