2.8有理数的混合运算 专题训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》解答题专题训练（附答案）
1．计算：
（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；
（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．
2．计算：﹣×（3﹣1﹣）．
3．计算：（﹣8）÷（﹣2）+25×（﹣）．
4．计算：
（1）（﹣﹣+）÷；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]．
5．计算：[4﹣（﹣）×6]÷（﹣5）．
6．计算：
（1）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）；
（2）﹣15﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]．
7．计算，能简算的要简算
×+×；
÷+；
63×．
8．计算：
（1）． （2）．
（3）．
（4）（﹣98）×（﹣0.125）+98×+（﹣98）×．
9．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的平方为4，求e2﹣2021cd+（a+b﹣1）2021的值．
10．计算
（1）﹣14+2×（）2÷（﹣2）； （2）﹣（）×78．
11．计算：
（1）5×（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣8）；
（2）﹣9×（﹣11）÷3+（﹣3）；
（3）（﹣10）2÷5×（﹣）+23；
（4）（﹣﹣+）÷．
12．计算：
（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）； （2）（﹣+）×（﹣24）．
13．计算：
（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）．
（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．
（3）．
14．计算
（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．
15．计算：．
16．计算：
（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（2）（+﹣）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．
17．计算：
（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3；
（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．
18．计算：
（1）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3；
（2）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）．
19．计算：．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．（1）计算：[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）；
（2）用简便方法计算：﹣99×34．
22．计算：﹣14+（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣2）3÷（﹣4）．
23．计算：
（1）（）×（﹣60）；
（2）﹣16+2×（﹣3）2．
24．计算：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）．
25．计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．
26．计算：﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．
27．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
28．阅读理解：
计算：（﹣）÷（﹣+）．
解：设原式的值为x，易知x≠0．
所以＝（﹣+）÷（﹣）．
＝（﹣+）×（﹣12）
＝﹣8+3﹣10
＝﹣15．
所以x＝﹣，即（﹣）÷（﹣+）＝﹣．
尝试运用：
请按以上方法计算：÷（﹣﹣）．
29．解答下列各题：
（1）已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求（a+b）3的值；
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|．
30．探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝　 　，＝　 　；
（2）利用你发现的规律计算：+++…+．
参考答案
1．解：（1）原式＝﹣15+17+3﹣5
＝﹣20+20
＝0；
（2）原式＝4×9+3
＝36+3
＝39．
2．解：﹣×（3﹣1﹣）
＝﹣×﹣（﹣）×1﹣（﹣）×
＝﹣4+2+1
＝﹣1．
3．解：（﹣8）÷（﹣2）+25×（﹣）
＝4﹣5
＝﹣1．
4．解：（1）（﹣﹣+）÷
＝（﹣﹣+）×36
＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣26；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]
＝（﹣8）+（﹣3）×（16×2×2﹣1）
＝（﹣8）+（﹣3）×（64﹣1）
＝（﹣8）+（﹣3）×63
＝（﹣8）+（﹣189）
＝﹣197．
5．解：原式＝[4﹣（×6﹣×6）]÷（﹣5）
＝（4﹣2+3）÷（﹣5）
＝5÷（﹣5）
＝﹣1．
6．解：（1）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
＝0×（﹣3）
＝0；
（2）﹣15﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣××（2﹣9）
＝﹣1﹣××（﹣7）
＝﹣1+
＝．
7．解：×+×
＝×（）
＝×1
＝；
÷+
＝（）×+
＝+
＝
＝；
63×
＝63×+63×﹣63×
＝35+12﹣27
＝47﹣27
＝20．
8．解：（1）原式＝3××
＝；
（2）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×+24×
＝12﹣18+8
＝2；
（3）原式＝（40﹣）×（﹣14）
＝40×（﹣14）﹣×（﹣14）
＝﹣560+1
＝﹣559；
