2.1运动的合成与分解 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.1运动的合成与分解 课时练（解析版）
1．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球将保持原有的动能继续前进
B．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
C．乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，画法正确的是（　　）
A．B．C． D．
3．中国是世界上河流最多的国家之一，流域面积超过1000平方千米的河流就有1500多条。如图为高空拍摄的某河流地形图，以下地点与点水流速度方向大致相同的是（　　）
A．地点1 B．地点2 C．地点3 D．地点4
4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到恒定水平风力的影响，不考虑空气阻力的影响。则（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长
B．风力越小，运动员飞得越远
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
5．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，一条小船过河，河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）
A．以最短时间渡河，小船通过的位移为80m
B．以最短时间渡河，小船相对岸的速度为5m/s
C．以最短航程渡河，小船通过的位移为60m
D．以最短航程渡河，小船相对岸的速度为5m/s
7．一条河宽80 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3m/s，则（　　）
A．该船过河的最短时间为20s，实际位移是100 m
B．该船过河的最短时间为16s，实际位移是80 m
C．该船过河的最小位移是80 m，所用时间约为30s
D．该船过河的最小位移是100 m，所用时间是20s
8．一质量为的物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体速度逐渐增大 B．物体加速度先减小后增大
C．物体所受合外力大小为 D．物体初速度大小为
9．一小船在静水中的速度大小为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度大小为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）
A．能到达出发点的正对岸
B．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m
C．渡河的时间不少于50s
D．以最短位移渡河时，小船的实际速度大小为7m/s
10．一小船要渡过一条两岸平行，宽为120m的河流，当船头朝向斜向上游与上游河岸的夹角为时，小船恰从A点沿直线到达正对岸的B点，如图所示，已知小船在静水中的速度为，河内各处水速相同且保持不变，则小船的过河时间为（）（　　）
A．24s B．30s C．40s D．48s
11．小明驾驶一只独木舟想渡过200m宽的两岸平直的小河。已知河水流速为2m/s，独木舟在静水中的速度为4m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．独木舟渡河的最短时间为100s
B．独木舟渡河时间最短时，位移与河岸不垂直
C．若仅河水的流动速度增大，独木舟渡河的最短时间将变大
D．独木舟无法垂直河岸渡河
12．假设有一条平直的河流，河的宽度处处相同，某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到河中间时，水流速度变大，则下列说法正确的是（　　）
A．人渡河所用时间增加 B．人渡河所用时间减小
C．人渡河的位移增加 D．人渡河的位移减小
13．一只小船在静水中的速度大小为8m/s，在流速为4m/s的河中航行时，船的实际航行速度大小可能是（　　）
A．1m/s B．5m/s C．8m/s D．14m/s
14．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线3
B．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹为直线2
C．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线1
D．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线4
15．某质点在平面上运动，时，质点位于坐标原点，它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的速度一时间图像如图乙所示。
（1）求时质点的速度的大小和方向；
（2）求时质点的位置。
16．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s，求
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？
参考答案
1．C
【详解】
当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气时，兵乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒。
故选C。
2．A
【详解】
汽车沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小，可知加速度方向指向曲线的凹向，并且加速度在速度的反方向有分量，可知图像A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
曲线运动的速度方向在轨迹的切线方向上，故与P点水流速度方向大致相同的是地点3，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
ACD．运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A错误，C正确，D错误；
B．风力越小，水平速度越小，水平位移越小，故B错误；
故选C。
5．D
【详解】
汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与赛车的速度方向的夹角要大于90°。
故选D。
6．B
【详解】
A．以最短时间渡河时，船头指向正对岸，则渡河的时间
小船通过的位移为
选项A错误；
B．以最短时间渡河，船速和水流速度垂直，则小船相对岸的速度为
选项B正确；
CD．以最短航程渡河时，船速与合速度垂直，此时小船通过的位移为
此时小船相对岸的速度为
选项CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
AB．当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．则有
此时的位移为
B错误，A正确；
CD．由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于80m，此时对应的渡河时间为
CD错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．由图可知，x轴方向的分运动是匀速直线运动，速度不变， y轴方向的分运动是匀变速直线运动，速度先反向的减少，然后正向的增加，根据
物体的速度先减小后增大，A错误；
BC．x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动的加速度
则物体的加速度为 ，根据牛顿第二定律
B错误C正确；
D．物体的初速度为
D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，A错误。
C．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
C正确；
B．以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小
它渡河的位移大小
B错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸
当船渡河方向与合速度垂直时，渡河位移最小，此时小船的实际速度
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据运动的合成与分解，小船恰从A点沿直线到达正对岸的B点，则小船渡河的实际速度
则小船的过河时间为
故选B。
11．B
【详解】
A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间为
A项错误；
B．独木舟渡河时间最短时在下游到达河对岸，位移与河岸不垂直，B项正确；
C．河水的流速不影响渡河的时间，C项错误；
D．因为独木舟在静水中的速度大于河水流速，根据平行四边形定则知合速度可以垂直河岸，独木舟能垂直渡河，D项错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．将人的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，因为人以不变的速度向着对岸垂直游去，垂直于河岸方向上的分速度不变，水流速度不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变，AB错误；
CD．水流的速度增大，则人沿水流方向的分位移将增大，所以渡河的位移增大，D错误C正确。
故选C。
13．BC
【详解】
由平行四边形定则可得出小船合速度的范围是大于或等于4m/s，小于或等于12m/s，其间的任一速度值都有可能，故选BC。
14．BD
【详解】
AB．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，知轨迹可能为直线2，A错误、B正确；
CD．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线4，C错误、D正确。
故选BD。
15．（1），与x方向的夹角为45°；（2）
【详解】
（1）时，质点在x方向、y方向的速度大小分别为
故此时质点的速度大小
设此时质点的速度方向与x方向的夹角为，有
解得
（2）质点在x方向上做匀加速直线运动，在内的位移大小
质点在y方向上做匀速直线运动，在内的位移大小
故时质点的位置坐标为。
16．(1)船头应垂直河岸行驶，；(2)船头应与上游方向成夹角行驶，200m
【详解】
(1)小船渡河最短时间即船头与河岸垂直
使小船渡河耗时最少，船头应垂直河岸，最短时间为50s
(2)小船沿最短路径渡河即合速度垂直河岸
设船速与上游方向夹角为，由几何关系得
则
所以最短航程为河宽即200m，此时船头应与上游方向成夹角