（4）原式＝98×+98×﹣98×
＝98×（+﹣）
＝98×（﹣1）
＝﹣98．
9．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c与d互为倒数，
∴cd＝1，
∴e2﹣2021cd+（a+b﹣1）2021
＝4﹣2021+（﹣1）2021
＝4﹣2021﹣1
＝﹣2018．
10．解：（1）﹣14+2×（）2÷（﹣2）
＝﹣1+2×
＝﹣1﹣
＝﹣；
（2）﹣（）×78
＝﹣（）
＝﹣（12﹣26﹣13）
＝．
11．解：（1）5×（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣8）
＝﹣30+4﹣8
＝﹣38+4
＝﹣34；
（2）﹣9×（﹣11）÷3+（﹣3）
＝99÷3﹣3
＝33﹣3
＝30；
（3）（﹣10）2÷5×（﹣）+23
＝100÷5×（﹣）+8
＝20×（﹣）+8
＝﹣8+8
＝0；
（4）（﹣﹣+）÷
＝（﹣﹣+）×24
＝﹣×24﹣×24+×24
＝﹣18﹣20+14
＝﹣24．
12．解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）
＝﹣27+12﹣6
＝﹣21；
（2）（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣8+18﹣10
＝0．
13．解：（1）原式＝﹣1﹣18
＝﹣19；
（2）原式＝2×（﹣27）+12+15
＝﹣54+27
＝﹣27；
（3）原式＝
＝
＝﹣45﹣35+50
＝﹣30．
14．解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）
＝﹣9+×27×1
＝﹣9+3
＝﹣6；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×
＝1×+×2﹣×
＝（1+2﹣）×
＝3×
＝×
＝．
15．解：
＝×﹣×+×
＝（+）×
＝（）×
＝（﹣1）×
＝﹣．
16．解：（1）原式＝
＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝3+2﹣6+2
＝1．
17．解：（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3
＝×（3×﹣1）﹣÷（﹣8）
＝×（﹣1）+
＝×+
＝+
＝；
（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4
＝9﹣15﹣4÷4
＝9﹣15﹣1
＝﹣7．
18．解：（1）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3
＝﹣1﹣10×+3
＝﹣1﹣5+3
＝﹣3；
（2）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）
＝﹣4﹣（﹣8）×（﹣）
＝﹣4﹣
＝﹣5．
19．解：
＝27×（﹣）﹣18×+9
＝﹣45﹣4+9
＝﹣40．
20．解：（1）原式＝﹣72×+（﹣72）×（﹣）+（﹣72）×
＝﹣12+54﹣30
＝12；
（2）原式＝﹣16÷4+×6
＝﹣4+4
＝0．
21．解：（1）[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）
＝（﹣4﹣12）÷（﹣8）
＝﹣16÷（﹣8）
＝2；
（2）﹣99×34
＝（﹣100+）×34
＝﹣100×34+×34
＝﹣3400+4
＝﹣3396．
22．解：﹣14+（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣2）3÷（﹣4）
＝﹣1+40﹣（﹣8）÷（﹣4）
＝39﹣2
＝37．
23．解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣30+40+50
＝60；
（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2
＝﹣1+18﹣20
＝﹣3．
24．解：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）
＝﹣4+3×（﹣1）+12×﹣12×
＝﹣4+（﹣3）+4﹣9
＝﹣12．
25．解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
＝4+4×2+9
＝4+8+9
＝21；
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）
＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）
＝﹣32．
26．解：﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020
＝﹣16+16×﹣1
＝﹣16+4﹣1
＝﹣13．
27．解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣2）☆4
＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4
＝16+（﹣8）+（﹣4）
＝4；
（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]
＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]
＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）
＝（﹣1）☆13
＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13
＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）
＝﹣27．
28．解：设原式的值为y，则y≠0，
∴
＝
＝49﹣28﹣9
＝12，
∴y＝，
即＝．
29．解：（1）∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a﹣b≤0，
∴a＝﹣3，b＝2或b＝﹣2，
当a＝﹣3，b＝2时，原式＝（﹣3+2）3＝（﹣1）3＝﹣1；
当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3﹣2）3＝（﹣5）3＝﹣125；
（2）由数轴可知：a＜0，a+c＜0，1﹣b＞0，﹣a﹣b＞0，
∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
＝﹣2a+c﹣1．
30．解：（1）＝﹣，＝，
故答案为：﹣，；
（2）+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝
＝．